Diễn đàn Vật lí phổ thông

Diễn đàn Vật lí phổ thông, giải đáp thắc mắc, luyện thi Đại học Vật lí.

Chọn diễn đàn thảo luận

  1. Vật lí 12
  2. Vật lí 11
  3. Vật lí 10
Hệ thông các kiến thức chương dao động cơ
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
Li độ (phương trình dao động): $x = A \cos \left(\omega t +\varphi\right).$ Vận tốc: $ v = x’ = -\omega A \sin \left(\omega t +\varphi\right) =\omega A \cos \left(\omega t +\varphi+\dfrac{\pi }{2}\right).$ Gia tốc: $a = v’ = -\omega ^2A \cos \left(\omega t +\varphi\right) = -\omega ^2x $; $a_{max}=\omega ^2 A.$ Vận tốc $v$ sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với li độ $x$; gia tốc $a$ ngược pha với li độ $x$ (sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$so với vận tốc $v$). Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi f$Công thức độc lập: $A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}=\dfrac{a^2}{\omega ^4}+\dfrac{v^2}{\omega ^2}$. Ở vị trí cân bằng: $x = 0$ thì $|v|= v_{max}=\omega A $ và $ a = 0.$
Ở vị trí biên: $x = ± A$ thì $v = 0$ và $|a| = a_{max} = \omega ^2 A = \dfrac{v_{max} ^2}{A}$.
Lực kéo về: $F = ma = - kx.$Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài $L = 2A.$
Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường $4A$. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường $2A$. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng, vật đi được quãng đường $A$, còn tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác $A$.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là $\sqrt{2}A$, quãng đường ngắn nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là $\left(2 - \sqrt{2}\right)A.$
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian $0 < \Delta t <\dfrac{T}{2}$: vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:
$\Delta \varphi =\omega .\Delta t $; $ S_{max}= 2A \sin \dfrac{\Delta \varphi}{2}$; $ S_{min}= 2A\left(1 - \cos \dfrac{\Delta \varphi}{2}\right).$
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian $\Delta t $ nào đó ta xác định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường $\Delta s$ đi được trong thời gian đó và tính vân tốc trung bình theo công thức $v_{tb}=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$ Phương trình động lực học của dao động điều hòa: $x^{"}+\dfrac{k}{m}x=0$.
 
2. Con lắc lò xo
Phương trình dao động: $x = A \cos\left(\omega t + \varphi\right).$
Với: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$; $A = \sqrt{x_0 ^2+\left(\dfrac{v_0}{\omega}\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a}{\omega ^2}\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}$,$\cos \varphi = \dfrac{x_0}{A}$ (lấy nghiệm "-" khi $v_0 > 0$; lấy nghiệm "+" khi $v_0 <0$) ; (với $x_0$và $v_0$ là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu $t = 0$).Thế năng: $W_t = \dfrac{1}{2}kx^2 = \dfrac{1}{2}kA^2 \cos^2 \left(\omega t+ \varphi\right). $
Động năng: $W_đ =\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2} m\omega ^2 A^2 \sin^2 \left(\omega t+\varphi\right) =\dfrac{1}{2}kA^2 \sin^2 \left(\omega t + \varphi\right).$
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc$\omega ’=2\omega$ , với tần số $f’=2f$ và với chu kì $T’=\dfrac{T}{2}$.Trong một chu kì có $4$ lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và thế năng bằng nhau là $\dfrac{T}{4}$. Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại vị trí có li độ $x = ± \dfrac{A}{\sqrt{2}}$.
Cơ năng: $W = W_t+W_đ=\dfrac{1}{2}k x ^2+\dfrac{1}{2}mv^2= \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2.$Lực đàn hồi của lò xo: $F=k.\left(l-l_0\right)=k.\Delta l$.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: $\Delta l = \dfrac{mg}{k}; \omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_0}}$.Chiều dài cực đại của lò xo: $l_{max} =l_0 +\Delta l_0 + A. $
Chiều dài cực tiểu của xo: $l_{min} =l_0 +\Delta l_0 - A. $
Lực đàn hồi cực đại: $F_{max} = k\left(A +\Delta l_0\right).$
Lực đàn hồi cực tiểu: $F_{min}=0$ nếu $ A \geq \Delta l_0 $; $ F_{min}= k \left(\Delta l_0– A\right)$ nếu $A <\Delta l_0$.Độ lớn của lực đn hồi tại vị trí có li độ $x$:
$ F_{đh}= k|\Delta l_0+ x |$ với chiều dương hướng xuống.
$ F_{đh}= k|\Delta l_0- x |$ với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: $F = - kx. $Lo xo ghép nối tiếp: $\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}+...$. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: $k = k_1+k_2+ ... $. Độ cứng tăng, tần số tăng.
 
Tìm khoảng cách ngắn nhất???
Bài toán
Cho $2$ nguồn giống hệt nhau đặt tại $2$ điểm $A$&$B$ cách nhau $20(cm)$ dao động với $f=50(hz)$, tốc độ truyền sóng là $1,5(m/s)$ . Tìm trên đường tròn tâm $A$, $R=AB$, điểm dao động với biên dộ cực đại cách $AB$ một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu ???
 
