Diễn đàn Vật lí phổ thông

Diễn đàn Vật lí phổ thông, giải đáp thắc mắc, luyện thi Đại học Vật lí.

Chọn diễn đàn thảo luận

  1. Vật lí 12
  2. Vật lí 11
  3. Vật lí 10
Lực căng cực đại của dây treo
Một con lắc có chiều dài $l=100cm$ dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường $ g=10m.s^{-2}. $ Vật nặng có khối lượng $ m=1kg. $ Biên độ góc là $ \alpha=0,1rad. $ Cho $ \alpha $ nhỏ, tính lực căng cực đại của dây treo?

$A.20,2N$

$B.10,1N$

$C.15N$

$D.5N$
 
crazyfish2008 đã viết:
Một con lắc có chiều dài $l=100cm$ dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường $ g=10m.s^{-2}. $ Vật nặng có khối lượng $ m=1kg. $ Biên độ góc là $ \alpha=0,1rad. $ Cho $ \alpha $ nhỏ, tính lực căng cực đại của dây treo?

$A.20,2N$

$B.10,1N$

$C.15N$

$D.5N$

${T}_{max}=mg(1+{\alpha }_{0}^2)=10,1N$

Cho chiều dai dây treo làm gì vậy ạ.
 
Viết phương trình dao động của hệ hai vật
Bài Toán:
Một lò xo treo trên mặt phẳng năm ngang gồm lò xo nhẹ và một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ $m_1=m$ ban đầu giữ vật tại $VT$ lò xo nén $10(cm)$ , đặt vật nhỏ $m_2$ trên mặt phẳng nằm ngang và sát với $m_1$, buông nhẹ để $2$ vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo, bỏ qua ma sát . Chọn $t=0$ vật $m_1$ qua $VTCB$ theo chiều dương lần thứ $2$. Chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Phương Trình dao động của vật là???
 
Lời giải:

Ban đầu, lò xo bị nén lại. Khi thả ra vật 1 chuyển động về vị trí cân bằng, lực hồi phục hướng về VTCB và theo định luật III Newton sẽ đẩy vật 2 đi theo. Tức là khi đó xem như là hệ lò xo 2 vật 1 và 2 cùng chuyển động.
$$\omega ^2=\dfrac{k}{m_1+m_2}$$
Vì buông nhẹ cho vật chuyển động nên $$A=10cm$$
Sau khi chuyển động qua VTCB lực hồi phục đổi chiều nên vật 2 không còn bị đẩy nữa, vì không có ma sát nên vật 2 sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi theo chiều chuyển động ban đầu. Vật 1 sẽ dao động với biên độ $A_1 <A$.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng thì:
$$ W=W_1+W_2 \rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}kA_1^2+\dfrac{1}{2}m_2v^2 $$

$$\Leftrightarrow A_1^2=A^2-\dfrac{m_2}{k}\omega ^2A^2=A^2\left(1-\dfrac{m_2}{m_1+m_2}\right)$$
$$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k}}$$
Phương trình dao động của vật 1 là $x=A_1\cos \left(\dfrac{2\pi }{T}-\dfrac{\pi }{2}\right)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
crazyfish2008 đã viết:
Lời giải:

. Vật 1 sẽ dao động với biên độ $A_1 <A$.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng thì:
$$ W=W_1+W_2 \rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}kA_1^2+\dfrac{1}{2}m_2v^2 $$

$$\Leftrightarrow A_1^2=A^2-\dfrac{m_2}{k}\omega ^2A^2=A^2(1-\dfrac{m_2}{m_1+m_2})$$
Một hướng khác để tìm $A_1$
Khi 2 vật đến VTCB lần 1 thì vật 2 tách vật 1 và chuyển động thẳng đều, lúc đó vật 1 có
$v_{max} =\omega.A $
$\Rightarrow A_1=\dfrac{v_{max}}{\omega_1} =\dfrac{\omega.A}{\omega_1}=A.\sqrt{\dfrac{m_1}{m_1+m_2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Diễn đàn đã có logo
Xem các bình luận trước…
Nhẹ nhàng, thanh thoát + hới khó hiểu

Nói chung là tuyệt, em kết máu xanh +trắng (giống máu cái xe của em :D)
 
Tìm độ cao thấp nhất của viên bi
Bài toán:
Một viên bi đặc nhỏ nằm thả lăn không trượt theo một vòng lượn ABCD nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, trong đó phần cung tròn BCD có bán kính R. Momen quán tính của viên bi là $I=\dfrac{2}{5}mR^2$ với m và R là khối lượng và bán kính.

Viên bi sẽ không rời khỏi đường cong tại điểm cao nhất C khi vật được thả không vận tốc đầu tại điểm A có độ cao thấp nhất $(h_{min})$ là
A. R
B. 2,7R
C. 2R
D. 1,5R
 
LoveBaBaPig đã viết:
Bài toán: Một viên bi đặc nhỏ nằm thả lăn không trượt theo một vòng lượn ABCD nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, trong đó phần cung tròn BCD có bán kính R. Momen quán tính của viên bi là $I=\dfrac{2}{5}mr^2$ với m và r là khối lượng và bán kính.

