Diễn đàn Vật lí phổ thông

Diễn đàn Vật lí phổ thông, giải đáp thắc mắc, luyện thi Đại học Vật lí.

Chọn diễn đàn thảo luận

  1. Vật lí 12
  2. Vật lí 11
  3. Vật lí 10
Con lắc lò xo treo ở trần một xe lăn xuống dốc nghiêng.
Bài toán. Một con lắc lò xo treo ở trần một xe lăn, đang thực hiện một dao động điều hòa. Cho xe lăn chuyển động xuống một dốc nhẵn, nghiêng góc $\alpha $ so với phương ngang, bỏ qua mọi lực cản thì
A. Con lắc tham gia đồng thời vào 2 dao động
B. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương thẳng đứng
C. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương nghiêng góc $2\alpha $ so với phương thẳng đứng
D. Chu kì không đổi và con lắc dao động theo phương vuông góc với mặt dốc.
 
Xem các bình luận trước…
Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến t
Bài toán. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dao động của con lắc càng lớn nếu
A. chiều dài của dây treo càng nhỏ
B. khối lượng của quả cầu càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng lớn
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích $q$, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dao động của con lắc càng lớn nếu

A. chiều dài của dây treo càng nhỏ
B. khối lượng của quả cầu càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng lớn
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ
Lời giải:
Chọn $D$
Góc lệch $\alpha$ khi treo vào điện trường được tính theo công thức:
$$ \tan{\alpha}=\dfrac{\mid{q}\mid.E}{m.g}$$
[font=Verdana, arial, helvetica, serif]Vậy nếu con lắc đơn lệch góc $\alpha$ thì biên độ phụ thuộc m.[/font]
[font=Verdana, arial, helvetica, serif]Ps: Gõ nó chưa hiện lên $g$. Bạn vẽ hình ra, tổng hợp để tạo $g'$ là có góc $\alpha$[/font]
 
anh có thể nói rõ hơn cho em được không ạ
Em cảm ơn anh
Ps: Bạn xem giải thích rõ ở trên nhé!
 
Chào mừng bạn hungnguyen - thành viên thứ 100
Chào mừng bạn hungnguyen là thành viên thứ 100 của diễn đàn Vật Lí phổ thông
Chúc bạn có những giây phút vui vẻ cùng diễn đàn
 
C biến thiênBài toán $LC$ cùng biến đổi.
Bài toán: Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: $R-L-C-r$. Với $M$ nằm giữa $R-L$;$N$ nằm giữa $L-C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn $AB$ :$ u_{AB}=85\sqrt{2}\cos{100 \pi.t}$V $R=70 \Omega;r=80\Omega$. Cuộn dây có $L$ thay đổi được, tụ điện có $C$ biến thiên.
$1/$ Điều chỉnh $L=\dfrac{3}{2\pi}$ (H) rồi thay đổi điện dung $C$. Tìm $C$ để $U_{MB}$ cực tiểu.
$2/$ Điều chỉnh $C=\dfrac{1}{7\pi}.10^{-4}$ rồi thay đổi $L$. Tìm độ tự cảm $L$ để $U_{AN}$ cực đại.
Ps: Bài giải tự luận nhằm xây dựng công thức làm nhanh.
 
kiemro721119 đã viết:
Bài toán:Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: $R-L-C-r$. Với $M$ nằm giữa $R-L$;$N$ nằm giữa $L-C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn $AB$ :$ u_{AB}=85\sqrt{2}\cos{100 \pi.t}$V $R=70 \Omega;r=80\Omega$. Cuộn dây có $L$ thay đổi được, tụ điện có $C$ biến thiên.
$1/$ Điều chỉnh $L=\dfrac{3}{2\pi}$ (H) rồi thay đổi điện dung $C$. Tìm $C$ để $U_{MB}$ cực tiểu.
$2/$ Điều chỉnh $C=\dfrac{1}{7\pi}.10^{-4}$ rồi thay đổi $L$. Tìm độ tự cảm $L$ để $U_{AN}$ cực đại.
Ps: Bài giải tự luận nhằm xây dựng công thức làm nhanh.
Lời giải :