Huyền Đức đã viết:
Bài Toán: Cho $2$ nguồn giống hệt nhau đặt tại $2$ điểm $A$&$B$ cách nhau $20\left(cm\right)$ dao động với $f=50\left(hz\right)$, tốc độ truyền sóng là $1,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ . Tìm trên đường tròn tâm $A$, $R=AB$, điểm dao động với biên dộ cực đại cách $AB$ một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu ???
Lời giải : $\lambda=\dfrac{v}{f}=3cm$. Hai nguồn cùng pha nên số đường cực đại đi qua AB thỏa mãn $-\dfrac{AB}{\lambda} \leq k \leq \dfrac{AB}{\lambda} \to -6,6 \leq k \leq 6,6$. Điểm $M$ thỏa mãn yêu cầu bài toán khi $M$ nằm trên đường cực đại số $6$ $\to MA-MB=6\lambda=18 cm \to MB=2cm$
Áp dụng định lý cô sin trong tam :$ $\cos MBA =\dfrac{MB^2+AB^2-MA^2}{2. AB. MB}=0,05 \to \sin MBA =\dfrac{\sqrt{399}}{10}$$
Vậy $\boxed{d(M, AB)=\sin MBA. MB=1,997 m}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
MPĐTìm $I$ cực đại qua động cơ
Bài toán:Một động cơ xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp 220V thì sinh ra công suất cơ học là 170W.Biết hệ số công suất là 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây cuốn động cơ là 17W. Bỏ qua các hao phí khác.Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ.
 
kiemro721119 đã viết:
Bài toán:Một động cơ xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp 220V thì sinh ra công suất cơ học là 170W.Biết hệ số công suất là 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây cuốn động cơ là 17W. Bỏ qua các hao phí khác.Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ.
Lời giải : Theo đinh nghĩa thì luôn có :$P_{toàn phần }=P_{có ích }+P_{tỏa nhiệt }$
Với : $P_{tp}=U.I.\cos \varphi $, $P_{ích}=P_{cơ học}$ và $P_{hp}=Q_{nhiệt}$
Cứ thế lắp vào bài toán ta có :$U.I.\cos \varphi =P_{cơ học}+Q_{nhiệt} \to \boxed{I=\dfrac{P_{cơ học}+Q_{nhiệt} }{U.\cos \varphi}}=1 (A)$
Ở đây đang hỏi dòng điện cực đại nên $\boxed{I_{0}=\sqrt{2} (A)}$
 
C biến thiênTìm $Z_L$ và $Z_C$ khi thay đổi $C$ để $P_{\max}$ và các yếu tố liên quan.
Bài toán
Cho mạch điện $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB.$ Trong đó đoạn mạch $AM$ gồm điện trở thuần $R$ và tụ điện có điện dung $C,$ đoạn mạch $MB$ gồm cuộn dây có độ tự cảm $L.$ Biết điện áp hai đầu đoạn mạch $u_{AB}=160 \sin 100\pi t \, (V).$ Ta điều chỉnh $C$ để công suất mạch cực đại và đạt đến giá trị $160 \, W$ thì thấy điện áp hai đầu $MB$ là $u_{MB}=80 \sin \left (100 \pi t + \dfrac{\pi}{3} \right) \, (V).$ Hỏi cảm kháng và dung kháng có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $Z_L=40 \, \Omega \ ; \ Z_{C}=40 \, \Omega.$
B. $Z_L=20\sqrt{3} \, \Omega \ ; \ Z_{C}=20\sqrt{3} \, \Omega.$
C. $Z_L=40\sqrt{3} \, \Omega \ ; \ Z_{C}=40\sqrt{3} \, \Omega.$
D. Không xác định được.

P/s: Mình vô cùng xin lỗi các bạn vì đã ghi đề thiếu. Chắc các bạn giải không ra ức chế lắm. Một lần nữa mình xin lỗi các bạn.

Smod: Lần sau bạn chú ý post đề chính xác hơn nhé
 
Xem các bình luận trước…
lvcat đã viết:
dzitxiem đã viết:
Bài này thầy mình nói hay nên mình nghĩ có gì uẩn khúc đây? Từ giải thiết bài toán ta suy ra công suất của mạch cực đại khi và chỉ khi $Z_L=Z_C$ hay là mạch đang cộng hưởng.
Từ $P_{\max} = UI,$ ta suy ra $I= \sqrt{2}$ Phần còn lại nhờ các bạn tiếp tục thảo luận.
P/s: Tự nhiên đề cho hai phương trình điện áp làm gì nhỉ?
Bạn suy ra cái này thế nào, có lẽ bạn vẫn chưa ghi chính xác đề, theo mình thì còn có $P_{max}=160 W$

Khi đó mới tính ra $I=\dfrac{P_{max}}{U}=\dfrac{160}{80\sqrt2}=\sqrt2$

Do khi cộng hưởng mà $u_{MB}$ vẫn sớm pha hơn $u_{AB}$ nên cuộn dây gồm L và r với
$\dfrac{Z_L}{r} =\tan\dfrac{\pi}{3} = \sqrt{3}$

Mặt khác, khi mạch cộng hưởng thì
$\dfrac{U_{AB}}{U_{BM}}=\dfrac{Z_{AB}}{Z_{BM}} = \dfrac{R+r}{r} =2$
Mà$ R+r = \dfrac{P_{max}}{I^2}=80 $
$\Rightarrow r=R=40$
$\Rightarrow Z_L=Z_C =40\sqrt{3}$
Chọn C , ?????? khác với đáp án thầy bạn đưa rồi