Viên bi sẽ không rời khỏi đường cong tại điểm cao nhất C khi vật được thả không vận tốc đầu tại điểm A có độ cao thấp nhất $(h_{min})$ là
A. R
B.2,7R
C.2R
D.1,5R
Lời giải:
Các lực tác dụng lên viên bi khi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng gồm: trọng lực P, phản lực N, lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực làm quay viên bi.
Tại 1 điểm trên cung BC, các lực tác dụng lên viên bi gồm trọng lực P và phản lực N.
Phản lực N và thành phần chiếu lên phương hướng tâm đóng vai trò là lực hướng tâm:
$$N+P\cos\beta =\dfrac{mv^2}{R}$$ với $\beta$ là góc hợp bởi P và phương hướng tâm.
Tại C thì:
$$\cos\beta =1$$
$$N\geq 0$$
$$\Rightarrow \dfrac{mv^2}{R}-P\geq 0 \Leftrightarrow v^2 \geq gR$$
Vận tốc của viên bi tại chân dốc; áp dụng định luật bảo toàn năng lượng. Vì viên bi thả không vận tốc đầu nên thế năng ở đỉnh dốc đã chuyển thành động năng quay và động năng tịnh tiến của viên bi tại chân dốc (ta chọn mốc thế năng ở chân dốc)
Ta có: $$mgh=\dfrac{1}{2}I\omega' ^2+\dfrac{1}{2}mv'^2$$
Năng lượng này sẽ chuyển 1 phần thành thế năng ở đỉnh C do đó $$mgh=\dfrac{1}{2}I\omega' ^2+\dfrac{1}{2}mv'^2\geq mg2R \Leftrightarrow h\geq 2R (*)$$
Bảo toàn năng lượng đối với đỉnh dốc và điểm C:
$$ mgh=\dfrac{1}{2}I\omega ^2+\dfrac{1}{2}mv^2+mg2R\rightarrow h=\dfrac{7v^2}{10g}+2R$$
$$ \Rightarrow h\geq \dfrac{27}{10}R (**) $$
Từ (*) và (**) kết luận $h_{min}=2,7R$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Số vân sáng quan sát được khi chiếu đồng thời 3 bức xạ
Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là $\lambda_1 = 0,42\mu m , \lambda_2 = 0,56\mu m , \lambda_3 = 0,63\mu m $ . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là ?
A. 23
B. 21
C. 26
D. 27
Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: $\lambda_1 = 0,42 \mu m$ (màu tím); $\lambda_2 = 0,56\mu m$ (màu lục); $\lambda_3 = 0,7\mu m$ (màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có $14$ vân màu lục. Số vân tím và vân đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là ?
A. 19 vân tím; 11 vân đỏ
B. 18 vân tím; 12 vân đỏ
C. 20 vân tím; 12 vân đỏ
D. 20 vân tím; 11 vân đỏ
 
hohoangviet đã viết:
Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là $\lambda_1 = 0,42\mu m , \lambda_2 = 0,56\mu m , \lambda_3 = 0,63\mu m $ . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là ?
A. 23
B. 21
C. 26
D. 27
Chọn $\dfrac{D}{a}=1$
Khi đó $i= \lambda $
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng màu vân trung tâm sẽ là : $5,04$ (BCNN)
$\to $ trong khoảng này có $\dfrac{5,04}{0,42}-1=11$ vân của $\lambda_1$ , 8 vân của $\lambda_2$ và 7 vân của $\lambda_3$
Tức thực tế có 26 vân trong khoảng này
Trong khoảng này có 2 vân trùng của $\lambda_1$ và $\lambda_2$
3 vân trùng của (1) và (3)
Không có vân trùng (2) (3) trong khoảng này
Vậy số vân sáng quan sát được sẽ là : $26-2-3=21$ vân
hohoangviet đã viết:
Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: $\lambda_1 = 0,42 \mu m$ (màu tím); $\lambda_2 = 0,56\mu m$ (màu lục); $\lambda_3 = 0,7\mu m$ (màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có $14$ vân màu lục. Số vân tím và vân đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là ?
A. 19 vân tím; 11 vân đỏ
B. 18 vân tím; 12 vân đỏ
C. 20 vân tím; 12 vân đỏ
D. 20 vân tím; 11 vân đỏ
Làm lương tự cách ở bài 1
Chọn $\dfrac{D}{a}=1$
Khi đó $i= \lambda $
Khi đó khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm sẽ là 8,4 (BCNN)
Khi đó có $8,\dfrac{4}{0},42 -1 = 19$ vân tím
$8,\dfrac{4}{0},56-1=14$ vân lục
$8,\dfrac{4}{0},7-1=11$ vân đỏ
 
Câu 2: Vị trí trùng nhau khi $ k_{1}.\lambda_{1}=k_{2}.\lambda_{2}=k_{3}.\lambda_{3}$
Vì có 14 vân lục tính cả 2 vân trùng liên tiếp thì có 15 khoảng vân nên $ k_{2}=15$ nên đáp án: A
 
Tại sao khi gần mưa,bẩu trời lại trở nên tối tăm????
nguyenphuanh đã viết:
Mình có thắc mắc này,tại sao khi gần mưa,bẩu trời lại trở nên tối tăm????
Mưa là sự rơi xuống của các giọt nước do sự tích tụ hơi nước trong các đám mây khi gặp điều kiện thuận lợi (có thể là gió hoặc không khí lạnh)
Chính vì thế mưa là phải có mây, nhiều hay ít thôi. Nếu mưa to, thì phải nhiều mây mới có nhiều nước mà trút xuống được.
 
