Lí thuyết Dao động cơ

Lí thuyết Dao động cơ
P
Passion
Con lắc đơn treo trong thang máy.
ĐỀ BÀI
Con lắc đơn treo ở trần 1 thang máy , đang dao động điều hoà. Khi con lắc về đúng tới VTCB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều nên trên thì.​
A. Biên độ dao động giảm.​
B. Biên độ không thay đổi.​
C. Lực căng dây giảm.​
D. Biên độ dao động tăng.​
 
Xem các bình luận trước…
Passion đã viết:
ĐỀ BÀI
Con lắc đơn treo ở trần 1 thang máy , đang dao động điều hoà. Khi con lắc về đúng tới VTCB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều nên trên thì.​
A. Biên độ dao động giảm.​
B. Biên độ không thay đổi.​
C. Lực căng dây giảm.​
D. Biên độ dao động tăng.​

Bài làm:
Tại vị trí cân bằng , chất điểm đang chuyển động với vận tốc cực đại $V_{max}$.​
Do vậy khi thang máy chuyển động nhanh dần đều nên trên, năng luợng không bị mất đi, do vậy cơ năng sẽ được bảo toàn. Suy ra:​
$\omega.A= \omega'.A'$. .​
*Mặt khác: $g'= g+a$ và $\omega'= \sqrt{\dfrac{g'}{l}}$ hay $\omega'$ tăng.Như vậy $A$ giảm.​
Ta chọn A
Đây đều là suy nghĩ của mình, bài này là bài tập không có đáp án. :D
 
J
JQADHD
Sự thay đổi của biên độ con lắc lò xo trong thang máy
Bài toán
Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo. Con lắc gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang dao động, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng đi lên. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Nếu tại thời điểm t con lắc ỏ vị trí biên trên thì biên độ dao động sẽ giảm đi.
B. Nếu tại thời điểm t con lắc ỏ vị trí biên dưới thì biên độ dao động tăng lên.
C. Nếu tại thời điểm t con lắc qua vị trí cân bằng thì biên độ dao động sẽ không thay đổi.
D. Nếu tại thời điểm t con lắc qua vị trí cân bằng hướng xuống thì biên độ dao động sẽ tăng lên
 
JQADHD đã viết:
Bài toán
Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo. Con lắc gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang dao động, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng đi lên. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Nếu tại thời điểm t con lắc ỏ vị trí biên trên thì biên độ dao động sẽ giảm đi.
B. Nếu tại thời điểm t con lắc ỏ vị trí biên dưới thì biên độ dao động tăng lên.
C. Nếu tại thời điểm t con lắc qua vị trí cân bằng thì biên độ dao động sẽ không thay đổi.
D. Nếu tại thời điểm t con lắc qua vị trí cân bằng hướng xuống thì biên độ dao động sẽ tăng lên
Giải
Ở các ý đều nói đến sự thay đổi của biên độ nên ta nhớ tới công thức tính biên độ
$$A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}}$$
Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng thì g' tăng lên. Khi đó chỉ vị trí cân bằng là thay đổi do $\Delta l =\dfrac{m.g}{K}$ còn $v$ và $\omega $ thì không thay đổi rồi, mà cụ thể ở đây là $\Delta l$ tăng lên, tức là vtcb chuyển xuống dưới theo chiều dương.
Tại biên thì $v=0$
+)Xét câu A, khi đó
$$A' = x+\Delta .l=A+\Delta l$$
$\Rightarrow$ Biên độ tăng $\Rightarrow $sai
+) Xét câu B.
$$A'=x-\Delta l=A-\Delta l $$
$ \Rightarrow$ Biên độ giảm $\Rightarrow$ sai
Tại vtcb $v=\omega .A$
+)Xét câu tại vtcb
$$A'=\sqrt{\Delta l +A^2} > A$$
Câu C sai, D đúng
 
P
Passion
Phát biểu nào đúng về dao động cưỡng bức
Khi nói về dao động cưỡng bức , phát biểu nào sau đây là đúng:
A, Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B, Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C, Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D, Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

Mình làm bài này bằng loại trừ , nhưng không hiểu rõ tại sao lại như thế , anh ,bạn nào làm được mong giải thích luôn giúp mình
 
Re: Dao động Cưỡng Bức

Passion đã viết:
Khi nói về dao động cưỡng bức , phát biểu nào sau đây là đúng:
A, Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B, Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C, Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D, Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

Mình làm bài này bằng loại trừ , nhưng không hiểu rõ tại sao lại như thế , anh ,bạn nào làm được mong giải thích luôn giúp mình
Chọn $C$. Cái này SGK Vật Lí nâng cao 12 có viết rõ mà bạn!
 
