Bài tập Điện xoay chiều

Bài tập Điện xoay chiều
Y
Yến123
Truyền tải điệnHiệu suất truyền tải lúc đầu là bao nhiêu?
Bài toán
Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu nơi phát luôn không đổi. Ban đầu công suất tiêu thụ điện của khu dân cư là P, sau đó thay đổi dạng mạch điện nơi tiêu thụ nhưng không làm thay đổi hệ số công suất toàn hệ thống. Người ta thấy rằng công suất sử dụng điện của khu dân cư này vẫn là P, nhưng công suất truyền tải lớn hơn 15%. Hỏi hiệu suất truyền tải lúc đầu là bn?
Help me!!
 
Gọi $P_0$ là công suất nơi phát.
Ta có:
$H = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{{{P_0}}} = 1 - \dfrac{{R{P_0}}}{{{U^2}}} = 1 - \dfrac{R}{{{U^2}}} \cdot \dfrac{{{P_t}}}{H} \Rightarrow 1 - H = \dfrac{R}{{{U^2}}} \cdot \dfrac{{{P_t}}}{H}$
Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi và hiệu điện thế nơi phát không đổi, nên ta có:
$\dfrac{{1 - {H_2}}}{{1 - {H_1}}} = \dfrac{{\dfrac{R}{{{U^2}}} \cdot \dfrac{{{P_{{t_2}}}}}{{{H_2}}}}}{{\dfrac{R}{{{U^2}}} \cdot \dfrac{{{P_{{t_1}}}}}{{{H_1}}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{H_2}\left({1 - {H_2}} \right)}}{{{H_1}\left({1 - {H_1}} \right)}} = \dfrac{{{P_{{t_2}}}}}{{{P_{{t_1}}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{\left({{H_1} + 0,15} \right)\left({1 - {H_1} - 0,15} \right)}}{{{H_1}\left({1 - {H_1}} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {H_1} = 0,425 = 42,5\%. $
 
Y
Yến123
f biến thiênHãy xắp xếp theo thứ tự giảm dần của tần số?
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn thuần cảm. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của f thì nhận thấy f=f1, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng 0,4U, f=f2 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ có giá trị bằng 0,4U, f=f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện có giá trị bằng nhau và bằng 0,6U. Hãy xắp xếp theo thứ tự giảm dần của tần số?
Giúp mình bài này với ạ!!
 
MucDong
MucDong
C biến thiênĐiện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị?
Lời giải

3967
AF=C2; AE=C1
C=C3 điện áp hiệu dụng tụ điện đạt cực đại và cs=50% công suất cực đại
$\Rightarrow$ $\dfrac{U^{2}}{R}cos^{2}\phi$=50%$ \dfrac{U^{2}}{R}$
$\Rightarrow$ $\Delta$ ABC vuông cân tại B
2 điện áp khi C1, C2 bằng nhau --->
$\dfrac{2}{ZC}=\dfrac{1}{ZC1}+\dfrac{1}{ZC2}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{R}{ZC1}+\dfrac{R}{ZC2}=1$
Đặt $x=\widehat{FBG}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{1-tan(x)}+\dfrac{1}{1+tan(60-x)}=1$
Bấm ra x=-15(Chắc do giả sử sai)
Pt gốc :$\dfrac{UZc}{\sqrt{R^{2}+(ZL-Zc)^{2}}}=40\sqrt{6}$
Thế ZL=R và $ZC1=(3-\sqrt{3})R$--> U=80
 
Last edited:
letuyen1403
letuyen1403
C biến thiênĐiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
Bài toán
Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C, điện trở R và cuộn cảm L, điểm M nằm giữa tụ điện và điện trở. Biết $U_{AB}$=120 V, f không đổi. Khi C = $C_1$ thì điện áp $u_{AM}$ trễ pha 75° so với u. Khi C = $C_2$ thì điện áp $u_{AM}$ trễ pha 45° so với u. Trong hai trường hợp trên, điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá tri. Giá trị đó xấp xỉ bằng
A. 230V
B. 250V
C. 232V
D. 235V
 
Lời giải

$\dfrac{ZL-ZC1}{R}=tan(15)$(1)

$\dfrac{ZL-ZC2}{R}=tan(45)$(2)
Kết hợp với 2 Uc bằng nhau suy ra
$\dfrac{U. ZC1}{\sqrt{R^2+(ZL-ZC1)^2}}$=$\dfrac{U. ZC2}{\sqrt{R^2+(ZL-ZC2)^2}}$(3)
Từ (1),(2)và (3)--->
$\dfrac{ZC1}{ZC2}$=$\sqrt{\dfrac{8-4\sqrt{3}}{2}}$
Chia (1) với (2) suy ra:
$ZL-\sqrt{\dfrac{8-4\sqrt{3}}{2}}ZC2$=$(2-\sqrt{3})(ZL-ZC2)$
Tìm được ZC2 dựa vào ZL suy ra được ZC2 dựa vào R thế vào pt Uc. Tóm lại là ra 231.8221983
xấp xỉ bằng B