nguyenphuanh đã viết:
Mình có thắc mắc này,tại sao khi gần mưa,bẩu trời lại trở nên tối tăm????
Bầu trời tối tắm là sao????? Thì sắp mưa mây nhiều che bớt ánh nắng mặt trời thì tối thôi
Câu này không chuẩn, câu hỏi hay và đúng bản chất là hiện tượng vật lý phải là :
Tại sao lúc sắp mưa, mây lại có màu đen?
 
f biến thiênMắc nối tiếp 2 mạch có $R,L,C$, tính tần số góc cộng hưởng
Bài toán: Mạch điện gồm 3 phần tử $R_1;L_1;C_1$ có tần số góc cộng hưởng $w_1$. Mạch gồm 3 phần tử $R_2;L_2;C_2$ có tần số góc cộng hưởng là $w_2$ (với $w_1 \not= w_2$). Mắc nối tiếp 2 đoạn mạch thì tần số góc cộng hưởng bằng:
A.$w=\sqrt{w_1.w_2}$
B.$w=\sqrt{\dfrac{L_1.w_1^2+L_2.w_2^2}{L_1+L_2}}$
C.$w=w_1.w_2$
D.$w=\sqrt{\dfrac{L_1.w_1^2+L_2.w_2^2}{C_1+C_2}}$
 
Re: Cộng hưởng.

kiemro721119 đã viết:
Bài toán: Mạch điện gồm 3 phần tử $R_1;L_1;C_1$ có tần số góc cộng hưởng $w_1$. Mạch gồm 3 phần tử $R_2;L_2;C_2$ có tần số góc cộng hưởng là $w_2$ (với $w_1 \not= w_2$). Mắc nối tiếp 2 đoạn mạch thì tần số góc cộng hưởng bằng:
A.$w=\sqrt{w_1.w_2}$
B.$w=\sqrt{\dfrac{L_1.w_1^2+L_2.w_2^2}{L_1+L_2}}$
C.$w=w_1.w_2$
D.$w=\sqrt{\dfrac{L_1.w_1^2+L_2.w_2^2}{C_1+C_2}}$
Giải
Ta có $\dfrac{1}{C_1} =L_1.w_1^2$ và $\dfrac{1}{C_2} =L_2.w_2^2$
Khi mắc cuộn cảm nối tiếp thì $L=L_1+L_2$
Khi mắc tụ điện nối tiếp thì $ \dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}=L_1.w_1^2+L_2.w_2^2$
Tần số góc cộng hưởng là
$w=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{\dfrac{1}{L_1+L_2}.(\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2})}=\sqrt{\dfrac{L_1.w_1^2+L_2.w_2^2}{L_1+L_2}}$

Chọn B
 
Lise Meitner(1878 - 1968)
Lise Meitner(1878 - 1968), nữ bác học lừng danh thứ hai

Vào thời đại Cổ Hy Lạp, Democritus (460-370 tr. CN) khi khảo sát sự vật, đã cắt nghĩa nhiều hiện tượng vật lý bằng lý thuyết nguyên tử. Theo Democritus, vật chất được cấu tạo bởi những phần tử cực nhỏ không thể phân chia được gọi là “nguyên tử”. Một vật nặng là do có nhiều nguyên tử cấu kết lại, trong khi ở vật nhẹ, các nguyên tử được sắp xếp thưa thớt.

Lý thuyết của Democritus đã không tiến triển được xa và bị các nhà khoa học dần dần quên lãng trong gần 24 thế kỷ cho tới cuối thế kỷ 19, lý thuyết nguyên tử được các nhà vật lý xét lại. Sau khi tính phóng xạ của vài vật thể được khám phá, các nhà khoa học nhận thấy rằng trong nguyên tử còn có nhiều thành phần nhỏ hơn. Các nhà khoa học đã gặp một lãnh vực mới để khảo cứu: ngành nguyên tử học.

Trong số những nhân vật góp công vào ngành học này, có hai nữ bác học được toàn thể thế giới biết tên, đó là Marie Curie và Lise Meitner.

Trong khi bà Marie Curie đã nổi danh trên thế giới khoa học thì Lise Meitner còn là một cô sinh viên thuộc trường đại học của thành phố Vienna. Cô thiếu nữ này đã yêu thích toán học và vật lý ngay từ khi còn nhỏ tuổi. Cô chào đời tại Vienna và là con của một luật gia. Cũng như 6 anh chị em kia, Lise Meitner theo dần các lớp ở bậc trung học rồi lên tới cấp đại học khi còn quá trẻ.

Thật là may mắn cho Lise được theo học môn Vật Lý với Giáo Sư Ludwig Bolzmann. Vào thời bấy giờ các nhà vật lý chia làm hai phe, một phe phủ nhận lý thuyết nguyên tử còn phe kia cố gắng đào sâu các kiến thức về một thế giới cực nhỏ. Giáo Sư Bolzmann thuộc về phe thứ hai. Ông tin rằng các khám phá về chất phóng xạ sẽ chứng tỏ sự hiện hữu của nguyên tử.

Sau một thời gian theo học tại trường Đại Học Vienna, Lise Meitner đậu Tiến Sĩ Vật Lý vào năm 1906 và là phụ nữ thứ hai có văn bằng cao cấp như vậy. Năm 1907, Lise Meitner tới Berlin để theo đuổi ngành Vật Lý một cách sâu rộng. Vào thời kỳ này, trường Đại Học Berlin có một nhà đại bác học giảng dạy: ông Max Planck (1858-1947, Giải Nobel 1918). Meitner đã được Max Planck hướng dẫn trong các bài toán và các công cuộc nghiên cứu. Ngoài ra, vì đã khảo sát chất phóng xạ tại Vienna, Lise Meitner quyết định tiếp tục con đường này khi cộng tác với nhà hóa học trẻ tuổi Otto Hahn tại Viện Emil Fischer ở Berlin.