== = = =
Có lẽ bạn dzitxiem nên xem lại đề và sửa lại cho chính xác thì mọi người mới giúp bạn được, có lẽ đề có cho $P_{max}$ bằng bao nhiêu chứ ?
Thành thật xin lỗi mọi người vì đến một cái đề em làm ăn cũng sống nhăn thế rồi? Bây giờ, mọi người muốn chém muốn thịt em thì tùy
.
Còn về phần bài làm trên, bạn bị nhầm lẫn ở chỗ $Z_{BM},$ đúng ra thì $Z_{BM} = \sqrt{r^2 + {Z_L}^2}.$ Hình như mình có nghe thầy nói sơ sơ là dùng giản đồ vecto để nhận ra tính chất hình học trong bài này.
P/s: Thầy không chữa bài này
 
dzitxiem đã viết:
lvcat đã viết:
dzitxiem đã viết:
Bài này thầy mình nói hay nên mình nghĩ có gì uẩn khúc đây? Từ giải thiết bài toán ta suy ra công suất của mạch cực đại khi và chỉ khi $Z_L=Z_C$ hay là mạch đang cộng hưởng.
Từ $P_{\max} = UI,$ ta suy ra $I= \sqrt{2}$ Phần còn lại nhờ các bạn tiếp tục thảo luận.
P/s: Tự nhiên đề cho hai phương trình điện áp làm gì nhỉ?
Bạn suy ra cái này thế nào, có lẽ bạn vẫn chưa ghi chính xác đề, theo mình thì còn có $P_{max}=160 W$

Khi đó mới tính ra $I=\dfrac{P_{max}}{U}=\dfrac{160}{80\sqrt2}=\sqrt2$

Do khi cộng hưởng mà $u_{MB}$ vẫn sớm pha hơn $u_{AB}$ nên cuộn dây gồm L và r với
$\dfrac{Z_L}{r} =\tan\dfrac{\pi}{3} = \sqrt{3}$

Mặt khác, khi mạch cộng hưởng thì
$\dfrac{U_{AB}}{U_{BM}}=\dfrac{Z_{AB}}{Z_{BM}} = \dfrac{R+r}{r} =2$
Mà$ R+r = \dfrac{P_{max}}{I^2}=80 $
$\Rightarrow r=R=40$
$\Rightarrow Z_L=Z_C =40\sqrt{3}$
Chọn C , ?????? khác với đáp án thầy bạn đưa rồi

== = = =
Có lẽ bạn dzitxiem nên xem lại đề và sửa lại cho chính xác thì mọi người mới giúp bạn được, có lẽ đề có cho $P_{max}$ bằng bao nhiêu chứ ?
Thành thật xin lỗi mọi người vì đến một cái đề em làm ăn cũng sống nhăn thế rồi? Bây giờ, mọi người muốn chém muốn thịt em thì tùy
.
Còn về phần bài làm trên, bạn bị nhầm lẫn ở chỗ $Z_{BM},$ đúng ra thì $Z_{BM} = \sqrt{r^2 + {Z_L}^2}.$ Hình như mình có nghe thầy nói sơ sơ là dùng giản đồ vecto để nhận ra tính chất hình học trong bài này.
P/s: Thầy không chữa bài này
Uhm, đúng là mình nhầm, đã sửa lại bài rồi, đúng là đáp án B. Lần sau bạn chú ý post đúng đề để nhận được sự giúp đỡ tốt nhất nha.
 
Cô gái mê game đỗ thủ khoa 30 điểm.
Cô gái mê game đỗ thủ khoa 30 điểm.
(TNO) Nguyễn Kim Phượng (18 tuổi), học sinh Trường THPT Chuyên Thăng Long (TP.Đà Lạt, Lâm Đồng) là người đầu tiên trong cả nước xuất sắc đạt 30 điểm ở kỳ thi đại học vừa qua.[font=Arial, Georgia, Times, Times New Roman, serif]Nguyễn Kim Phượng dự thi khối B, ngành bác sĩ Răng-Hàm-Mặt vào Trường ĐH Y Dược TP.HCM với kết quả 3 môn: toán, hóa học và sinh học đều đạt tối đa 10 điểm/môn. Chúng tôi đến nhà Phượng (28/5 Trần Hưng Đạo, P.10, TP.Đà Lạt) vào chiều ngày 28.7, cũng là lúc em và gia đình vừa biết được thông tin này và đang rất vui mừng.[/font][font=Arial, Georgia, Times, Times New Roman, serif][/font]12 năm học đã qua, năm nào Phượng cũng là học sinh giỏi. Kỳ thi đại học vừa rồi, ngoài thi khối B đạt điểm tối đa, Phượng còn dự thi khối A, ngành Sư phạm toán, Trường ĐH Sư phạm TPHCM và đạt 25 điểm (toán: 9, hóa học: 10, vật lý: 6).Phượng cho biết, sẽ chọn học ngành Răng-Hàm-Mặt. “Bố mẹ em thích và hướng cho em thi vào ngành bác sĩ khác, nhưng do em thấy làm bác sĩ ấy phải trực đêm không phù hợp với em nên em mới đổi qua thi ngành này”, Phượng cho hay.Khi chúng tôi hỏi về bí quyết giúp em học giỏi, Phượng chia sẻ: “Cũng không có gì quan trọng lắm, em học chắc và nắm vững các kiến thức, không quá gò bó lịch học. Học nhưng phải nghỉ ngơi hợp lý, không học nhồi nhét, khi mệt thì nghỉ, khi thích thì học và chỉ học những gì có trong chương trình. Ở nhà, buổi tối, khoảng 20 giờ 30 phút là em đi ngủ rồi…”. Phượng dí dỏm: “Em cũng mê chơi game lắm đó, em biết chơi game từ năm học lớp 7, ngày nào em cũng dành ít thời gian để chơi “món” này”.Cô Nguyễn Thị Minh Nguyệt, giáo viên chủ nhiệm lớp 12 Toán 1 (lớp của Phượng), Trường THPT chuyên Thăng Long, Đà Lạt vui mừng: “Khi biết được kết quả thi đại học của Phượng, tôi rất vui mừng và gọi điện thoại chia sẻ với đồng nghiệp, với Ban giám hiệu. Tôi nghĩ Phượng sẽ thi đậu vào trường đại học nào mà em chọn, nhưng tôi không nghĩ là kết quả thi của em đạt điểm tối đa như vậy. Phượng là học sinh rất năng nổ hiền lành, chăm ngoan và tham gia tất cả các hoạt động của lớp, của trường. Ngoài ra, em tham gia các cuộc thi giải toán trên mạng, tiếng Anh trên mạng… và cũng đạt điểm cao”.
Game võ lâm đấy :))
 