Phần a
Ta có
$$ \displaystyle U_{MB} = I.Z_{MB}=\dfrac{U_{AB}.\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}}{\sqrt{(R+r)^2+ (Z_L-Z_C)^2}}
= \displaystyle \dfrac{U_{AB}}{\sqrt{\dfrac{R^2+2R.r}{r^2+ (Z_L-Z_C)^2}+1}}$$

$U_{MB} $ Min khi $\displaystyle \sqrt{\dfrac{R^2+2R.r}{r^2+ (Z_L-Z_C)^2}+1} $ Max khi $Z_L=Z_C=150 (\Omega)$
$=> C \approx 21,22(\mu F)$

Phần b tương tự ta có
$$\displaystyle U_{AN} = I.Z_{AN}= \displaystyle \dfrac{U_{AB}.\sqrt{R^2+{Z_L}^2}}{\sqrt{(R+r)^2+ (Z_L-Z_C)^2}}
= \dfrac{U_{AB}}{\sqrt{\dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2-2Z_L.Z_C}{{Z_L}^2+R^2}+1}} $$
Khảo sát hàm số $ \displaystyle f_{(Z_L)}= \dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2-2Z_L.Z_C}{{Z_L}^2+R^2}$ với $Z_L>0$
Ta thấy $ \displaystyle U_{AN} $ Max khi $ \displaystyle f_{(Z_L)} Min$
Qua khảo sát cho thấy $ \displaystyle f_{(Z_L)} Min$ khi
$\displaystyle Z_L=\dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2+\sqrt{\Delta}}{2Z_C}$ với $\Delta=(r^2+2R.r+{Z_C}^2)^2-4{Z_C}^2.R^2$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Bạn hoanggu95 chú ý cách trình bày nhé![/font][font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Hãy dùng cặp " $$ " cho các chỗi công thức toán dài và lệnh \displaystyle cho các công thức toán đó đẹp hơn.[/font]
[font=Palatino Linotype, Verdana, Helvetica, Arial, sans-serif]Mod đã sửa cho bạn rồi đó, bạn quote bài viết của mình để xem mod đã sửa những gì nhé[/font]

Thân,
Lil.Tee
 
Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$
Bài toán. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là ${{x}_{1}}=10\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm;{{x}_{2}}=10\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)cm$. Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$ là
A. $\dfrac{2015}{8}s$
B. $\dfrac{2013}{8}s$
C. $\dfrac{6041}{24}s$
D. $\dfrac{6047}{24}s$
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là ${{x}_{1}}=10\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm;{{x}_{2}}=10\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)cm$. Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$ là