Vào thời đó, Viện Fischer đã không cho phép phụ nữ bước chân vào phòng thí nghiệm của Viện. Nhờ lòng tốt của Hahn, Meitner được tới khảo cứu chất phóng xạ trong một căn phòng thí nghiệm bằng gỗ của nhà hóa học này. Chính tài năng của Otto Hahn cũng ảnh hưởng rất nhiều đến khả năng phát triển khoa học của Lise Meitner, vì thế hai người đã trở nên đôi bạn thân.

Trong nhiều năm trường, Lise Meitner đã đo cường độ của các tia phóng xạ và thực hiện nhiều khảo sát trong căn phòng thí nghiệm bằng gỗ với các dụng cụ quá thô sơ vì không có ngân khoản thường niên. Tới khi Otto Hahn được lên làm việc tại phòng khảo cứu hóa học trên lầu một của Viện Fischer thì cũng tại nơi đây, Lise Meitner được phép theo đuổi công trình nghiên cứu.

Qua năm 1912, Otto Hahn sang làm việc tại Viện Hoàng Đế Wilhelm khi Viện này mới được thành lập và được coi như một phần của trường Đại Học Berlin. Vào năm này, Lise Meitner sang giúp Max Planck trong công cuộc tìm hiểu môn Vật Lý Lý Thuyết.

Năm 1917, một phân khoa Hóa Học được thành lập tại Viện Wilhelm (The Kaiser Wilhelm Institute of Chemistry, sau đổi tên là The Max Planck Institute of Chemistry), Lise Meitner được mời sang làm Khoa Trưởng. Từ nay, bà Meitner có thể làm nghiên cứu thảnh thơi, không còn e ngại sự cấm đoán của những người đã quan niệm sai lầm về khả năng phục vụ Khoa Học của phụ nữ. Tại Viện Hoàng Đế Wilhelm, Lise Meitner đã theo sát các tiến bộ của ngành Vật Lý Nguyên Tử.

Các công trình của Lise Meitner được giới khoa học biết tới từ năm 1920 sau khi bà và Otto Hahn cùng khám phá ra chất phóng xạ đồng vị Protactinium (the isotope protactinium-231). Tất cả các nhà khoa học đã coi bà là một nhà bác học có đầy đủ kiến thức sâu rộng về ngành Vật Lý Nguyên Tử.

Từ năm 1868, nhà hóa học Nga Mendeleyev (1834-1907) đã xếp hạng các đơn chất theo trọng lượng nguyên tử. Tới khi bà Marie Curie tìm ra được chất Radium thì bảng Mendeleyev lại có thêm một đơn chất mới với nguyên tử số là 88. Sau đó, thế giới nguyên tử đã được các khoa học gia biết tới với các protons và electrons. Tới năm 1932, neutrons được khám phá. Năm 1934, Enrico Fermi đã dùng neutrons để bắn vào nhân nguyên tử Uranium, ông ta lấy được một chất mới mà trọng lượng quá nhỏ, không thể cân đo được. Cuộc thí nghiệm này của Enrico Fermi đã làm cho nhiều nhà vật lý đương thời chú ý, trong đó có Lise Meitner. Khi Lise Meitner và Otto Hahn cùng bắt tay vào việc thực hiện lại thí nghiệm của Enrico Fermi với một phương pháp hoàn toàn khác lạ thì họ được một nhà hóa học tới hợp tác: Fritz Strassmann.

Từ khi Hitler lên nắm chính quyền tại nước Đức, dân Do Thái bị bạc đãi một cách tàn nhẫn. Trong khi các người dân thiểu số này tìm cách lẩn trốn dần khỏi cảnh áp bức của đảng Quốc Xã thì từ năm 1934, các nhà bác học Do Thái trong đó có ông Albert Einstein cũng vắng bóng tại các trường đại học Đức. Tuy nhiên vì là người Áo nên các luật lệ đối xử kỳ thị với dân Do Thái đã không được áp dụng cho bà Lise Meitner.

Tới năm 1938, khi quân đội Đức xâm lăng nước Áo và đặt nước này dưới quyền kiểm soát của họ thì tới lượt người Áo cũng bị ngược đãi. Vì thế các bạn của Lise Meitner bèn tìm cách giúp bà trốn ra khỏi nước Đức để tránh gặp phải cảnh khủng bố của bọn người cuồng tín. Lise Meitner tới Copenhagen, Đan Mạch. Tại đây, bà có một người cháu là Otto Frisch làm việc cho phòng nghiên cứu của Niels Bohr.

Niels Bohr (1885-1962) là nhà bác học nguyên tử số một của nước Đan Mạch. Lý thuyết của Bohr về nguyên tử đã cắt nghĩa được nhiều hiện tượng vật lý, vì vậy giới khoa học gọi ông là cha đẻ của môn học nguyên tử.