Xem các bình luận trước…
crazyfish2008 đã viết:
dtdt95 đã viết:
Anh Cá ơi, anh như thế được vì anh thông minh . Những người học chậm như em thì không thể vậy rồi, em lại không có học thêm nữa . :sad: Buồn lắm a ơi.

Sao lại không học thêm vậy em?
Ý anh là giữ phong độ khi đi thi là quan trọng lắm đó, vì nhiều người học khá mà khi thi phong độ không tốt thì điểm thấp lắm!
Hihi cố gắng rèn luyện những phần mình yếu để đạt được điểm cao nhất có thể em ạ. Boxmath.vn và vatliphothong.eazy.vn sẽ giúp đỡ cho em trong quá trình học tập mà :grin:
Cố gắng học tốt BĐT để biết "chọn điểm rơi" phong độ. Thực tế điểm rơi phong độ lại quan trọng hơn khi mà sức học tương đương.
 
crazyfish2008 đã viết:
Sao lại không học thêm vậy em?
Ý anh là giữ phong độ khi đi thi là quan trọng lắm đó, vì nhiều người học khá mà khi thi phong độ không tốt thì điểm thấp lắm!
Hihi cố gắng rèn luyện những phần mình yếu để đạt được điểm cao nhất có thể em ạ. Boxmath.vn và vatliphothong.eazy.vn sẽ giúp đỡ cho em trong quá trình học tập mà :grin:
Em sẽ cố gắng tới phút cuối cùng :D . Nhỏ giờ em thất bại quá nhiều lần vì tâm lý khi đi thi :( .
 
Tính tỉ lệ giữa hạt còn lại và hạt tạo thành
Bài toán
Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ $X$ nguyên chất, có chu kỳ bán rã $T$ và biến thành hạt nhân bền $Y$.Tại thời điểm$t_1$tỉ lệ giữa hạt nhân $Y$ và hạt nhân $X$ là $k$. Tại thời điểm$t_2=t_1+2T$thì tỉ lệ đó là
A. $k + 4.$
B. $\dfrac{4k}{3}$
C. $4k+3.$
D. $4k.$
 
Lời giải
Ta có: $k=\dfrac{1-e^{-\lambda t_1}}{ e^{-\lambda t_1}}$ hay: $\ e^{-\lambda t_1} =\dfrac{1}{k+1}$
Ta có: $$k_2=\dfrac{1-e^{-\lambda t_2}}{ e^{-\lambda t_2}}=\dfrac{4-e^{-\lambda t_1}}{ e^{-\lambda t_1}}=4k+3$$ Đáp án $\ C$
 
Cách mắc bóng đèn

Câu hỏi
: Một đường điện xoay chiều ba pha $4$ dây $a,b,c,d$ .Một bóng đèn khi mắc vào giữa dây $a$ và dây $b$ hoặc giữa dây $b$ và dây $c$ hoặc giữa dây $b$ và dây $d$ thì đèn sáng bình thường.Dùng đèn đó mắc vào giữa dây $a$ và dâ $c$ thì :
A. Đén sáng yếu hơn bình thường B. Đèn sáng bình thường
C. Bóng đèn hỏng vì điện áp cao D. Bóng đèn không sáng vì điện áp thấp
 
Lời giải:
Ta xác định được dây $\ b$ là dây trung hòa, nên đèn sáng bình thường khi mắc với $\ U_p$, khi chuyển qua 2 dây $\ a,c$ thì bây giờ là $\ U_d=\sqrt{3}U_p$...Nên đáp án C là đáp án đúng.
 
Tính quãng đường vật đi được với con lắc lò xo
Bài toán. $1$ lò xo được cắt thành $3$ lò xo $3$ lò xo $(1),(2),(3)$ có độ cứng lần lượt là $k_1,k_2,k_3$ . Khi ghép nối tiếp thì ta được $1$ lò xo có độ cứng tương đương là $\dfrac{50}{3}N/m$ . Biết $k_1+k_2+k_3=150N/m$. Lò xo có chiều dài $20cm $, khối lượng không đáng kể. $1 $ vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ treo vào hệ gồm $2 $ lò xo $(2) $, $2 $ đầu còn lại của lò xo này được treo vào $1 $ điểm cố định.Thời điểm $t=0 $ người ta kéo vật sao cho lò xo có chiều dài $24cm $ rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Quãng đường vật đi được sau $1,025s $ đầu tiên là (lấy $g=\pi^2 m/s^2$ ) ?
A. 13 cm
B. 60,87 cm
C. 65,12 cm
D. Đáp án khác
 
