Google
Câu hỏi: Trên sợi dây đàn hồi $O B$ chiều dài $120 \mathrm{~cm}$, đang có sóng dừng. Hình bên mô tả hình dạng của sợi dây vào thời điểm ban đầu $t=0$ (đường 1 ), thời điểm $t=\Delta t$ (đường 2) và thời điểm $t=$ $5 \Delta \mathrm{t}$ (đường 3 ).
Biết sóng truyền trên dây có tốc độ $\sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, biên độ của bụng sóng $4 \mathrm{~cm}$, chu kì $T$ và $\Delta t<0,1 T$. Tốc độ dao động cực đại của phần tử dây $M$ là
A. $10 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$.
B. $10 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s})$.
C. $20(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$.
D. $20(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
A. $10 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$.
B. $10 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s})$.
C. $20(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$.
D. $20(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
$
\begin{aligned}
& l=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 120=2 \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda=120 \mathrm{~cm}=1,2 \mathrm{~m} \\
& T=\dfrac{\lambda}{v}=\dfrac{1,2}{\sqrt{3}} s \Rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=\dfrac{5 \pi}{\sqrt{3}} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& \Delta t+5 \Delta t=\dfrac{T}{2} \Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{12} \Rightarrow \alpha=\dfrac{\pi}{6} \rightarrow A_M=A_b \cos \alpha=4 \cos \dfrac{\pi}{6}=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \\
& v_{M \text { max }}=\omega A_M=\dfrac{5 \pi}{\sqrt{3}} \cdot 2 \sqrt{3}=10 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s}) .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& l=k \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 120=2 \cdot \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda=120 \mathrm{~cm}=1,2 \mathrm{~m} \\
& T=\dfrac{\lambda}{v}=\dfrac{1,2}{\sqrt{3}} s \Rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=\dfrac{5 \pi}{\sqrt{3}} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& \Delta t+5 \Delta t=\dfrac{T}{2} \Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{12} \Rightarrow \alpha=\dfrac{\pi}{6} \rightarrow A_M=A_b \cos \alpha=4 \cos \dfrac{\pi}{6}=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \\
& v_{M \text { max }}=\omega A_M=\dfrac{5 \pi}{\sqrt{3}} \cdot 2 \sqrt{3}=10 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s}) .
\end{aligned}
$
Đáp án A.