Động lực học chất điểm

Bài tập Động lực học chất điểm

Chủ đề
92
Bài viết
251
Chủ đề
92
Bài viết
251
zopping88
zopping88
Xin mọi người giúp mình bài 11
Xem các bình luận trước…
Làm ơn giúp tớ !!!
Hai vật cùng xuất phát tại 1 điểm chuyển động nhanh dần đều theo 1 chiều trên đường tròn bán kính R=4/pi (m). Vật 1 cđ với tốc độ ban đầu vo=4m/s và gia tốc a=4(m/s^2). Vận 2 chuyển động với tốc độ đầu vo=2m/s và gia tốc a=2m/s^2.
a, Tìm thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau kể từ khi xuất phát
b, Tìm quãng đường đi được của vật 1 khi 2 vật gặp nhau lần thứ 2
 
Hai vật cùng xuất phát tại 1 điểm chuyển động nhanh dần đều theo 1 chiều trên đường tròn bán kính R=4/pi (m). Vật 1 cđ với tốc độ ban đầu vo=4m/s và gia tốc a=4(m/s^2). Vận 2 chuyển động với tốc độ đầu vo=2m/s và gia tốc a=2m/s^2.
a, Tìm thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau kể từ khi xuất phát
b, Tìm quãng đường đi được của vật 1 khi 2 vật gặp nhau lần thứ 2
Gợi ý: Vật chuyển động tròn nên hãy chuyển:
  • quãng đường S -> góc quay $\varphi=\dfrac{S}{R}$
  • vận tốc v -> vận tốc góc $\omega=\dfrac{v}{R}$
và phân tích gia tốc thành gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến: $$\vec{a}=\vec{a_{ht}+a_{tt}; a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2$$ với $a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}$ và gia tốc góc: $\beta=\dfrac{a_{tt}}{R}$
 
Gợi ý: Vật chuyển động tròn nên hãy chuyển:
  • quãng đường S -> góc quay $\varphi=\dfrac{S}{R}$
  • vận tốc v -> vận tốc góc $\omega=\dfrac{v}{R}$
và phân tích gia tốc thành gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến: $$\vec{a}=\vec{a_{ht}+a_{tt}; a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2$$ với $a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}$ và gia tốc góc: $\beta=\dfrac{a_{tt}}{R}$
Mình k hiểu, bạn làm chi tiết lời giải +đáp số được không?
 
K
king322hvt
Vận tốc tối đa của người đi xe đạp trên một đường tròn
Bài toán
Vận tốc tối đa của người đi xe đạp trên một đường tròn có mặt đường nghiêng về phía tâm một góc @ gấp mấy lần vận tốc tối đa của xe đi trên đường vòng đó nhưng mặt đường nằm ngang. Coi các bánh xe đều là bánh phát động
 
K
king322hvt
giúp tớ với
Tìm vận tốc nhỏ nhất của một người đi moto chuyển động tròn đều theo mộ đường tròn nằm ngang ở mặt trong hình trụ thẳng đứng bán kính 3m hệ số ma sát trượt là 0.3
 
Lực hấp dẫn
Câu hỏi
Mấy bạn cho tôi hỏi trong chuyển động tròn đều của mặt trăng xung quanh trái Đất thì lực đóng vai trò là lực hướng tâm là lực hấp dẫn của trái đất lên mặt trăng hay ngược lại mặt trăng lên trái đất
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
Thầy ơi, em nghĩ theo định luật III Niu-tơn thì nếu có một lực tác dụng lên vật thì cũng có một lực từ vật tác dụng lại nguồn tác dụng lực chứ ạ? Xin lỗi thầy nhưng em vẫn còn thắc mắc ạ!
Tất nhiên là Trái Đất hút Mặt Trăng thì Mặt Trăng cũng hút Trái Đất nhưng lực Mặt Trăng hút Trái Đất đặt trên Trái Đất mà... ta chỉ quan tâm đến Mặt Trăng thì chỉ có lực hút của Trái Đất là đáng kể gây ra lực hướng tâm. Tất nhiên có lực hút của Mặt trời và các hành tinh nhưng nhỏ hơn không đáng kể
 
Tất nhiên là Trái Đất hút Mặt Trăng thì Mặt Trăng cũng hút Trái Đất nhưng lực Mặt Trăng hút Trái Đất đặt trên Trái Đất mà... ta chỉ quan tâm đến Mặt Trăng thì chỉ có lực hút của Trái Đất là đáng kể gây ra lực hướng tâm. Tất nhiên có lực hút của Mặt trời và các hành tinh nhưng nhỏ hơn không đáng kể
Em cảm ơn thầy ạ! Giờ thì em hiểu rồi ạ!
 
Huy 10_A6
Huy 10_A6
Tính k và $L_0$
Bài toán
Một lò xo có độ cứng K và chiều dài tự nhiên $L_0$. Nén lò xo một lực 2N thì chiều dài của lò xo là 20cm. Nếu nén lò xo 1 lực là 4N thì chiều dài của lò xo là 16cm. Tính k và $L_0$????
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
Bài toán
Một lò xo có độ cứng K và chiều dài tự nhiên $L_0$. Nén lò xo một lực 2N thì chiều dài của lò xo là 20cm. Nếu nén lò xo 1 lực là 4N thì chiều dài của lò xo là 16cm. Tính k và $L_0$????
Lời giải
Ta có:
$$2=k\left(l_o-20\right) \left(1\right)$$
$$4=k\left(l_o-16\right) \left(2\right)$$
Chia $\left(2\right)$ cho $\left(1\right)$, vế theo vế, ta có: $$2=\dfrac{16-l_o}{20-l_o} \Rightarrow l_o=24\left(cm\right) = 0,24 \left(m\right)$$
Thay vào $\left(1\right)$ ta được: $$k=\dfrac{2}{0,24-0,2}=50\left(\dfrac{N}{m}\right)$$
 