hohoangviet đã viết:
Bài toán. $1$ lò xo được cắt thành $3$ lò xo $3$ lò xo $\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)$ có độ cứng lần lượt là $k_1,k_2,k_3$ . Khi ghép nối tiếp thì ta được $1$ lò xo có độ cứng tương đương là $\dfrac{50}{3}\dfrac{N}{m}$ . Biết $k_1+k_2+k_3=150 \ \text{N}/\text{m}$. Lò xo có chiều dài $20cm $, khối lượng không đáng kể. $1 $ vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ treo vào hệ gồm $2 $ lò xo $\left(2\right) $, $2 $ đầu còn lại của lò xo này được treo vào $1 $ điểm cố định.Thời điểm $t=0 $ người ta kéo vật sao cho lò xo có chiều dài $24cm $ rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Quãng đường vật đi được sau $1,025s $ đầu tiên là (lấy $g=\pi ^2 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ ) ?
$A .\ 13cm . \qquad \qquad B . 60,87cm . \qquad \qquad C.\ 65,12cm . \qquad \qquad D. \text{Đáp án khác} . $
Lời giải.
Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: $\left( {{k}_{1}}+{{k}_{1}}+{{k}_{3}} \right).\left( \dfrac{1}{{{k}_{1}}}+\dfrac{1}{{{k}_{2}}}+\dfrac{1}{{{k}_{3}}} \right)\ge 9\quad \left(*\right)$, mà ${{k}_{1}}+{{k}_{2}}+{{k}_{3}}=150;\dfrac{1}{{{k}_{1}}}+\dfrac{1}{{{k}_{2}}}+\dfrac{1}{{{k}_{3}}}=\dfrac{3}{50}$ nên dấu $''=''$ ở $\left(*\right)$ phải xảy ra.
Do đó ${{k}_{1}}={{k}_{2}}={{k}_{3}}=50 \ \text{N}/\text{m}$
Hệ gồm hai lò xo $\left(2\right)$ mắc song song, có $k=2{{k}_{2}}=100 \ \text{N}/\text{m}$ và $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=1cm$ nên $A=3cm$ và $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,2s$
Ta có $t=0$ thì vật ở biên,$\Delta t=5T+\dfrac{T}{8}\Rightarrow S=5.4A+A-\dfrac{A}{\sqrt{2}}=60,87cm\to\text{Chọn B}$
P/s: Bài này của thầy thật hay ở chỗ dùng bất đẳng thức!
 
Tính tốc độ truyền sóng khi biết khoảng thời gian li độ và biên độ bằng nhau
Bài toán
Trên $1$ sợi dây căng ngang với $2$ đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hay nút, quan sát thấy các điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất cách đều nhau $10cm$. Trên dây $A$ là một điểm nút, $B$ là $1$ điểm bụng gần $A$ nhất. $C$ là một điểm trên $AB$ sao cho $BC=5cm$. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa $2$ lần mà li độ phần tử tại $B$ bằng biên độ phần tử tại $C$ là $0,2(s)$. Tốc độ truyền sóng trên dây là ?
A. 0,25 m/s
B. 0,5 m/s
C. 2 m/s
D. 1 m/s
 
hohoangviet đã viết:
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Bài toán[/font][font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]:[/font]Trên $1$ sợi dây căng ngang với $2$ đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hay nút, quan sát thấy các điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất cách đều nhau $10cm$ .Trên dây $A$ là một điểm nút, $B$ là $1$ điểm bụng gần $A$ nhất. $C$ là một điểm trên $AB$ sao cho $BC=5cm$ . Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa $2$ lần mà li độ phần tử tại $B$ bằng biên độ phần tử tại $C$ là $0,2\left(s\right)$ .Tốc độ truyền sóng trên dây là ?
$A .\ 0,25 \ \left(\text{m}/\text{s}\right). \qquad \qquad B.\ 0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) . \qquad \qquad C.\ 2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right). \qquad \qquad D.\ 1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) . $
Lời giải:
Điều quan trọng là chúng ta phải thực sự "hiểu" đề bài nói gì.​
Các điểm cùng biên độ và ở gần nhau nhất cách nhau 10cm.​
Hãy vẽ hình ảnh sóng dừng ra, chúng ta sẽ thấy 2 điểm cách nhau 2 khoảng đó là 2 điểm dao động cùng pha.​
Như vậy: $\dfrac{1}{2}\lambda=2.10=20 \Rightarrow \lambda=40cm$​
A là nút, B là bụng gần A nhất suy ra $AB=10cm$​
C là điểm chính giữa AB, viết phương trình sóng ta dễ dàng thấy được biên độ tại C bằng biên độ tại B chia $\sqrt{2}$​
$A_C=\dfrac{A_B}{\sqrt2}$​
Từ đường tròn lượng giác: $\dfrac{T}{4}=0,2s \Rightarrow T=0,8s$​
Suy ra $v=\dfrac{\lambda}{T}=50 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)=0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$​
Chọn $B$​
 
Chu kì biến thiên của năng lượng điện trường
Bài toán:
Dao động điện từ trong mạch $LC$ lý tưởng là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng $1,2 mV$ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng $1,8 mA$. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện bằng $-0,9 mV$ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng $2,4mA$. Biết độ tự cảm của cuộn dây là $L= 5 \mu H$ . Chu kì biến thiên của năng lượng điện trường trong tụ điện bằng ?
A. $\pi.10^{-5}(s)$
B. $2\pi.10^{-5}(s)$
C. $3 \pi.10^{-5}(s)$
D. $4 \pi.10^{-5}(s)$
 
Học tự luận - thi trắc nghiệm
TOPIC này được lập ra nhằm giúp các mem 95 nhớ tốt và vận dụng hiệu quả các công thức vật lý trong việc giải bài tập nhằm tiết kiệm thời gian làm bài và giảm rủi ro sai sót trong tính toán, hướng đến việc đạt kết quả cao nhất ở môn Lý trong kì thi đại học 2013.
Topic này sẽ đưa ra các dạng bài tập cần dùng công thức và chứng minh công thức cuối cùng để các bạn hiểu rõ công thức đó ở đâu ra. Vì trước giờ các bạn thường chỉ biết công thức mà không biết nó ở đâu ra, do đó dễ bị quên hoặc nhầm lẫn.
 
