Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+5=0$ bằng
A. $\dfrac{1}{{{\log }_{2}}5}$ .
B. $\dfrac{1}{5}$ .
C. $5$ .
D. ${{\log }_{2}}5$ .
A. $\dfrac{1}{{{\log }_{2}}5}$ .
B. $\dfrac{1}{5}$ .
C. $5$ .
D. ${{\log }_{2}}5$ .
Ta có: ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+5=0\Leftrightarrow {{4}^{x}}-{{6.2}^{x}}+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=1 \\
& {{2}^{x}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x={{\log }_{2}}5 \\
\end{aligned} \right.$.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là $S={{\log }_{2}}5$.
& {{2}^{x}}=1 \\
& {{2}^{x}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x={{\log }_{2}}5 \\
\end{aligned} \right.$.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là $S={{\log }_{2}}5$.
Đáp án D.