Sau khi Lise Meitner rời khỏi nước Đức thì tại Berlin, Otto Hahn và Fritz Strassmann tiếp tục công cuộc tìm kiếm. Hai nhà hóa học này thấy rằng trong thí nghiệm của Enrico Fermi, đã sinh ra chất Barium với nguyên tử số là 56. Otto Hahn rất băn khoăn về sự rắc rối của nền vật lý hạch tâm. Các kết quả thí nghiệm của Otto Hahn và Fritz Strassmann tới với Lise Meitner khi bà đã sang Thụy Điển và làm việc trong Viện Nobel của Hàn Lâm Viện Khoa Học tại Stockholm. Lise Meitner mang lý thuyết của Bohr áp dụng vào kết quả trên, bà suy đoán ra rằng nếu chất Barium được sinh ra, thì đồng thời cũng có khí Krypton với nguyên tử số là 36. Bà cho phổ biến những nhận xét này trên tờ báo khoa học British Scientific. Theo bà, trong thí nghiệm trên các nhà khoa học đã tách nhân nguyên tử (nuclear fission) và cùng vào lúc này, một số lớn năng lượng đã được sinh ra. Bà cũng đề cập tới sự khả hữu của các phản ứng dây chuyền (chain reaction).

Sự cắt nghĩa lý thuyết nguyên tử của Lise Meitner đã làm cho tại Hoa Kỳ, các nhà khoa học vội vã kiểm chứng lại thí nghiệm của Otto Hahn. Tại Đan Mạch và trong phòng thí nghiệm của Bohr, Otto Frisch cũng đi đến cùng một kết quả. Công cuộc khảo cứu của Otto Hahn và Fritz Strassmann đã mang lại cho hai nhà bác học Đức Giải Thưởng Nobel về Vật Lý vào năm 1944. Thật là đáng tiếc cho Lise Meitner đã phải bỏ dở công trình nghiên cứu này trước khi thành công.

Lise Meitner sống tại Thụy Điển. Bà được bầu làm hội viên của Hàn Lâm Viện Khoa Học Stockholm. Bà đã từ chối tham dự vào chương trình chế tạo bom nguyên tử của Hoa Kỳ.

Sau khi Thế Chiến Thứ Hai chấm dứt, bà Lise Meitner sang Hoa Kỳ năm 1946 và là Giáo Sư Thỉnh Giảng tại trường đại học Catholic và một năm sau, bà trở lại Thụy điển để trở thành công dân của nước này. Bà tiếp tục công cuộc khảo cứu về nguyên tử. Danh vọng của bà vang lừng. Bà được tặng giải thưởng Khoa Học của thành phố Vienna vào năm 1947. Hai năm sau bà lại nhận được Huy Chương Max Planck. Vào năm 1966, bà Lise Meitner cũng được trao tặng phần thưởng Enrico Fermi với Otto Hahn và Fritz Strassmann. Bà về hưu tại nước Anh vào năm 1960 và qua đời tại Cambridge vào ngày 7 tháng 11 năm 1968.

Sự xuất sắc về Nguyên Tử của hai bà Marie Curie và Lise Meitner khiến cho mọi người không còn xét đoán sai lầm về khả năng của phụ nữ trong hai lãnh vực Toán Học và Khoa Học.
 
Niels Bohr ( 1885 - 1962)
Năm 1913 ông đã đưa ra mô hình của nguyên tử, chứa một hạt nhân, quay xung quanh là các electron. Giai đoạn sau đó, ông đã là một chìa khóa để mở rộng cơ sở lý thuyết cho cơ học lượng tử. Trong khi Heisenberg, Schrodinger, Dirac và Born xây dưng nền tảng toán học cho lý thuyết trên, ông đã sử dụng chúng để giải thích cho thuyết của mình. Einstein chưa bao giờ chấp nhận nó, và là người phản đối đầu tiên lý thuyết đó, tại hội nghị Solvay năm 1927. Điều này dẫn đến cuộc tranh luận nổi tiếng Bohr - Einstein. Trong cuộc tranh luận sau cùng, vào năm 1930 cùng tại hội nghị Solvay, câu trả lời của Bohr sử dụng chính thuyết trường hấp dẫn của Einstein. Mặc dầu Bohr có nói điều gì, Einstein vẫn không dao động quan điểm của mình.

Bohr đã bắt đầu nghiên cứu về mô hình nguyên tử khi ông làm việc tại Manchester, nơi mà Rutherford đã đặt rất nhiều kì vọng. Bộ trilogy nổi tiếng của ông xây dựng năm 1913 đã giải thích được rất nhiều vấn đề, trong đó có giải thích các đường phổ của khí hydro, và được coi là bước nhẩy đầu tiên trong động lượng tử ( quantum dynamics)

Bohr nhân giải Nobel năm 1922. Trong những năm thế chiến thứ II, sau khi rời Đan Mạch, ông đã tham gia vào dự án bom nguyên tử của Mỹ. Sau khi ông trở lại Copenhagen, ông có vai trò quan trọng trong việc hoàn thành trung tâm nghiên cứu năng lượng cao CERN,nơi có phòng thí nghiệm ngầm lớn bậc nhất tại châu Âu dành cho vật lý hạt nhân.
 
