Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với phương trình $\mathrm{u}=\mathrm{A} \cos (40 \pi \mathrm{t}-\mathrm{kx})$ ( $\mathrm{t}$ tính bằng giây, $\mathrm{x}$ tính bằng mét). Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ là hai điểm trên dây có vị trí cân bằng cách nhau $40 \mathrm{~cm}$ mà phần tử dây ở đó dao động cùng pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng từ $1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ đến $1,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Giá trị của $\mathrm{k}$ là
A. $0,25 \pi$
B. $25 \pi$
C. $0,4 \pi$
D. $40 \pi$
A. $0,25 \pi$
B. $25 \pi$
C. $0,4 \pi$
D. $40 \pi$
$
\begin{aligned}
& \lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=v \cdot \dfrac{2 \pi}{40 \pi}=\dfrac{v}{20} \stackrel{1,5<v<1,8}{\longrightarrow} 0,075<\lambda<0,09(\mathrm{~m}) \\
& 0,4=m \lambda \Rightarrow m=\dfrac{0,4}{\lambda} \stackrel{0,075<\lambda<0,09}{\longrightarrow} 4,4<m<5,3 \Rightarrow m=5 \rightarrow \lambda=0,08 m \\
& k=\dfrac{2 \pi}{\lambda}=\dfrac{2 \pi}{0,08}=25 \pi
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=v \cdot \dfrac{2 \pi}{40 \pi}=\dfrac{v}{20} \stackrel{1,5<v<1,8}{\longrightarrow} 0,075<\lambda<0,09(\mathrm{~m}) \\
& 0,4=m \lambda \Rightarrow m=\dfrac{0,4}{\lambda} \stackrel{0,075<\lambda<0,09}{\longrightarrow} 4,4<m<5,3 \Rightarrow m=5 \rightarrow \lambda=0,08 m \\
& k=\dfrac{2 \pi}{\lambda}=\dfrac{2 \pi}{0,08}=25 \pi
\end{aligned}
$
Đáp án B.