Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai thời điểm $\mathrm{t}_1$ và $\mathrm{t}_2=\mathrm{t}_1+0,8(\mathrm{~s})$ (đường nét liền và đường nét đứt).
$M$ là một phần tử dây ở điểm bụng. Tốc độ của $M$ tại các thời điểm $t_1$ và $t_2$ lần lượt là $\mathrm{v}_1$ và $\mathrm{v}_2$ với $\dfrac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}=\dfrac{3 \sqrt{6}}{8}$. Biết $M$ tại thời điểm $t_1$ và $t_2$ có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ $\mathrm{t}_1$ đến $\mathrm{t}_2$ thì $\mathrm{M}$ đạt tốc độ cực đại $\mathrm{v}_{\max }$ một lần. Giá trị $\mathrm{v}_{\max }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $27 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $22 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{\omega \sqrt{{{A}^{2}}-u_{2}^{2}}}{\omega \sqrt{{{A}^{2}}-u_{1}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{3\sqrt{6}}{8}=\dfrac{\sqrt{{{A}^{2}}-{{3}^{2}}}}{\sqrt{{{A}^{2}}-{{2}^{2}}}}\Rightarrow A=6cm$
$\omega =\dfrac{\arccos \dfrac{{{u}_{1}}}{A}+\arccos \dfrac{{{u}_{2}}}{A}}{\Delta t}=\dfrac{\arccos \dfrac{2}{6}+\arccos \dfrac{-3}{6}}{0,8}\approx 4,16$ (rad/s)
${{v}_{\max }}=\omega A=4,16.6\approx 25cm/s$.
$M$ là một phần tử dây ở điểm bụng. Tốc độ của $M$ tại các thời điểm $t_1$ và $t_2$ lần lượt là $\mathrm{v}_1$ và $\mathrm{v}_2$ với $\dfrac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}=\dfrac{3 \sqrt{6}}{8}$. Biết $M$ tại thời điểm $t_1$ và $t_2$ có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ $\mathrm{t}_1$ đến $\mathrm{t}_2$ thì $\mathrm{M}$ đạt tốc độ cực đại $\mathrm{v}_{\max }$ một lần. Giá trị $\mathrm{v}_{\max }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $27 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $22 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\omega =\dfrac{\arccos \dfrac{{{u}_{1}}}{A}+\arccos \dfrac{{{u}_{2}}}{A}}{\Delta t}=\dfrac{\arccos \dfrac{2}{6}+\arccos \dfrac{-3}{6}}{0,8}\approx 4,16$ (rad/s)
${{v}_{\max }}=\omega A=4,16.6\approx 25cm/s$.
Đáp án C.