 
Last edited:
R biến thiênHệ số công suất của cuộn dây là
Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch như hình vẽ.
3933
Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị $R_1$ hoặc $R_2$ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch đều bằng P. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi $R_1$ là $\varphi _1$, khi $R=R_2$ là $\varphi _2$, trong đó $\left| \varphi _1-\varphi _2 \right|=\pi /6$. Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở R cực đại bằng 2P/3, công suất trên cả mạch cực đại bằng $2P/\sqrt{3}$. Hệ số công suất của cuộn dây là
A. $\sqrt{3}/2.$
B. 1/2.
C. $2\sqrt{3}/\sqrt{13}.$
D. $1/\sqrt{13}.$
 
Lời giải

1, Khi K đóng mạch gồm RC, hai giá trị của R cho cùng 1 giá trị P và có 2 góc lệch pha tương ứng là ${{\varphi }_{1}},\,{{\varphi }_{2}}\,\left({{\varphi }_{1}},\,{{\varphi }_{2}}<0 \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{\varphi }_{1}} \right|+\left| {{\varphi }_{2}} \right|=\dfrac{\pi }{2} \\
& \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|=\dfrac{\pi }{6} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{\pi }{3} \\
& {{\varphi }_{2}}=\dfrac{-\pi }{6} \\
\end{aligned} \right.$ hoặc ngược lại tương tự
$\Rightarrow {{R}_{2}}={{Z}_{C2}}\sqrt{3}\Rightarrow P=\dfrac{{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{R_{2}^{2}+Z_{C}^{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}\sqrt{3}}{4{{Z}_{C}}}$
+ Chuẩn hóa ZC=1$\Rightarrow P=\dfrac{{{U}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
2, Khi K mở mạch gồm RLrC
+ $R={{R}_{01}},\,{{P}_{R}}\,\max \,\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R_{01}^{2}={{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-1 \right)}^{2}} \\
& \dfrac{{{U}^{2}}}{2\left({{R}_{01}}+r \right)}=\dfrac{2P}{3}=\dfrac{2{{U}^{2}}\sqrt{3}}{12} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R_{01}^{2}={{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-1 \right)}^{2}} \\
& {{R}_{01}}+r=\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\,\left(1 \right)$
+ $R={{R}_{02}}\,$, P toàn mạch max $\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-1 \right|}=\dfrac{2.{{U}^{2}}\sqrt{3}}{\sqrt{3}. 4}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2$
+ Thay ngược lại vào (1) $\Rightarrow \sqrt{{{r}^{2}}+1}+r-\sqrt{3}=0$ , suy ra $r=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
+ Ta có : $\cos {{\varphi }_{Lr}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\dfrac{1}{3}+4}}=\dfrac{1}{\sqrt{13}}$
 
C biến thiênKhi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng
Bài toán
Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoan MB. Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u=220 căn 2 cos100pi*t (V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 30 độ. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiêu dụng Uam+Umb có giá trị lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng :
A. 440
B. 220 căn 3
C. 220
D. 220 căn 2
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R và hai đầu tụ C lần lượt là
Bài toán
Đặt điện áp u=Uocoswt vao hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện C. Biết tần số dòng điện f có thể thay đổi được. Khi tần số f=f1=36hz thì UR1=120V, Uc1=160V, khi tần số f=f2=64hz thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R và hai đầu tụ C lần lượt là:
A. 160V; 90V
B. 90V; 120V
C. 160V; 120V
D. 90V; 178,6V
 
Tức thờiTại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có u= 100 căn 2 cos wt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C có Zc=R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:
A. -50 căn 3 V
B. 50 căn 3 V
C. 50 V
D. -50V
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
D
dox1234dh
Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất:
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{o}\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ ($U_{o}$ không đổi,$\omega $ thay đổi được) vào đoạn mạch AB gồm C mắc nối tiếp với cuộn dây cảm thuần L và điện trở R theo thứ tự lần lượt. Vôn kế $V_{1}$ mắc vào hai đầu cuộn cảm L, vôn kế $V_{2}$ mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R và cuộn cảm L. Ban đầu cố định $\omega $, thay đổi L=$L_{0}$ thì số chỉ vôn kế $V_{2}$ cực đại và hệ số công suất tiêu thụ của mạch là $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Sau đó, cố định L=$L_{0}$ rồi thay đổi $\omega $. Khi $\omega =\omega _{0}$ thì công suất tiêu thụ của mạch cực đại và bằng $P_{max}$. Khi $\omega =\omega _{1}$ hoặc $\omega =\omega _{2}$ thì số chỉ vôn kế $V_{1}$ cho cùng giá trị 220V và tổng công suất tiêu thụ vủa toàn mạch AB ứng với hai giá trị $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}$ là $P_{1}$+$P_{2}$=$P_{max}$. Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhận giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất:
A. $\dfrac{440}{\sqrt{3}}$V
B. $110\sqrt{3}$V
C. 220V
D. 445V
 

Tài liệu mới

Top