Xem các bình luận trước…
Tiếp tục Bài toán 2:
(Biến thiên chu kì dao động của con lắc đơn do ảnh hưởng của một lực phụ không đổi)

Phương pháp chung: Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g'
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số $\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}$


BÀI TẬP ÔN LUYỆN

2.1. Con lắc đơn có chiều dài l=10cm. Vật nặng có khối lượng m=10g mang điện tích $q=100\mu C$. Con lắc được treo giữa hai bản kim loại phẳng song song đặt thẳng đứng cách nhau khoảng d=10cm
a. Tính chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ
b. Nối hai bản kim loại vào hiệu điện thế một chiều 40V. Hãy xác định:
-Vị trí cân bằng mới của con lắc
-Chu kì dao động mới với biên độ nhỏ.

2.2. Con lắc đơn có khối lượng m=0,5g thực hiện dao động góc nhỏ với chu kì $T_o=\dfrac{2\pi }{5}s$
a. Tính chiều dài con lắc
b. Hai con lắc cùng chiều dài và khối lượng như trên. Các vật nặng mang điện tích $q_1$ và $q_2$. Chúng được đặt trong điện trường đều thẳng đứng hướng xuống E. Các chu kì dao động góc nhỏ lần lượt đo được là $T'_1=5T_o$ và $T'_2=\dfrac{5T_o}{7}$. Hãy tính tỉ số $\dfrac{q_1}{q_2}$

2.3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m=1g tích điện $\mid q\mid =5,66.10^{-7}C$ được treo vào một sợi dây mảnh dài l=1,4m trong điện trường đều có phương ngang tại nơi có gia tốc trọng trường $g=9,8m/s^{-2}$. Vị trí cân bằng của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 30 độ.
A. Xác định độ lớn của CĐ ĐT và lực căng của dây treo khi con lắc thăng bằng
b. Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ xung quanh vị trí cân bằng. Xác định chu kì của con lắc
c. Con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, ta đột ngột đổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn. Con lắc sẽ chuyển động như thế nào? Tính động năng cực đại của quả cầu. Bỏ qua mọi ma sát.

2.4. Thanh con lắc của đồng hồ có hệ số nở dài $\alpha =2.10^{-5}K^{-1}$
Quả nặng của con lắc có khối lượng riêng $D=8450kg.m^{-3}$. Đồng hồ chạy đúng tại nơi có nhiệt độ 20 độ C khi con lắc dao động trong không khí
a. Hỏi tại nơi đó, con lắc ở nhiệt độ 20 độ C đặt trong hộp chân không thì đồng hồ nhanh, chậm mỗi ngày bao nhiêu?
B. Phải tăng nhiệt độ con lắc tới bao nhiêu thì trong chân không đồng hồ lại chạy đúng?
Cho khối lượng riêng của không khí là $D_o=1,3kg.m^{-3}$, bỏ qua lực cản!
 
Mạch $R,\ L,\ C$ có $R^2 = \dfrac{L}{C}$, và tần số thay đổi được. Khi $f = f_1$ hoặc $f=f_2 = 4f_1$ thì mạch có cùng hệ số công suất. Tính hệ số công suất của mạch:
A. $0,44$
B. $0,5$
C. $0,55$
D. $0,6$

Ta có lời giải bài toán như sau:
Hệ số công suất của mạch không đổi, mà $\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}$, R không đổi suy ra Z của mạch không đổi, hay ta có: $$\begin{aligned} & R^2 + \left(Z_{L_1} - Z_{C_1}\right)^2 = R^2 + \left(Z_{L_2} - Z_{C_2}\right)^2 \\ \Leftrightarrow & Z_{L_1} - Z_{C_1} = Z_{C_2} - Z_{L_2} \\ \Leftrightarrow & L\left( \omega_1 + \omega_2\right) = \dfrac{1}{C} \left( \dfrac{1}{\omega_1} + \dfrac{1}{\omega_2} \right) \\ \Leftrightarrow & \omega_1 \omega_2 = \dfrac{1}{LC} \end{aligned} $$
Từ hệ thức trên ta có:
$$\begin{cases} Z_{L_2} = Z_{C_1} \\ Z_{L_2} = 4 Z_{L_1} & \left(f_2 = 4f_1\right) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} Z_{C_1} = 4Z_{L_1} \\ R^2 = Z_{L_1} Z_{C_1} & \text{\left(giả thiết\right)} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} Z_{C_1} = 2R \\ Z_{L_1} = \dfrac12 R \end{cases} $$
$$\Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + \left(2R - \dfrac12 R\right)^2} }= \dfrac{2}{\sqrt{13}}$$
Bài toán của bạn "Nhân còi" chúng ta có thể xử đẹp nó như sau:
Ta có :$\begin{cases}
\omega_0 ^2=\dfrac{1}{LC}\\
\omega_0 ^2=\omega_1 \omega_2 \\
C=\dfrac{R^2}{ L}
\end{cases} \to \begin{cases}
\omega_0 =\sqrt{\omega_1 \omega_2}\\
L=\dfrac{R}{\omega _0}
\end{cases} $
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\left(L\omega -\dfrac{1}{C\omega}\right)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+L^2.\left(\Omega_1-\dfrac{\omega_0 ^2}{\omega_1}\right)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\dfrac{R^2}{\omega_0 ^2}. \left(\Omega_1-\omega_2\right)^2}}$

$$\to \boxed{\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\left(\sqrt{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}- \sqrt{\dfrac{\omega_2}{\omega_1}}\right)^2}}}$$
 