A. $\dfrac{2015}{8}s$
B.$\dfrac{2013}{8}s$
C.$\dfrac{6041}{24}s$
D. $\dfrac{6047}{24}s$
Lời giải
Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:
$\mid{x_1-x_2}\mid=\mid{10.(\cos{4\pi.t+\dfrac{\pi}{3}})-10\sqrt{2}\cos({4\pi.t+\dfrac{\pi}{12}})}\mid=5$
$\Leftrightarrow \mid{\cos({4\pi.t-\dfrac{\pi}{6}})}\mid=\dfrac{1}{2} (1)$
Trên đường tròn, $1$ chu kì $2$ vật cách nhau $5cm$ $4$ lần. $2012$ lần mất $503$ chu kì.
Cũng trên đường tròn, từ $\dfrac{\pi}{6}$ đến vị trí $\cos({4\pi.t-\dfrac{\pi}{6}})=\dfrac{1}{2}$ chiếm $\dfrac{1}{4}$ đường tròn ($90^0$)
Vậy thời gian là $\dfrac{503}{2}+\dfrac{0,5}{4}=\dfrac{2013}{8} $
Chọn $B$
Hoặc: Có thể thấy phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm ,nên trong một chu kỳ sẽ có $4$ thời điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương trình $(1)$ có một nghiệm $t=\dfrac{1}{8}+\dfrac{k}{2}$ với ($k \geq 0$). Thời điểm hai chất điểm cách nhau $5cm$ lần thứ $2013$ kể từ lúc $t=0s$$ \to k=\dfrac{2013 -1}{4}=503 \to t=\dfrac{1}{8}+\dfrac{503}{2}=\dfrac{2013}{8}$ s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ai sẽ là thành viên thứ 100 ?
Xem các bình luận trước…
Con lắc lò xo thẳng đứng va chạm mềm
Bài toán. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ $A=5cm$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$, vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ và lấy gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Khi $m$ ở dưới vị trí cân bằng $3cm$, một vật có khối lượng $m_0=300g$ đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như $m$ đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Tính biên độ dao động?
A. $5cm$
B. $8cm$
C. $6\sqrt{2}cm$
D. $3\sqrt{3}cm$
 
thehiep đã viết:
Bài toán. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ $A=5cm$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$, vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ và lấy gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Khi $m$ ở dưới vị trí cân bằng $3cm$, một vật có khối lượng $m_0=300g$ đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như $m$ đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Tính biên độ dao động?

A. $5cm$
B. $8cm$
C. $6\sqrt{2}cm$
D. $3\sqrt{3}cm$
Chọn $B$.
Áp dụng công thức $A^2=x^2+\dfrac{v^2}{w^2}$
Ban đầu, vị trí cân bằng là điểm mà lò xo dãn: $ \Delta.l=1cm$
Khi có vật dính vào, vị trí cân bằng là điểm lò xo dãn: $\Delta.l'=4cm$
Như vậy điểm có $x=3cm$ chính là VTCB mới của hệ 2 vật dao động điều hòa.
Với thông số ban đầu, ta tính được $v=40\pi cm/s$, đây chính là $V_{max}=A'.w'$
Với $w'=5\pi$ thì $A'=8cm$
 
Tính vận tốc khối tâm của quả cầu đồng chất , lăn không trượt từ đỉnh dốc có độ cao h
Bài toán
Tính vận tốc khối tâm của quả cầu đồng chất, lăn không trượt từ đỉnh dốc có độ cao h. Biết rằng trong chuyển dộng quay không trược thì công của lực ma sát bằng 0.

Cách 1: Phân tích lực (Newton)

Quả cầu lăn không trượt, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực phát động!

$\begin{cases} & \text{ } P\sin \alpha-F_{msn}=ma\left(1\right) \\ & \text{ } F_{msn}.R=I\gamma \end{cases}\left(2\right)$

$F_{msn}.R=I\gamma\Leftrightarrow F_{msn}.R=\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{a}{R} \Rightarrow F_{msn}=\dfrac{2}{5}ma$

Thay vào $\left(1\right)$ ta có $mg\sin \alpha-\dfrac{2}{5}ma=ma \Rightarrow a=\dfrac{5g\sin \alpha}{7}$

$v^2=2as\Rightarrow v^2=2a\dfrac{h}{\sin \alpha} \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$

Cách 2: Bảo toàn năng lượng:

Thế năng của quả cầu ở đỉnh dốc đã chuyển thành động năng tịnh tiến và động năng quay của quả cầu ở chân dốc!

$mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}I\omega ^2 \Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{v^2}{R^2} \Leftrightarrow mgh=\dfrac{7}{10}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$[/B]
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Tính chu kỳ của con lắc khi đặt trong điện trường
Bài toán
Vật nặng của một con lắc đơn bị nhiễm điện dương và đặt trong điện trường đều, cường độ điện trường có độ lớn $E$ không đổi. Nếu vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống thì con lắc dao động điều hoà với chu kì $1,6854$s. Nếu vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng lên, độ lớn vẫn là $E$ thì con lắc dao động điều hoà với chu kì $2,599$s. Nếu con lắc không tích điện thì nó sẽ dao động với chu kì là:
A. $1,8564$s
B. $1,8517$s
C. $1,9998$s
D. $1,9244$s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
tanpopo_yuki_137 đã viết:
Mình nghĩ bài này phải cho giá trị của g thì mới tính được và từ đó tính T chứ nhỉ :grin:
Thường thì trong các bài toán, nếu không nói gì thêm ta lấy $g=10m/s^2$ mà bạn
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán
Vật nặng của một con lắc đơn bị nhiễm điện dương và đặt trong điện trường đều,cường độ điện trường có độ lớn $E$ không đổi.Nếu vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống thì con lắc dao động điều hoà với chu kì $1,6854$s.Nếu vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng lên,độ lớn vẫn là $E$ thì con lắc dao động điều hoà với chu kì $2,599$s.Nếu con lắc không tích điện thì nó sẽ dao động với chu kì là:
A. $1,8564$s
B. $1,8517$s
C. $1,9998$s
D. $1,9244$s
Lời giải
Ta có:
$\begin{cases}
\dfrac{1}{T^2}=\dfrac{1}{4 \pi ^2}.\dfrac{g}{l}\\
\dfrac{1}{T_1 ^2}=\dfrac{1}{4 \pi ^2}.\dfrac{g+a}{l}\left(1\right)\\
\dfrac{1}{T_2 ^2}=\dfrac{1}{4 \pi ^2}.\dfrac{g-a}{l}\left(2\right)
\end{cases}$. Lấy $\left(1\right) +\left(2\right)$ ta có $\boxed{\dfrac{1}{T_1 ^2}+\dfrac{1}{T_2 ^2}=\dfrac{2}{T^2}} \to \boxed{f=\sqrt{\dfrac{f_1 ^2 +f_2 ^2}{2}}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Chấm "cấp độ" học hành của bạn
Chấm "cấp độ" học hành của bạn[font=Times New Roman, Georgia, serif][/font][font=Times New Roman, Georgia, serif]
Bạn đang thuộc cấp độ nào nhỉ?​
[/font]
[font=Times New Roman, Georgia, serif]
Cấp độ 1: Chơi giỏi, học cũng siêu (xếp hạng 5 sao)Đây là cấp độ cao nhất, thể hiện việc học hành chăm chỉ, nghiêm túc nhất. Học ra học, chơi ra chơi.Biểu hiện:Trên lớp: Chăm chú nghe giảng, hăng hái xây dựng bài, hoàn thành tất cả các bài tập trước khi đến lớp.Tần suất học thêm: Khá ít hoặc không có, chủ yếu là dành thời gian cho việc tự học.Ở nhà: Có thời gian biểu phù hợp cho việc học, tập trung cao độ trong khi học bài, không bị phân tâm, bị tác động nhiều bởi yếu tố ngoại cảnh (gia đình, bạn bè, "gà bông",…).Thường được mọi người nhận xét: Giỏi thật, xuất sắc, toàn tài… toàn điều hay ý đẹp. Nhưng cũng hay bị ghen tị hoặc nghi ngờ: "Số may mắn nên chẳng cần học cũng đạt điểm cao, được thầy cô nâng đỡ chứ gì…".
Teen thuộc tuýp này: Rất sôi nổi, hòa đồng. Họ học không quá nhiều nhưng luôn đạt kết quả cao, ngoài ra, họ còn tham gia các hoạt động, phong trào đoàn đội, thể dục thể thao… Họ rất ít khi than thở vì có quá nhiều việc để làm, chẳng mấy khi nhăn mặt khi gặp bài khó. Mọi việc qua tay họ đều rất dễ dàng, trôi chảy. Nói chung, teen cấp độ 1 là hình mẫu hoàn hảo nhất đối với teen.Bí quyết thành công chính là: Biết sắp xếp, phân bổ quỹ thời gian một cách khoa học, phân biệt rạch ròi giữa việc học và chơi. Ngoài ra, chỉ số IQ, EQ cao cũng là một lợi thế quan trọng.Cấp độ 2: Những con ong chăm chỉ (xếp hạng 4 sao)Thời gian học của teen ở cấp độ này là nhiều nhất nhưng kết quả không phải là tốt nhất.Biểu hiện:Trên lớp: Chỉ học những môn mình thích, những môn khác bị phớt lờ không thương tiếc. Có lúc rất chăm chỉ, cũng có lúc rất lười (trong tiết học của những môn không liên quan).Học thêm: Khá nhiều đấy, gần như kín lịch cả tuần.Ở nhà: Cũng chỉ có học, học và học, có thể chong đèn thâu đêm suốt sáng. Thời gian ngủ nghỉ cực ít, việc tham gia các hoạt động tập thể hầu như là không.