T
Tàn
Hệ thông các kiến thức chương dao động cơ
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
Li độ (phương trình dao động): $x = A \cos \left(\omega t +\varphi\right).$ Vận tốc: $ v = x’ = -\omega A \sin \left(\omega t +\varphi\right) =\omega A \cos \left(\omega t +\varphi+\dfrac{\pi }{2}\right).$ Gia tốc: $a = v’ = -\omega ^2A \cos \left(\omega t +\varphi\right) = -\omega ^2x $; $a_{max}=\omega ^2 A.$ Vận tốc $v$ sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với li độ $x$; gia tốc $a$ ngược pha với li độ $x$ (sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$so với vận tốc $v$). Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi f$Công thức độc lập: $A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}=\dfrac{a^2}{\omega ^4}+\dfrac{v^2}{\omega ^2}$. Ở vị trí cân bằng: $x = 0$ thì $|v|= v_{max}=\omega A $ và $ a = 0.$
Ở vị trí biên: $x = ± A$ thì $v = 0$ và $|a| = a_{max} = \omega ^2 A = \dfrac{v_{max} ^2}{A}$.
Lực kéo về: $F = ma = - kx.$Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài $L = 2A.$
Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường $4A$. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường $2A$. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng, vật đi được quãng đường $A$, còn tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác $A$.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là $\sqrt{2}A$, quãng đường ngắn nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là $\left(2 - \sqrt{2}\right)A.$
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian $0 < \Delta t <\dfrac{T}{2}$: vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:
$\Delta \varphi =\omega .\Delta t $; $ S_{max}= 2A \sin \dfrac{\Delta \varphi}{2}$; $ S_{min}= 2A\left(1 - \cos \dfrac{\Delta \varphi}{2}\right).$
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian $\Delta t $ nào đó ta xác định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường $\Delta s$ đi được trong thời gian đó và tính vân tốc trung bình theo công thức $v_{tb}=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$ Phương trình động lực học của dao động điều hòa: $x^{"}+\dfrac{k}{m}x=0$.
 
2. Con lắc lò xo
Phương trình dao động: $x = A \cos\left(\omega t + \varphi\right).$
Với: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$; $A = \sqrt{x_0 ^2+\left(\dfrac{v_0}{\omega}\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a}{\omega ^2}\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}$,$\cos \varphi = \dfrac{x_0}{A}$ (lấy nghiệm "-" khi $v_0 > 0$; lấy nghiệm "+" khi $v_0 <0$) ; (với $x_0$và $v_0$ là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu $t = 0$).Thế năng: $W_t = \dfrac{1}{2}kx^2 = \dfrac{1}{2}kA^2 \cos^2 \left(\omega t+ \varphi\right). $
Động năng: $W_đ =\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2} m\omega ^2 A^2 \sin^2 \left(\omega t+\varphi\right) =\dfrac{1}{2}kA^2 \sin^2 \left(\omega t + \varphi\right).$
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc$\omega ’=2\omega$ , với tần số $f’=2f$ và với chu kì $T’=\dfrac{T}{2}$.Trong một chu kì có $4$ lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và thế năng bằng nhau là $\dfrac{T}{4}$. Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại vị trí có li độ $x = ± \dfrac{A}{\sqrt{2}}$.
Cơ năng: $W = W_t+W_đ=\dfrac{1}{2}k x ^2+\dfrac{1}{2}mv^2= \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2.$Lực đàn hồi của lò xo: $F=k.\left(l-l_0\right)=k.\Delta l$.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: $\Delta l = \dfrac{mg}{k}; \omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_0}}$.Chiều dài cực đại của lò xo: $l_{max} =l_0 +\Delta l_0 + A. $
Chiều dài cực tiểu của xo: $l_{min} =l_0 +\Delta l_0 - A. $
Lực đàn hồi cực đại: $F_{max} = k\left(A +\Delta l_0\right).$
Lực đàn hồi cực tiểu: $F_{min}=0$ nếu $ A \geq \Delta l_0 $; $ F_{min}= k \left(\Delta l_0– A\right)$ nếu $A <\Delta l_0$.Độ lớn của lực đn hồi tại vị trí có li độ $x$:
$ F_{đh}= k|\Delta l_0+ x |$ với chiều dương hướng xuống.
$ F_{đh}= k|\Delta l_0- x |$ với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: $F = - kx. $Lo xo ghép nối tiếp: $\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}+...$. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: $k = k_1+k_2+ ... $. Độ cứng tăng, tần số tăng.
 
