Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm $A$ và $B$ có đặt hai nguồn dao động cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng $\lambda$. Biết $A B=5 \sqrt{5} \lambda$. Ở mặt chất lỏng, số điểm thuộc đường tròn đường kính $A B$ dao động cùng pha với hai nguồn là
A. 8.
B. 16 .
C. 12.
D. 4.
Chuẩn hóa $\lambda =1$. Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét nửa phần tư thứ nhất
ĐK cùng, ngược pha nguồn:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{k'+k}{2} \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{k'-k}{2} \\
\end{aligned} \right.$ (k là số thực và k’ là số nguyên)
${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}=A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+k}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-k}{2} \right)}^{2}}={{\left( 5\sqrt{5} \right)}^{2}}\Rightarrow k=\sqrt{250-k{{'}^{2}}}$ $$
Dùng TABLE với START 12 STEP 1
Nửa phần tư thứ nhất có 3 điểm nên trên đường tròn có $3.4=12$ điểm cùng pha nguồn.
A. 8.
B. 16 .
C. 12.
D. 4.
ĐK cùng, ngược pha nguồn:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{k'+k}{2} \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{k'-k}{2} \\
\end{aligned} \right.$ (k là số thực và k’ là số nguyên)
${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}=A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+k}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-k}{2} \right)}^{2}}={{\left( 5\sqrt{5} \right)}^{2}}\Rightarrow k=\sqrt{250-k{{'}^{2}}}$ $$
Dùng TABLE với START 12 STEP 1
| $k'\ge AB\approx 11,2$ | $k=\sqrt{250-k{{'}^{2}}}$ quy tròn | Độ lệch pha với nguồn |
| 12 chẵn | 10 chẵn | Cùng pha |
| 13 lẻ | 9 lẻ | Cùng pha |
| 14 chẵn | 7 lẻ | Ngược pha |
| 15 lẻ | 5 lẻ | Cùng pha |
Đáp án C.