Bài tập Dao động cơ

Bài tập Dao động cơ
C
cobonla02
Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất
Bài toán
1 vật dao động điều hòa với phương trình $x= 8\cos(2\pi t + \pi/3)$ cm. Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất
 
Tại thời điểm lò xo bị biến dạng một đoạn 3cm, tốc độ của vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất?
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có chiều dài $20cm$, độ cứng $50N/m$ và vật nhỏ khối lượng $200g$. Dùng một giá chặn tiếp xúc với vật, giữ cho lò xo nén 5cm. Cho giá chặn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $4m/s^2$ dọc theo trục lò xo theo chiều lò xo giãn. Khi vật M rời khỏi giá, tại thời điểm lò xo bị biến dạng một đoạn $3cm$, tốc độ của vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất?

3970

A. 78 cm/s.
B. 66 cm/s.
C. 54 cm/s.
D. 39 cm/s.
 
Last edited:
htthao1506
htthao1506
Con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng và không thay đổi biên độ thì:
Câu hỏi
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng và không thay đổi biên độ thì:
A. Thế năng tăng
B. Động năng tăng
C. Cơ năng toàn phần không đổi
D. Lực đàn hồi tăng
 
- Dễ thấy lực đàn hồi $F_{đh}=k.|l-l_0|$ chỉ phụ thuộc "độ cứng lò xo' và"độ biến dạng của lò xo" nên ta loại phương án D.
- Thế năng $W_t=\dfrac{1}{2}kx^2$ và dễ thấy cũng không phụ thuộc vào khối lượng m, ta loại A.
- Cơ năng $W=\dfrac{1}{2}kA^2$ thì cũng ko phụ thuộc vào khối lượng m nên không đổi. Phương án C đúng.

Theo đó, phương án B. Động năng tăng là sai, tức là động năng không phụ thuộc vào khối lượng m. Tuy nhiên ta đã biết là $W_{đ}=\dfrac{1}{2}mv^2$ mà sao lại không phụ thuộc vào m. Đây có lẽ là điều làm em thắc mắc nên giải thích như sau: $$W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.\omega^2. A^2\cos^2(\omega t+\varphi)=\dfrac{1}{2}kA^2\cos^2(\omega t+\varphi)$$ và theo đó thì động năng con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng m.

Một cách lập luận khác là: khi cơ năng không đổi, thế năng không đổi thì đương nhiên động năng cũng không đổi.
 
Độ cứng $k= m\omega^2$ vậy nếu thay đổi m thì tại sao k không đổi ạ?
 
Mỗi lò xo có một độ cứng riêng, là đặc trung của nó, phụ thuộc vào vật liệu, đường kính, bước xoắn, chiều dài.

Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thì tần số góc $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$, ta nói tần số góc phụ thuộc vào k và m; $\omega$ là cái có sau.

Cũng giống như không thể nói là "cha giống con" mà phải nói "con giống cha" vì nó ý nghĩa cái có trước, cái có sau.
 
Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ω. Tại thời điểm ban đầu t=0, vật đi qua VTCB theo chiều dương. Thời điểm vật có gia tốc a=ωv (với v là vận tốc của vật) lần thứ 3 là 11/32 s (tính từ lúc t=0). Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là
A. 1/16 s
B. 1/24 s
C. 1/12 s
D. 1/32s
ĐỀ THI THỬ HỘI 8 TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG DUYÊN HẢI LẦN THỨ NHẤT NĂM 2018-2019
các bạn giải hộ mik :-B:-B:-B=((=((
 
Theo mình giải như sau:
vật đi qua VTCB theo chiều dương ----> pt là: $x=Acos(\omega t-\dfrac{\pi}{2})$
$a=\omega v=-\omega^{2}x$, suy ra: $v=-\omega x$
--->$-\omega Acos(\omega t-\dfrac{\pi}{2})=-\omega Asin(\omega t-\dfrac{\pi}{2})$
---->$cos(\omega t-\dfrac{\pi}{2})=sin(\omega t-\dfrac{\pi}{2})$
---->$\omega t=k\pi+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}$
Vật đi qua 3 lần ---->k=2--->$\omega=8\pi$
vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là 2 lần vật đi từ li độ $\dfrac{-A}{2}$ đến $\dfrac{A}{2}$---> khoảng thời gian là:
$\dfrac{4}{6*8}=\dfrac{1}{12}$
Chọn C
 
Last edited:
Biên độ lúc sau của vật trong điện trường
Bài toán
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g và điện tích 100.10^-6 C. Người ta giữ vật sao cho lò xo giãn 4,5 cm và tại t=0 truyền cho vật tốc độ 25 căn 15 cm/s hướng xuống, đến thời điểm t=căn 2/12 s, người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ lúc sau của vật trong điện trường là
A. 7 cm
B. 18 cm
C. 12,5 cm
D. 13 cm
 
Tìm biên độ A1 để A2 đạt giá trị cực đại?
Bài toán
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = {A_1}\cos \left({\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (cm) và ${x_2} = {A_2}\cos \left({\omega t - \pi } \right)$ (cm). Dao động tổng hợp có phương trình $x = 9\cos \left({\omega t + \varphi } \right)$ (cm). Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì $A_1$ có giá trị
A. $9\sqrt 3$ cm.
B. $7$ cm.
C. $15\sqrt 3$ cm.
D. $18\sqrt 3$ cm.
 