thehiep
thehiep
Con lắc đơn treo trong lực lạ
Bài toán. Một con lắc đơn có khối lượng $m$, đang dao động điều hòa trên Trái Đất trong vùng không gian có thêm lực $F$ có hướng thẳng đứng từ trên xuống và có độ lớn không đổi. Nếu khối lượng $m$ tăng thì chu kì dao động nhỏ sẽ

A. Không thay đổi
B. Tăng
C. Giảm
D. Có thể tăng hoặc giảm
 
Ta có: $m\overrightarrow{g'}=\overrightarrow{F}+m\overrightarrow{g}\Rightarrow g'=g+\dfrac{F}{m}$ (vì $\overrightarrow{F}$ hướng xuống). Do đó khi $m$ tăng thì $g'$ giảm nên $T$ [font=Palatino Linotype, serif]tăng. Chọn B[/font]
 
thehiep
thehiep
Con lắc lò xo treo ở trần một xe lăn xuống dốc nghiêng.
Bài toán. Một con lắc lò xo treo ở trần một xe lăn, đang thực hiện một dao động điều hòa. Cho xe lăn chuyển động xuống một dốc nhẵn, nghiêng góc $\alpha $ so với phương ngang, bỏ qua mọi lực cản thì
A. Con lắc tham gia đồng thời vào 2 dao động
B. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương thẳng đứng
C. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương nghiêng góc $2\alpha $ so với phương thẳng đứng
D. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương vuông góc với mặt dốc.
 
Xem các bình luận trước…
thehiep
thehiep
Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến t
Bài toán. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dao động của con lắc càng lớn nếu
A. chiều dài của dây treo càng nhỏ
B. khối lượng của quả cầu càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng lớn
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dao động của con lắc càng lớn nếu

A. chiều dài của dây treo càng nhỏ
B. khối lượng của quả cầu càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng lớn
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ
Lời giải:
Chọn $D$
Góc lệch $\alpha$ khi treo vào điện trường được tính theo công thức:
$$ \tan{\alpha}=\dfrac{\mid{q}\mid.E}{m.g}$$
[font=Verdana, arial, helvetica, serif]Vậy nếu con lắc đơn lệch góc $\alpha$ thì biên độ phụ thuộc m.[/font]
[font=Verdana, arial, helvetica, serif]Ps: Gõ nó chưa hiện lên $g$. Bạn vẽ hình ra, tổng hợp để tạo $g'$ là có góc $\alpha$[/font]
 
anh có thể nói rõ hơn cho em được không ạ
Em cảm ơn anh
Ps: Bạn xem giải thích rõ ở trên nhé!
 
Điều kiện của $\Delta l$ để vậy dao động điều hòa?
Bài toán
Một vật nhỏ khối lượng $m$ treo vào đầu 1 lò xo nhẹ độ cứng $k$ còn đầu kia gắn vào 1 đoạn dây nhẹ không co giãn và dây được treo vào giá cố định. Người ta đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 1 đoạn $\Delta l$ rồi thả nhẹ. Để vật dao động điều hoà thì:
A. $\Delta l\leq \dfrac{2mg}{k}$
B. $\Delta l\leq \dfrac{mg}{k}$
C. Cả A và D
D. $ \Delta l$ có thể nhận bất kì giá trị nào không vượt quá giới hạn đàn hồi của lò xo.
 
Last edited:
Lil.Tee đã viết:
Một vật nhỏ khối lượng $m$ treo vào đầu 1 lò xo nhẹ độ cứng $k$ còn đầu kia gắn vào 1 đoạn dây nhẹ không co giãn và dây được treo vào giá cố định. Người ta đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 1 đoạn $\Delta l$ rồi thả nhẹ. Để vật dao động điều hoà thì:
A.$\Delta l\leq \dfrac{2mg}{k}$
B.$\Delta l\leq \dfrac{mg}{k}$
C. Cả A và D
D.$ \Delta l$ có thể nhận bất kì giá trị nào không vượt quá giới hạn đàn hồi của lò xo.
Lời giải :
Có lẽ là dây không giãn.
Để vật dao động điều hòa thì dây không bị chùng. Hay lực căng T của dây luôn hướng xuống dưới

$T=-F_{đh} nên F_{đh}$ luôn hướng lên trên
Tức là $\Delta l=A \le \Delta l_0 =\dfrac{mg}{k}$

$\boxed{Chọn B}$
 

Tài liệu mới

Top