Max Planck (1858 -1947)


Max Planck ( 1858 -1947) , người khai sinh ra vật lý lượng tử. Năm 1900, ông nêu ra ý tưởng về năng lượng lượng tử hóa, giới thiệu về hệ số, cái mà ngày nay chúng ta gọi là hằng số Planck, một tập hợp các thước đo cho tất cả các hiện tượng lượng tử ( quantum phenomena). Trong năm 1918, ông nhận giải Nobel vật lý. Trích dẫn"...công nhận sự đóng góp lớn lao của ông trong việc làm thăng tiến ngành vật lý bằng việc khám phá ra quanta của năng lượng". Planck là người đầu tiên đã công nhận thuyết tương đối hẹp của Einstein. Theo lời của Einstein, Planck đã thiết đãi ông giống như một con tem hiếm. Bằng mọi cách, Planck đã mời bằng được Einstein trở về Berlin.

Tầm quan trọng và ảnh hưởng của Planck không phải là sự cường điệu hóa. Bằng chứng là với đóng góp của mình, tên của ông đã được đặt cho German Max Planck Society. Ông là người tiên khởi cho cơ học lượng tử. Cấu trúc rời rạc ( các nguyên tử) đã được miêu tả trước Planck, nhưng ông đã suy luận ra năng lượng cũng được lượng tử hóa.

Planck còn có tài năng khác ngoài vật lý. Ông còn có khả năng chơi đàn piano điêu luyện, tài soạn nhạc, biểu diễn giống như một ca sĩ và còn đóng kịch trên sân khấu. Ông đã viết bài Opera " Love in the Woods" cùng với " Exciting and love songs"

Cuộc đời của ông cũng gắn với những màn "bi kịch". Người vợ đầu tiên của ông đã mất năm 1909, sau 22 năm họ lấy nhau, để lại ông cùng với 2 cậu con trai và 2 người con gái. Người con trai lớn đã mất trong chiến tranh thế giới lần thứ I, và cả hai người con gái đều qua đời khi còn rất nhỏ. ( năm 1918 và năm 1919). Ngôi nhà của ông đã bị phá hủy hoàn toàn trong chiến tranh thế giới lần thứ II, và cậu con trai út đã bị tay sai của Hitler hành hình vào ngày 20 tháng 7 năm 1944...​
 
D
Dr K
  1. IPhO
VN giành 5 huy chương Olympic Vật Lý 2012
Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng Giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo cho biết, 5 thành viên của đội tuyển Việt Nam tham dự kỳ thi Olympic Vật lý quốc tế 2012 đều đạt huy chương.
Đặc biệt, lần đầu tiên học sinh một trường chuyên miền núi giành được Huy chương Vàng Olympic Vật lý quốc tế, đó là Ngô Phi Long (lớp 11 trung học phổ thông chuyên Sơn La, Sơn La).
Ngô Phi Long, học sinh một trường chuyên miền núi đầu tiên giành được Huy chương Vàng Olympic Vật lý quốc tế
Tấm Huy chương Vàng thứ hai thuộc về Đinh Ngọc Hải (lớp 12 trung học phổ thông chuyên Biên Hòa, Hà Nam). Huy chương Bạc thuộc về Lê Huy Quang (lớp 12 trung học phổ thông chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa). Hai Huy chương Đồng thuộc về Đinh Việt Thắng và Bùi Xuân Hiển (lớp 12 trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định).
Năm nay, các thành viên của đội tuyển Olympic Vật lý quốc tế được lựa chọn từ thành viên có thành tích cao thuộc đội tuyển Olympic Vật lý châu Á trước đó. Ngô Phi Long và Đinh Ngọc Hải trong kỳ thi Olympic Vật lý châu Á chỉ dành huy chương Bạc đã đổi mầu thành công tấm huy chương ở kì thi Vật lý Olympic quốc tế năm nay.
Như vậy, so với kết quả năm 2011 thì năm nay đoàn Việt Nam đã có sự tiến bộ vượt bậc. Kỳ thi Olympic Vật lý quốc tế (IPhO) lần thứ 43 tổ chức Cộng hòa Estonia từ 15-24/7, với sự tham gia của gần 300 thí sinh thuộc 88 quốc gia và vùng lãnh thổ tham dự. Năm 2011, kì thi được tổ chức tại Thái Lan và đoàn Việt Nam đã giành được 1 huy chương Vàng, 2 huy chương Bạc và 2 huy chương Đồng.
 
Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa?
Bài toán: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc $\vec{v_0}$ theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa?
$A . v_0 \leqslant \dfrac{3g}{2} \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad B. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{2k}{m}}. \qquad \qquad \qquad C. v_0\leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad D. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{2k}} . $
 
hohoangviet đã viết:
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Bài toán:[/font] Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc $\vec{v_0}$ theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa?
$A . v_0 \leqslant \dfrac{3g}{2} \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad B. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{2k}{m}}. \qquad \qquad \qquad C. v_0\leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad D. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{2k}} . $
Lời giải
Bài này em không vẽ được hình, hơi khó hình dung.
Áp dụng định luật II, rút T theo các đại lượng. Để vật dao động điều hòa thì dây không bị chùng, $T\ge 0$
Ép vào biểu thức ta được:
\[ A \le \dfrac{g}{w^2} \Leftrightarrow v_0 \le g\sqrt{\dfrac{m}{k}}\]
Chọn $C$
Ps: Lâu không làm lại, công thức đúng không anh?
 
