Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi $A B$ hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa tám nút sóng liên tiếp là $84 \mathrm{~cm}$. Trên dây có những phần tử dao động với tần số $5 \mathrm{~Hz}$ và biên độ lớn nhất là $6 \mathrm{~cm}$. Gọi $C$ và $D$ là hai phần tử trên dây có vị trí cân bằng cách đầu $A$ lần lượt là $8 \mathrm{~cm}$ và $61,4 \mathrm{~cm}$. Tại thời điểm phần tử $C$ có li độ $4 \mathrm{~cm}$ và đang hướng về vị trí cân bằng thì phần tử $D$ có vận tốc bằng
A. $0,52 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $-0,38 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $-0,54 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,43 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi \cdot 5=10 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \text { và } 7 \cdot \dfrac{\lambda}{2}=84 \Rightarrow \lambda=24 \mathrm{~cm} \\
& \mathrm{a}=\mathrm{A} \sin \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right) \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ a _ { C } = 6 \operatorname { s i n } ( \dfrac { 2 \pi 8 } { 2 4 } ) = 3 \sqrt { 3 } } \\
{ a _ { D } = 6 \operatorname { s i n } ( \dfrac { 2 \pi . 6 1 , 4 } { 2 4 } ) \approx - 2 , 1 5 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
A_C=3 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \\
A_D=2,15 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \text { và C ngược pha D } \\
& \text { Sơ đồ pha: } \mathrm{u}_{\mathrm{C}} \stackrel{\pi}{\longrightarrow} u_D \stackrel{+\dfrac{\pi}{2}}{\longrightarrow} \mathrm{v}_{\mathrm{D}} \\
& \Rightarrow \mathrm{v}_{\mathrm{D}}=\mathrm{v}_{\mathrm{D} \max } \cos \varphi_{\mathrm{vD}}=10 \pi \cdot 2,15 \cos \left(\arccos \dfrac{4}{3 \sqrt{3}}+\pi+\dfrac{\pi}{2}\right) \approx 43,1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0,431 \mathrm{~m} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
A. $0,52 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $-0,38 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $-0,54 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,43 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi \cdot 5=10 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \text { và } 7 \cdot \dfrac{\lambda}{2}=84 \Rightarrow \lambda=24 \mathrm{~cm} \\
& \mathrm{a}=\mathrm{A} \sin \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right) \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ a _ { C } = 6 \operatorname { s i n } ( \dfrac { 2 \pi 8 } { 2 4 } ) = 3 \sqrt { 3 } } \\
{ a _ { D } = 6 \operatorname { s i n } ( \dfrac { 2 \pi . 6 1 , 4 } { 2 4 } ) \approx - 2 , 1 5 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
A_C=3 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \\
A_D=2,15 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \text { và C ngược pha D } \\
& \text { Sơ đồ pha: } \mathrm{u}_{\mathrm{C}} \stackrel{\pi}{\longrightarrow} u_D \stackrel{+\dfrac{\pi}{2}}{\longrightarrow} \mathrm{v}_{\mathrm{D}} \\
& \Rightarrow \mathrm{v}_{\mathrm{D}}=\mathrm{v}_{\mathrm{D} \max } \cos \varphi_{\mathrm{vD}}=10 \pi \cdot 2,15 \cos \left(\arccos \dfrac{4}{3 \sqrt{3}}+\pi+\dfrac{\pi}{2}\right) \approx 43,1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0,431 \mathrm{~m} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
Đáp án D.