T
tranhungpm
Trượt không ma sát, không vận tốc đầu
Bài toán
Từ đỉnh A của mặt păẳng nghiêng, người ta thả một vật có có khối lượng là 0,2 kg trượt không ma sát không vận tốc đầu. Cho AB=50cm, BC=100cm, AD= 130cm và lấy g=10m/$s^{2}$
a) Tính vận tốc của vật tại điểm B
b) Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là một parabol? Vật rơi cách chân bài một đoạn CE bằng bao nhiêu?(Lấy gốc tạo độ tại C) li.md.jpg
Giải hộ tớ bài này với ạ!!! Tớ cảm ơn nhiều!!!!!
 
M
minhha
Tính thời gian và vận tốc của vật.
jQyJUOU.jpg
Bài toán
Lò xo nhẹ độ cứng $K = 100 \ \text{N}/\text{m}$ treo đứng vào một điểm cố định, đầu tự do của lò xo có gắn một vật nặng có khối lượng $m = 1 \ \text{kg}$. Đưa vật tới vị trí lò xo ở trạng thái tự nhiên bằng giá đỡ chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc không đổi $a = 4 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Hỏi sau bao lâu kể từ khi giá đỡ bắt đầu chuyển động thì vậy m rơi khỏi giá đỡ. Tính vận tốc của vật khi đó
Lấy $g= 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$.
Mình có chút thắc mắc là gia tốc rơi tự do của vật là 10 m/ s^2 mà gia tốc rút tấm đỡ là 4 m/ s^2 vậy thì vật luôn nằm trên tấm ván đến khi dãn ra hết chiều dài lò xo. Một cách nghĩ khác của mình là do có lực đàn hồi mà gia tốc rơi tự do giảm đi do đó vật chỉ ở trên tấm vấn 1 khoảng thời gian t rồi tấm ván sẽ rời khỏi vật khi chưa dãn hết
 
Cách nghĩ thứ nhất là sai bởi giá đỡ chuyển động CÓ GIA TỐC nên tạm thời kết luận vị trí cân bằng của vật đã THAY ĐỔI.
Chính vì thế nên vật rời khỏi giá đỡ không phải vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, tuy nhiên vị trí ấy ở trên hay dưới vị trí lò xo không biến dạng ban đầu (VTCB ban đầu) còn phụ thuộc vào từng bài, tức là gia tốc của giá đỡ và vị trí ngay trước khi giá đỡ chuyển động
Vậy cách nghĩ thứ hai chỉ đúng một phần và đúng hoàn toàn trong bài này


Độ biến dạng $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,1m$​
Trong quá trình chuyển động vật luôn chịu tác dụng của phản lực $N$ và lực đàn hồi $F_{dh}$ (hai lực này hướng lên) và trọng lực $P$ (hướng xuống)
Vật rời khỏi giá đỡ khi phản lực N=0
Theo định luật II Niuton thì
$P-F_{dh}=ma $
$\Rightarrow x=\dfrac{m\left(g-a\right)}{k}=0,06m $
Vì $x=0,06<\Delta l=0,1$ vậy vật rời khỏi giá đỡ khi chưa dãn hết
$s=x=\dfrac{at^2}{2}\rightarrow t=\dfrac{\sqrt{3}}{10}s, v=at=\dfrac{2\sqrt{3}}{5} \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $​
 
L
Lee D. Tris
Tìm vận tốc của nêm ngay sau va chạm
Bài toán
Một vật nhỏ có khối lượng m được thả không vận tốc đầu xuống mặt nghiêng của một chiếc nêm có khối lượng M và góc nghiêng alpha. Giả thiết nêm chỉ chuyển động tịnh tiến trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Biết vận tốc của vật ngay trước va chạm là $v_0$. Tìm vận tốc của nêm ngay sau va chạm
 
Long Bầu
Long Bầu
Tính vận tốc mà vật đạt được sau thời gian 2t
Bài toán
Tác dụng lực $F$ không đổi vào một vật ban đầu đứng yên. Nếu vật có khối lượng $m_1$ thì sau thời gian $t$ sẽ đạt vận tốc $1,8 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$, nếu vật có khối lượng $m_2$ thì sau thời gian $t$ sẽ đạt vận tốc $1,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Tính vận tốc mà vật đạt được sau thời gian $2t$ nếu khối lượng của vật là :
a) $ m' = 2m_1 + m_2 $
b) $ m' = | m_1 - m_2 | $
 
Lời giải
a.$a_1=\dfrac{v_1}{t}=\dfrac{1,8}{t}$
$ \Rightarrow m_1=\dfrac{F}{a_1}=\dfrac{Ft}{1,8}$
Tương tự $m_2=\dfrac{Ft}{1,2}$
$ \Rightarrow a'=\dfrac{F}{m'}=\dfrac{F}{\dfrac{2Ft}{1,8}+\dfrac{Ft}{1,2}}$
$ \Rightarrow a'=\dfrac{1,08}{2,1t} \Rightarrow v'=a'.2t=1,029$ m/s
b. Tương tự $m=m_2-m_1$ (do $m_2>m_1$)
$ \Rightarrow a"=\dfrac{1,08}{0,3t} \Rightarrow v''=a''.2t=4,2$ m/s
 

Tài liệu mới

Top