Thời điểm $t$ mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý
Bài toán
Cho cơ hệ như hình vẽ $ 1$ , lò xo lý tưởng có độ cứng $ k = 100 (N/m)$ được gắn chặt vào tường tại $ Q$ , vật $ M = 200 (g)$ được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật $M$ đang ở vị trí cân bằng, một vật $ m = 50 (g)$ chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ $ v_0 = 2 (m/s)$ tới va chạm hoàn toàn mềm với vật $ M$ . Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật $ M$ với mặt phẳng ngang .Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật $M$ với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm $t$ hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào $Q$ cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm $t$) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm $t$ mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là $1 (N)$ ?
$ A . \dfrac{\pi}{90 }(s) \qquad \qquad \qquad B. \dfrac{\pi}{60 }(s) \qquad \qquad \qquad C. \dfrac{\pi}{30 }(s) \qquad \qquad \qquad D. \dfrac{\pi}{15 }(s) $
 
hohoangviet đã viết:
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Bài toán:[/font] Cho cơ hệ như hình vẽ $ 1$ , lò xo lý tưởng có độ cứng $ k = 100 (N/m)$ được gắn chặt vào tường tại $ Q$ , vật $ M = 200 (g)$ được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật $M$ đang ở vị trí cân bằng, một vật $ m = 50 (g)$ chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ $ v_0 = 2 (m/s)$ tới va chạm hoàn toàn mềm với vật $ M$ . Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật $ M$ với mặt phẳng ngang .Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật $M$ với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm $t$ hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào $Q$ cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm $t$) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm $t$ mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là $1 (N)$ ?
$ A . \dfrac{\pi}{90 }(s) \qquad \qquad \qquad B. \dfrac{\pi}{60 }(s) \qquad \qquad \qquad C. \dfrac{\pi}{30 }(s) \qquad \qquad \qquad D. \dfrac{\pi}{15 }(s) $
Lời giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:​
\[ v_0.m=(M+m).v \Leftrightarrow v=0,4m/s\]​
\[ w'=\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=20 rad/s\]​
\[ v=v_{max}=A'.w' \Rightarrow A'=2cm\]​
Từ vị trí bị nén cực đại, lò xo bị giãn dần ra, đẩy vật đi, như vậy cho tới khi lò xo dãn cực đại thì mối hàn sẽ không bị bung ra.​
Kể từ lúc lò xo bắt đầu kéo vật, lúc mối hàn chịu tác dụng lực có độ lớn $1$N thì li độ $x=\dfrac{F}{k}=0,01m=1cm$​
Góc quét được là $240^0=\dfrac{2T}{3}$​
Vậy thời gian đó là $\dfrac{2}{3}.\dfrac{2\pi}{w'}=\dfrac{\pi}{15} s$​
Chọn đáp án $D$​
 
Biết mức cường độ âm,tính tỉ số $\frac{OA}{OC}$
Bài toán : Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm $A,B,C$ cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là $a (dB)$ , mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là $3a(dB)$ . Biết $OA=\dfrac{2}{3}OB$. Tính tỉ số $\dfrac{OC}{OA}$

Đáp số : $\dfrac{81}{16}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
dtdt95 đã viết:
Bài toán : Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm $A,B,C$ cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là $a (dB)$ , mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là $3a(dB)$ . Biết $OA=\dfrac{2}{3}OB$. Tính tỉ số $\dfrac{OC}{OA}$

Đáp số : $\dfrac{81}{16}$

LỜI GIẢI:
$\begin{cases}L_A-L_B=a \implies \dfrac{I_A}{I_B}=(\dfrac{d_B}{d_A})^2 =10^{\dfrac{a}{10}} (1)
\\
L_B-L_C=3a \implies \dfrac{I_B}{I_C}=(\dfrac{d_C}{d_B})^2=10^{\dfrac{3a}{10}}(2)\\ d_B=\dfrac{3}{2}d_A
\end{cases} \implies \dfrac{OC}{OA}=\dfrac{d_C}{ d_ A}=\boxed{\dfrac{81}{16 }} $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hi, em mới học, tập giải chi tiết cho quen .

Bài giải :

Ta cần tính :$\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{d_C}{d_A}$

_ Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là$a(dB)$

$ \Leftrightarrow L_A -L_B=a \Leftrightarrow 10\lg\dfrac{I_A}{I_0}-10\lg \dfrac{I_B}{I_0}=a \Leftrightarrow lg\dfrac{I_A}{I_B}=\dfrac{a}{10} \Leftrightarrow \dfrac{I_A}{I_B}=10^{\dfrac{a}{10}} $ (1)

_ Mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là$3a(dB)$

$ \Leftrightarrow L_B-L_C=3a \Leftrightarrow 10\lg\dfrac{I_B}{I_0}-10lg\dfrac{I_C}{I_0}=3a \Leftrightarrow \lg\dfrac{I_B}{I_C}=\dfrac{3a}{10} \Leftrightarrow \dfrac{I_B}{I_C}=10^{\dfrac{3a}{10}} $ (2)

_ Theo giả thiết :$OA=\dfrac{2}{3}OB \Leftrightarrow \dfrac{d_B}{d_A}=\dfrac{3}{2} $

_ Từ (1) :$\dfrac{I_A}{I_B}=10^{\dfrac{a}{10}} \Leftrightarrow (\dfrac{d_B}{d_A})^2=10^{\dfrac{a}{10}} \Leftrightarrow\dfrac{9}{4}=10^{\dfrac{a}{10}} $