Con lắc đơn treo trong lực lạ
Bài toán. Một con lắc đơn có khối lượng $m$, đang dao động điều hòa trên Trái Đất trong vùng không gian có thêm lực $F$ có hướng thẳng đứng từ trên xuống và có độ lớn không đổi. Nếu khối lượng $m$ tăng thì chu kì dao động nhỏ sẽ

A. Không thay đổi
B. Tăng
C. Giảm
D. Có thể tăng hoặc giảm
 
Ta có: $m\overrightarrow{g'}=\overrightarrow{F}+m\overrightarrow{g}\Rightarrow g'=g+\dfrac{F}{m}$ (vì $\overrightarrow{F}$ hướng xuống). Do đó khi $m$ tăng thì $g'$ giảm nên $T$ [font=Palatino Linotype, serif]tăng. Chọn B[/font]
 
Con lắc lò xo treo ở trần một xe lăn xuống dốc nghiêng.
Bài toán. Một con lắc lò xo treo ở trần một xe lăn, đang thực hiện một dao động điều hòa. Cho xe lăn chuyển động xuống một dốc nhẵn, nghiêng góc $\alpha $ so với phương ngang, bỏ qua mọi lực cản thì
A. Con lắc tham gia đồng thời vào 2 dao động
B. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương thẳng đứng
C. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương nghiêng góc $2\alpha $ so với phương thẳng đứng
D. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương vuông góc với mặt dốc.
 
Xem các bình luận trước…
Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến t
Bài toán. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dao động của con lắc càng lớn nếu
A. chiều dài của dây treo càng nhỏ
B. khối lượng của quả cầu càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng lớn
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dao động của con lắc càng lớn nếu

A. chiều dài của dây treo càng nhỏ
B. khối lượng của quả cầu càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng lớn
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ
Lời giải:
Chọn $D$
Góc lệch $\alpha$ khi treo vào điện trường được tính theo công thức:
$$ \tan{\alpha}=\dfrac{\mid{q}\mid.E}{m.g}$$
[font=Verdana, arial, helvetica, serif]Vậy nếu con lắc đơn lệch góc $\alpha$ thì biên độ phụ thuộc m.[/font]
[font=Verdana, arial, helvetica, serif]Ps: Gõ nó chưa hiện lên $g$. Bạn vẽ hình ra, tổng hợp để tạo $g'$ là có góc $\alpha$[/font]
 
anh có thể nói rõ hơn cho em được không ạ
Em cảm ơn anh
Ps: Bạn xem giải thích rõ ở trên nhé!
 
Chào mừng bạn hungnguyen - thành viên thứ 100
Chào mừng bạn hungnguyen là thành viên thứ 100 của diễn đàn Vật Lí phổ thông
Chúc bạn có những giây phút vui vẻ cùng diễn đàn
 
C biến thiênBài toán $LC$ cùng biến đổi.
Bài toán: Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: $R-L-C-r$. Với $M$ nằm giữa $R-L$;$N$ nằm giữa $L-C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn $AB$ :$ u_{AB}=85\sqrt{2}\cos{100 \pi.t}$V $R=70 \Omega;r=80\Omega$. Cuộn dây có $L$ thay đổi được, tụ điện có $C$ biến thiên.
$1/$ Điều chỉnh $L=\dfrac{3}{2\pi}$ (H) rồi thay đổi điện dung $C$. Tìm $C$ để $U_{MB}$ cực tiểu.
$2/$ Điều chỉnh $C=\dfrac{1}{7\pi}.10^{-4}$ rồi thay đổi $L$. Tìm độ tự cảm $L$ để $U_{AN}$ cực đại.
Ps: Bài giải tự luận nhằm xây dựng công thức làm nhanh.
 
kiemro721119 đã viết:
Bài toán:Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: $R-L-C-r$. Với $M$ nằm giữa $R-L$;$N$ nằm giữa $L-C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn $AB$ :$ u_{AB}=85\sqrt{2}\cos{100 \pi.t}$V $R=70 \Omega;r=80\Omega$. Cuộn dây có $L$ thay đổi được, tụ điện có $C$ biến thiên.
$1/$ Điều chỉnh $L=\dfrac{3}{2\pi}$ (H) rồi thay đổi điện dung $C$. Tìm $C$ để $U_{MB}$ cực tiểu.
$2/$ Điều chỉnh $C=\dfrac{1}{7\pi}.10^{-4}$ rồi thay đổi $L$. Tìm độ tự cảm $L$ để $U_{AN}$ cực đại.
Ps: Bài giải tự luận nhằm xây dựng công thức làm nhanh.
Lời giải :

