Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp $\mathrm{O}_1, \mathrm{O}_2$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục $\mathrm{Oxy}$ thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $\mathrm{O}_1$, còn nguồn $\mathrm{O}_2$ đặt trên tia $\mathrm{Oy}$. Trên trục $\mathrm{Ox}$ có hai điểm $\mathrm{P}$ và $\mathrm{Q}$ đều nằm trên các vân cực đại sao cho hiệu đường đi đến hai nguồn lần lượt lớn nhất và nhỏ nhất, các hiệu đường đi đó tương ứng bằng $9 \mathrm{~cm}$ và $3 \mathrm{~cm}$. Trên trục $\mathrm{Ox}$ khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần $\mathrm{O}$ nhất là $5,5 \mathrm{~cm}$. Tung độ của nguồn $\mathrm{O}_2$ là
A. $3,5 \mathrm{~cm}$
B. $12,0 \mathrm{~cm}$
C. $9,0 \mathrm{~cm}$
D. $12,5 \mathrm{~cm}$
Ta coi vân cục đại nằm bên trái vân trung tâm mang giá trị dương $(\mathrm{k}>0)$
Bài toán phụ 1: một điểm cực đại có hiệu đường đi đến hai nguồn là $\mathrm{MA}-\mathrm{MB}=\mathrm{k} \lambda$.
Hiệu đường đi min khi $\mathrm{k}=1 \rightarrow \mathrm{QO}_2-\mathrm{QO}_1=\lambda=3 \mathrm{~cm}$ (không thuộc vân trung tâm)
Hiệu đường đi max khi $\mathrm{k}_{\max } \rightarrow \mathrm{PO}_2-\mathrm{PO}_1=\mathrm{k} \lambda=9 \mathrm{~cm} \rightarrow \mathrm{k}=3$ (vân cực đại xa nguồn nhất)
Bài toán phụ 2: Xét một điểm bất kì thuộc tia $\mathrm{O}_1 \mathrm{x}$ và dao động với biên độ cực đại: $\mathrm{d}_2^2-\mathrm{d}_1^2=$
$
A B^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=k \lambda \\
d_2+d_1=\dfrac{A B^2}{k \lambda}
\end{array} \Rightarrow d_1=\dfrac{A B^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}\right.
$
Điểm $\mathrm{P}$ thuộc vân cực đại $\mathrm{k}=3$ và điểm $\mathrm{E}$ thuộc vân cực đại $\mathrm{k}=2$
Lai có: $\mathrm{PE}=\mathrm{EO}_1-\mathrm{PO}_1=\dfrac{\mathrm{AB}^2}{2 \cdot 2.3}-\dfrac{2.3}{2}-\dfrac{\mathrm{AB}^2}{2 \cdot 3.3}+\dfrac{3.3}{2}=5,5 \Rightarrow \mathrm{AB}=12 \mathrm{~cm}$.
A. $3,5 \mathrm{~cm}$
B. $12,0 \mathrm{~cm}$
C. $9,0 \mathrm{~cm}$
D. $12,5 \mathrm{~cm}$
Bài toán phụ 1: một điểm cực đại có hiệu đường đi đến hai nguồn là $\mathrm{MA}-\mathrm{MB}=\mathrm{k} \lambda$.
Hiệu đường đi min khi $\mathrm{k}=1 \rightarrow \mathrm{QO}_2-\mathrm{QO}_1=\lambda=3 \mathrm{~cm}$ (không thuộc vân trung tâm)
Hiệu đường đi max khi $\mathrm{k}_{\max } \rightarrow \mathrm{PO}_2-\mathrm{PO}_1=\mathrm{k} \lambda=9 \mathrm{~cm} \rightarrow \mathrm{k}=3$ (vân cực đại xa nguồn nhất)
Bài toán phụ 2: Xét một điểm bất kì thuộc tia $\mathrm{O}_1 \mathrm{x}$ và dao động với biên độ cực đại: $\mathrm{d}_2^2-\mathrm{d}_1^2=$
$
A B^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=k \lambda \\
d_2+d_1=\dfrac{A B^2}{k \lambda}
\end{array} \Rightarrow d_1=\dfrac{A B^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}\right.
$
Điểm $\mathrm{P}$ thuộc vân cực đại $\mathrm{k}=3$ và điểm $\mathrm{E}$ thuộc vân cực đại $\mathrm{k}=2$
Lai có: $\mathrm{PE}=\mathrm{EO}_1-\mathrm{PO}_1=\dfrac{\mathrm{AB}^2}{2 \cdot 2.3}-\dfrac{2.3}{2}-\dfrac{\mathrm{AB}^2}{2 \cdot 3.3}+\dfrac{3.3}{2}=5,5 \Rightarrow \mathrm{AB}=12 \mathrm{~cm}$.
Đáp án B.