_ Từ (1) và (2) suy ra :$\dfrac{I_A}{I_B}.\dfrac{I_B}{I_C}=10^{\dfrac{a}{10}}.10^{\dfrac{3a}{10}} \Leftrightarrow \dfrac{I_A}{I_C}=10^{\dfrac{2a}{5}} \Leftrightarrow (\dfrac{d_C}{d_A})^2=10^{\dfrac{2a}{5}} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{d_C}{d_A}=10^{\dfrac{a}{5}}=(10^{\dfrac{a}{10}})^2=(\dfrac{9}{4})^2=\dfrac{81}{16} $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
MPĐLiên hệ tốc độ roto và số vòng
Bài toán
Máy phát điện xoay chiều 1 pha khi roto quay vói tốc độ $3n$ vòng thì $I=3A$ hệ số công suất bằng $0.5$. Nếu roto quay vói tốc độ $n$ vòng thì $I$ bằng bao nhiêu ?
$ A . \sqrt{7} \qquad \qquad \qquad B. \sqrt{5} \qquad \qquad \qquad \qquad C. \sqrt{3} \ \qquad \qquad \qquad D. \sqrt{2}$
 
Công bố những khám phá mới nhất về hạt Boson Higgs
Ngày 16-7, tại TP. Quy Nhơn, Hội gặp gỡ Việt Nam đã tổ chức 2 Hội nghị vật lý quốc tế với chủ đề “Hạt cơ bản sau Mô hình Chuẩn và Va chạm Ion nặng trong kỷ nguyên LHC” thu hút sự tham gia của 120 giáo sư, nhà nghiên cứu khoa học chuyên ngành Vật lý hạt và Vật lý thiên văn ở 23 quốc gia và vũng lãnh thổ trên toàn thế giới[prbreak]...[/prbreak].


GS Greg Landsberg - Trường ĐH BROWN - Hoa Kỳ giới thiệu về kết quả nghiên cứu
Đây là một hội nghị nằm trong chuỗi các cuộc gặp gỡ quốc tế được tổ chức trong nhiều năm qua ở Việt Nam, trong khuôn khổ “Gặp gỡ Việt Nam” do GS Trần Thanh Vân hợp tác với GS Nguyễn Văn Hiệu sáng lập từ năm 1993, nhằm thúc đẩy sự phát triển các công trình nghiên cứu ở trình độ cao tại Việt Nam và rộng hơn là cả vùng Đông Nam Á; đồng thời qua đó tạo lập các nhóm nghiên cứu hợp tác với cộng đồng khoa học phương Tây.​
GS Trần Thanh Vân, Chủ tịch Hội gặp gỡ Việt Nam, chủ trì hội nghị cho biết: Hội nghị “Gặp gỡ Việt Nam” lần thứ 8 này là hội nghị đầu tiên ở Châu Á và là hội nghị thứ 2 trên toàn cầu được lãnh đạo Tổ chức nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN) ở Geneva (Thụy Sĩ) trình bày chi tiết những khám phá mới nhất đã và đang làm rung chuyển thế giới khoa học xung quanh việc phát hiện ra hạt Boson Higgs - đối tượng của một cuộc săn lùng của các nhà khoa học kéo dài gần 5 thập kỷ qua và mới kết thúc vào sáng thứ tư 4-7-2012.​
Các đại biểu dự HT
Hội nghị lần này cũng là dịp để các nhà vật lý trên thế giới công bố những kết quả nghiên cứu mới nhất và cùng trao đổi các các ý tưởng mới nhất trong lĩnh vực Vật lý hạt và Vật lý thiên văn nhằm chỉ ra những phương hướng mới có thể theo đuổi trong vật lý năng lượng cao, như là hệ quả trực tiếp của những bước tiến mới có tính chất bước ngoặt trong vật lý thực nghiệm và lý thuyết. Nội dung 2 hội nghị vật lý quốc tế lần này gồm các lĩnh vực chuyên sâu như: Vật lý boson Higgs, Vật lý quark dỉnh; Neutrino; Siêu đối xứng; Sắc động lực học lượng tử; Vật chất tối; Chiều dư không – thời gian….​
Hội nghị vật lý quốc tại Quy Nhơn lần này kéo dài đến ngày 21-7-2012.​
 
Ý kiến xây dựng diễn đàn
Anh cho them vào mục viết bài cái xích ma(cái như là soạn mathtype) trong khung tính năng đầy đủ( như bên boxmath) ý ,em một số lệnh LATEX chưa thạo, em nghĩ những thành viên khác cũng vậy thôi. anh cố gắng cho thêm vào nhé :grin:, một vài cái khó nhớ ý không nhớ được :sad: anh lập thêm cả topic Toán và Hoá nữa??? độc vật lí không à:)
 
Xem các bình luận trước…
Phát biểu nào đúng về dao động cưỡng bức
Khi nói về dao động cưỡng bức , phát biểu nào sau đây là đúng:
A, Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B, Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C, Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D, Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

Mình làm bài này bằng loại trừ , nhưng không hiểu rõ tại sao lại như thế , anh ,bạn nào làm được mong giải thích luôn giúp mình
 
Re: Dao động Cưỡng Bức

Passion đã viết:
Khi nói về dao động cưỡng bức , phát biểu nào sau đây là đúng:
A, Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B, Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C, Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D, Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

Mình làm bài này bằng loại trừ , nhưng không hiểu rõ tại sao lại như thế , anh ,bạn nào làm được mong giải thích luôn giúp mình
Chọn $C$. Cái này SGK Vật Lí nâng cao 12 có viết rõ mà bạn!
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,877
Bài viết
51,657
Thành viên
33,286
Thành viên mới nhất
trung pm

Members online

Thành viên mới

Top