Đặc điểm của teen 4 sao: Rất chăm chỉ, ngoan ngoãn, nhưng hơi u lỳ, thiếu năng động. Đối với họ học hành là ưu tiên số 1. Họ cố gắng bằng mọi giá để đạt được mục tiêu, tuy nhiên điều đó lại diễn ra ở mức thái quá, đến nỗi lắm lúc không màng tới xung quanh (hơi nghiêm trọng à nha!).Mức độ thành công: Không quá cao. Kiến thức các bạn ý nhiều nhưng không nắm chắc, điểm thi trầy trật, lúc thấp lúc cao, lực học không đồng đều giữa các môn. Kết quả thi thường không được như dự kiến, đôi lúc thấp không ngờ (bệnh chủ quan và tâm lí không ổn định đây mà).Cấp độ 3: Học hành ư? Nhàng nhàng thôi (xếp loại 3 sao)Biểu hiện:Trên lớp: Khá chăm chú nghe giảng nhưng không tập trung cho lắm. Học đều hầu hết các môn. Lực học khá, điểm trung bình môn cao, nhưng lượng kiến thức không đủ để đảm bảo chiến thắng tuyệt đối trong những kỳ thi quan trọng.Mức độ học thêm: Chỉ bằng với cấp độ 1.Ở nhà: Thời gian học không quá nhiều, vẫn có thời gian xem phim, đi chơi, tụ tập bạn bè…Mọi người đánh giá: "Học khá, đại học hả: chắc là cũng vào được thôi". Nếu trượt thì mọi người sẽ hoài nghi: "Học được thế mà trượt".Đặc điểm của teen cấp độ 3: Mọi thứ đều ở mức trung bình, học và chơi đều không quá giỏi. Có định hướng, mục tiêu phấn đấu tuy nhiên chỉ dừng lại ở mức độ nói, khả năng thực hành chưa cao, đôi khi rất quyết tâm, nhưng cũng chẳng thiếu lúc chán nản, buông xuôi mọi việc.Độ thành công: Sẽ cao hơn cấp độ 2 nếu có thêm sự may mắn (được nhắc bài, hay học tủ mà trúng chẳng hạn), mấp mé giữa ranh giới đỗ và trượt, điểm thi đại học thường cao hơn mức điểm sàn một chút.Cấp độ 4: Vua học thêm (xếp loại 3 sao)Biểu hiện: Trên lớp: Tỏ ra rất chăm chú nhưng thực chất thì không lĩnh hội được mấy. Điểm chỉ ở mức trung bình khá. Rất hay than ngắn thở dài, lo nhiều hơn học. Luôn đổ lỗi cho hoàn cảnh (ốm đau bệnh tật, gia cảnh nghèo khó…), rất dễ bị tác động bởi những yếu tố xung quanh.Tần suất học thêm: Nhiều nhất trong các nhóm. Học thêm ở trường, ở trung tâm, học gia sư… lúc nào cũng chỉ thấy học thêm và học thêm, với lí do: học thầy cô nào cũng thấy hay, không học thêm sao giỏi được. Nhưng rốt cục chỉ là học cho có, kiến thức họ lượm về rất nhiều nhưng không nạp hết được vào bộ nhớ nên thường bị xếp xó.Ở nhà: Vì học thêm nhiều nên thời gian tự học rất ít. Nếu có thời gian thì học không hiệu quả, luôn bị phân tâm…Mọi người xung quanh nhận xét: “Học thêm nhiều thế không biết có đỗ đạt gì hay không?…Nhận dạng teen: “Học nhà thì nhác, học trường, học lò thì siêng”. Các teen gặp vấn đề về kĩ năng tiếp thu bài, quản lí thời gian học tập, vui chơi. Chỉ số IQ không được cao cho lắm.Mức độ thành công: rất thấp, điểm số chỉ ở mức trung bình khá. Kết quả thi đại học: từ mức điểm sàn trở xuống.
Cấp độ 5: Những phần tử anti học tập (xếp loại 1 sao trở xuống)Biểu hiện: Ở nhà hay ở lớp cũng như nhau: học ít chơi nhiều, nhìn thấy sách vở đã thấy ngán, thậm chí hoa mắt chóng mặt. Là những con "sâu đo", những cỗ máy gật gù trong lớp.Tần suất học thêm: Rất ít, hoặc không có.Đặc điểm teen: Pha tạp những teen học giỏi lẫn học kém. Khuyết điểm lớn nhất của các bạn ấy là không có hứng thú, động lực học tập. Họ đến trường một cách chống chế, chỉ mong hết tiết rồi về. Nguồn vui lớn nhất ở trường chính là bỏ giờ, trốn tiết, buôn chuyện, đánh bài…Mức độ thành công: Thấp nhất. Mục đích học của những teen này chủ yếu là để lấy bằng tốt nghiệp và do gia đình thúc ép. Tương lai của “hội lười” rất mờ mịt, chẳng biết sau này sẽ học gì, làm gì (trừ trường hợp đã có định hướng sẵn cho bản thân).​
[/font]
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem các bình luận trước…
Tính động năng của con lắc thứ hai
Bài toán : Hai con lắc lò xo giống nhau (vật có cùng khối lượng $m$,lò xo có cùng độ cứng $k$ ).Kích thích chi hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA , A (với $n >0$ và nguyên ) dao động cùng pha.Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng cảu hai con lắc.Khi động năng của con lắc thứ nhất là $a$ ($a>0$) thì thế năng của con lắc thứ hai là $b$ ($b >0$).Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai là:
A. $\displaystyle \dfrac{a+b(n^2-1)}{n^2}$
B. $\displaystyle \dfrac{a+b(n^2+1)}{n^2}$
C. $\displaystyle \dfrac{b+a(n^2-1)}{n^2}$
D. $ \displaystyle \dfrac{b+a(n^2+1)}{n^2}$
 