Xem các bình luận trước…
Bài Làm:
Thêm cách này nữa cho phong phú:
ta có:
$$9^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos \left(150\right)=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}$$
$$\Leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}-81=0$$
Theo ẩn $A_{2}$ ta có:
$$\Delta =324-A_{1}^{2}\geq 0\Leftrightarrow 18\geq A_{1}> 0$$
Thay $A_{1}=18$ vao giải được $A_{2}=9\sqrt{3}$
Đáp án: A
Lời giải này chưa chặt ở chỗ chưa chỉ ra được vì sao khi $A_1=18$ thì $A_2$ sẽ đạt cực đại.
Với điều kiện $$18\geq A_{1}> 0$$ thì ta có: $$A_2=\dfrac{\sqrt{3}A_1-\sqrt{324-A_1^2}}{2}$$ và rõ ràng phải khảo sát thêm.

Mong được thảo luận thêm.
 
Để tồn tại GTLN của $A_2$ thì phương trình đó phải có nghiệm, tức là $\Delta \ge 0$, tuy nhiên lời giải bên trên không chặt, phải xét theo ẩn $A_1$, khi đó $\Delta \ge 0$ tương đương với
$$3A_{2}^{2}-4(A_{2}^{2}-81)\ge 0\Leftrightarrow A_{2}^{2}\le 4.81\Leftrightarrow {{A}_{2}}\le 18.$$
Dấu bằng xảy ra khi $A_1 = 9\sqrt{3}$ nên giá trị lớn nhất của $A_2$ là 18 khi $A_1 = 9\sqrt{3}$.
 
Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây
Bài toán
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là $A_1$ và $A_2$, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là $8W$ và $2W$. Khi năng lượng dao động tổng hợp là $4W$ thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây
A. 124,5 độ
B. 109,5 độ
C. 86,5 độ
D. 52.5 độ


Trích Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 2-Bamabel
 
Xem các bình luận trước…
Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 100 g chuyển động không ma sát dọc theo trục của lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực $\overrightarrow{F}$ có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng 1 N lên vật như hình vẽ.
3934
Sau khoảng thời gian bằng $\Delta t$ thì lực ngừng tác dụng. Biết rằng sau đó vật dao động với vận tốc cực đại bằng $20\sqrt{30}$cm/s. Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là
A. $60\sqrt{10}$ cm/s.
B. $40\sqrt{15}$ cm/s.
C. $20\sqrt{30}$ cm/s.
D. $40\sqrt{30}$ cm/s.
 
Lời giải
3935
+ O là vị trí lò xo không biến dạng lúc đầu, O’ là VTCB khi có lực F tác dụng (chú ý hình vẽ bên trên ngược chiều với hình vẽ đề bài cho).
+ $OO'=\dfrac{F}{k}=\dfrac{1}{25}=0,04m=4cm$ , ban đầu vật đang đứng đứng yên tại O
$\Rightarrow {{A}_{1}}=OO'=4cm$
+ $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=5\sqrt{10}\,\left(rad/s \right)\,$
+ Gọi vị trí lúc vật nặng ở thời điểm $\Delta t$ là M, sau thời gian $\Delta t$ đó lực ngừng tác dụng nên VTCB lúc này lại là O và biên độ dao động lúc này là ${{A}_{2}}=\dfrac{{{v}_{\max \,\left(2 \right)}}}{\omega }=\dfrac{20\sqrt{30}}{5\sqrt{10}}=4\sqrt{3}\,\left(cm \right)$
+ Đặt O’M=x $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OM=x+4 \\
& \dfrac{{{v}_{M}}}{{{\omega }^{2}}}={{4}^{2}}-{{x}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left(4\sqrt{3} \right)}^{2}}={{\left(x+4 \right)}^{2}}+{{4}^{2}}-{{x}^{2}}\Leftrightarrow x=2cm$
+ Vậy khi đó thời điểm $\Delta t$ vật đang ở vị trí x=2cm và chuyển động về biên dương, tính từ thời điểm ban đầu vật ở vị trí O
$\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{3}$
+ Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng thì $\Delta {{t}_{1}}=2\Delta t=\dfrac{2T}{3}$ , khi đó vật vẫn ở vị trí M nhưng chuyển động theo chiều ngược lại nên ${{A}_{3}}=4\sqrt{3}$ cm
$\Rightarrow {{v}_{\max \left(3 \right)}}={{v}_{\max \left(2 \right)}}=20\sqrt{30}\, cm/s$
 
V
vuhuyhoahi
Khoảng cách giữa 2 vật m,M
Bài toán
Một con lắc lò xò nằm ngang gồm 1 lò xo nhẹ một đầu cố định đầu kia gắn vật nhỏ m. Ban đầu vật m giữ ở vị trí lò xo nén 9cm. Vật M có khối lượng bằng nửa vật m và nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua ma sát ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m và M là
A. 6,42cm
B. 3,18cm
C. 4,19cm
D. 5,39cm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
Đến $t=6 \Delta t$ thì khoảng cách hai vật là
Bài toán
Hai vật dao động điều hòa với phương trình $x_1=A_1\cos(2\pi t /T + \varphi_1)$ và $x_2=A_2\cos(2\pi t /T + \varphi_2)$ tại thời điểm $t_1= \Delta t$ thì khoảng cách hai vật là a. Tại thời điểm $t_2= 2\Delta t$ thì khoảng cách 2 vật vẫn là a, đến thời điểm $t_3= 4,5\Delta t$ thì 2 vật gặp nhau và $4,5 \Delta t <T$. Đến $t_4= 6\Delta t$ thì khoảng cách hai vật là
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Tài liệu mới

Top