Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $0 x y z$, cho điểm $B(2 ;-1 ; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+3 z-$ $4=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $B$ và vuông góc $m p(P)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z+3}{3}$.
B. $\dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z-3}{-1}$.
C. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{1}$.
D. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y^3+1}{-3}=\dfrac{z-3}{3}$.
A. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z+3}{3}$.
B. $\dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z-3}{-1}$.
C. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{1}$.
D. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y^3+1}{-3}=\dfrac{z-3}{3}$.
$(P): 2 x-3 y+3 z-4=0$ nên $m p(P)$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_{(P)}}=(2 ;-3 ; 3)$
Do $\Delta$ vuông góc với $m p(P)$ nên véc tơ chi phương của $\Delta: \overrightarrow{u_{\Delta}}=\overrightarrow{n_{(P)}}=(2 ;-3 ; 3)$ Vậy phương trình đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-3}{3}$.
Do $\Delta$ vuông góc với $m p(P)$ nên véc tơ chi phương của $\Delta: \overrightarrow{u_{\Delta}}=\overrightarrow{n_{(P)}}=(2 ;-3 ; 3)$ Vậy phương trình đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-3}{3}$.
Đáp án D.