Bài toán : Hai con lắc lò xo giống nhau (vật có cùng khối lượng $m$, lò xo có cùng độ cứng $k$ ). Kích thích chi hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A (với $n >0$ và nguyên ) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng cảu hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là $a$ ($a>0$) thì thế năng của con lắc thứ hai là $b$ ($b >0$). Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai là:
A. $\displaystyle \dfrac{a+b\left(n^2-1\right)}{n^2}$
B. $\displaystyle \dfrac{a+b\left(n^2+1\right)}{n^2}$
C. $\displaystyle \dfrac{b+a\left(n^2-1\right)}{n^2}$
D. $ \displaystyle \dfrac{b+a\left(n^2+1\right)}{n^2}$
Lời giải:
Không mất tính tổng quát, g/s phương trình dao động của hai con lắc lần luợt là :
$$\begin{cases}
x_1=nA\cos \left(\omega t +\varphi \right) \\
x_2=A\cos \left(\omega t +\varphi \right)
\end{cases} \Rightarrow x_1=nx_2$$
Từ đó ta có $W_1=n^2 W_2$ và $W_{t1}=n^2 W_{t2}$
  • $W_{t2}=b \Rightarrow W_{t1}=n^2 b \Rightarrow W_1=a+n^2b \Rightarrow W_2=\dfrac{a+n^2b}{n^2}$
  • $W_{t1}=b \Rightarrow W_{t2}=\dfrac{b}{n^2} \Rightarrow \boxed {W_{d2}=\dfrac{a+b\left(n^2-1\right)}{n^2}}$
 