Phần a
Ta có
$$ \displaystyle U_{MB} = I.Z_{MB}=\dfrac{U_{AB}.\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}}{\sqrt{(R+r)^2+ (Z_L-Z_C)^2}}
= \displaystyle \dfrac{U_{AB}}{\sqrt{\dfrac{R^2+2R.r}{r^2+ (Z_L-Z_C)^2}+1}}$$

$U_{MB} $ Min khi $\displaystyle \sqrt{\dfrac{R^2+2R.r}{r^2+ (Z_L-Z_C)^2}+1} $ Max khi $Z_L=Z_C=150 (\Omega)$
$=> C \approx 21,22(\mu F)$

Phần b tương tự ta có
$$\displaystyle U_{AN} = I.Z_{AN}= \displaystyle \dfrac{U_{AB}.\sqrt{R^2+{Z_L}^2}}{\sqrt{(R+r)^2+ (Z_L-Z_C)^2}}
= \dfrac{U_{AB}}{\sqrt{\dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2-2Z_L.Z_C}{{Z_L}^2+R^2}+1}} $$
Khảo sát hàm số $ \displaystyle f_{(Z_L)}= \dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2-2Z_L.Z_C}{{Z_L}^2+R^2}$ với $Z_L>0$
Ta thấy $ \displaystyle U_{AN} $ Max khi $ \displaystyle f_{(Z_L)} Min$
Qua khảo sát cho thấy $ \displaystyle f_{(Z_L)} Min$ khi
$\displaystyle Z_L=\dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2+\sqrt{\Delta}}{2Z_C}$ với $\Delta=(r^2+2R.r+{Z_C}^2)^2-4{Z_C}^2.R^2$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Bạn hoanggu95 chú ý cách trình bày nhé![/font][font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Hãy dùng cặp " $$ " cho các chỗi công thức toán dài và lệnh \displaystyle cho các công thức toán đó đẹp hơn.[/font]
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Mod đã sửa cho bạn rồi đó, bạn quote bài viết của mình để xem mod đã sửa những gì nhé[/font]

Thân,
Lil.Tee
 
Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$
Bài toán. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là ${{x}_{1}}=10\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm;{{x}_{2}}=10\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)cm$. Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$ là
A. $\dfrac{2015}{8}s$
B. $\dfrac{2013}{8}s$
C. $\dfrac{6041}{24}s$
D. $\dfrac{6047}{24}s$
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là ${{x}_{1}}=10\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm;{{x}_{2}}=10\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)cm$. Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$ là

A. $\dfrac{2015}{8}s$
B.$\dfrac{2013}{8}s$
C.$\dfrac{6041}{24}s$
D. $\dfrac{6047}{24}s$
Lời giải
Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:
$\mid{x_1-x_2}\mid=\mid{10.(\cos{4\pi.t+\dfrac{\pi}{3}})-10\sqrt{2}\cos({4\pi.t+\dfrac{\pi}{12}})}\mid=5$
$\Leftrightarrow \mid{\cos({4\pi.t-\dfrac{\pi}{6}})}\mid=\dfrac{1}{2} (1)$
Trên đường tròn, $1$ chu kì $2$ vật cách nhau $5cm$ $4$ lần. $2012$ lần mất $503$ chu kì.
Cũng trên đường tròn, từ $\dfrac{\pi}{6}$ đến vị trí $\cos({4\pi.t-\dfrac{\pi}{6}})=\dfrac{1}{2}$ chiếm $\dfrac{1}{4}$ đường tròn ($90^0$)
Vậy thời gian là $\dfrac{503}{2}+\dfrac{0,5}{4}=\dfrac{2013}{8} $
Chọn $B$
Hoặc: Có thể thấy phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm ,nên trong một chu kỳ sẽ có $4$ thời điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương trình $(1)$ có một nghiệm $t=\dfrac{1}{8}+\dfrac{k}{2}$ với ($k \geq 0$). Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$$ \to k=\dfrac{2013 -1}{4}=503 \to t=\dfrac{1}{8}+\dfrac{503}{2}=\dfrac{2013}{8}$ s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ai sẽ là thành viên thứ 100 ?
Xem các bình luận trước…
Con lắc lò xo thẳng đứng va chạm mềm
Bài toán. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ $A=5cm$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$, vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ và lấy gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Khi $m$ ở dưới vị trí cân bằng $3cm$, một vật có khối lượng $m_0=300g$ đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như $m$ đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Tính biên độ dao động?
A. $5cm$
B. $8cm$
C. $6\sqrt{2}cm$
D. $3\sqrt{3}cm$
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ $A=5cm$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$, vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ và lấy gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Khi $m$ ở dưới vị trí cân bằng $3cm$, một vật có khối lượng $m_0=300g$ đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như $m$ đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Tính biên độ dao động?

A. $5cm$
B. $8cm$
C. $6\sqrt{2}cm$
D. $3\sqrt{3}cm$
Chọn $B$.
Áp dụng công thức $A^2=x^2+\dfrac{v^2}{w^2}$
Ban đầu, vị trí cân bằng là điểm mà lò xo dãn: $ \Delta.l=1cm$
Khi có vật dính vào, vị trí cân bằng là điểm lò xo dãn: $\Delta.l'=4cm$
Như vậy điểm có $x=3cm$ chính là VTCB mới của hệ 2 vật dao động điều hòa.
Với thông số ban đầu, ta tính được $v=40\pi cm/s$, đây chính là $V_{max}=A'.w'$
Với $w'=5\pi$ thì $A'=8cm$
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,770
Bài viết
51,418
Thành viên
30,415
Thành viên mới nhất
jiangalone

Members online

No members online now.
Top