Tell Me Why - Touliver Produce
Tính cường độ điện trường tại $C$ của tam giác $ABC$
Bài toán
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=4cm$, $AC=3cm$.Tại $A$ đặt $q_{1}=-2,7.10^{-9}C$, tại $B$ đặt $q_{2}$.Biết $\overrightarrow{E_{c}}$ tại $C$ có phương song song với $AB$.Tìm $\overrightarrow{E_{c}}$ và $q_{2}$
Em không biết đặt tiêu đề có gì anh sữa , em sẽ làm theo . Thân :D :D
 
duypro09 đã viết:
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=4cm$, $AC=3cm$.Tại $A$ đặt $q_{1}=-2,7.10^{-9}C$, tại $B$ đặt $q_{2}$.Biết $\overrightarrow{E_{c}}$ tại $C$ có phương song song với $AB$.Tìm $\overrightarrow{E_{c}}$ và $q_{2}$
Em không biết đặt tiêu đề có gì anh sữa , em sẽ làm theo . Thân :D :D
Lời giải
Các bạn tự vẽ hình ra nhé.
Vì tại $A$ đặt điện tích âm, nên $\overrightarrow{E_{1}}$ do điện tích tại $A$ gây ra sẽ có chiều từ $C$ đến $A$. $\overrightarrow{E_{c}}$ chính là vécto cường độ điện trường tổng hợp tại $C$, do $q_1, \ q_2$ gây ra.$\overrightarrow{E_{c}}$ tại $C$ có phương song song với $AB$, mà $\overrightarrow{E_{1}}$ có chiều từ $C$ đến $A$, nên $\overrightarrow{E_{2}}$ do $q_2$ gây ra có chiều từ $B$ đến $C$ (theo quy tắc hình bình hành với $\overrightarrow{E_{c}}$ là đường chéo).
Ta có
$\bullet {{E}_{1}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}.$
$\bullet \tan \left( ABC \right)=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{{{E}_{1}}}{{{E}_{C}}} \\ \Rightarrow \ \boxed{{{E}_{C}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}} \right|AB}{A{{C}^{3}}}}$
$\bullet {{E}_{2}}=\sqrt{E_{C}^{2}+E_{1}^{2}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}\sqrt{1+{{\left( \dfrac{AB}{AC} \right)}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{2}} \right|=\dfrac{B{{C}^{2}}.{{E}_{2}}}{k} \\ \\ \Rightarrow \boxed{\left| {{q}_{2}} \right|=\left| {{q}_{1}} \right|\sqrt{{{\left[ 1+{{\left( \dfrac{AB}{AC} \right)}^{2}} \right]}^{3}}}}$​
Vì $\overrightarrow{E_{2}}$ do $q_2$ gây ra có chiều từ $B$ đến $C$ nên $q_2 > 0$. Từ đó suy ra kết quả bài toán. $\blacksquare$
 
Cường độ điện trường do các vật tích điện có kích thước đối xứng tạo nên
Bài 1: Tính cường độ điện trường gây ra bởi hai bản kim loại rộng, đặt song song, tích điện với điện tích trái dấu có mật độ điện tích là $+ \sigma $ và $- \sigma $.

Bài 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi một dây dẫn thẳng dài vô hạn tích điện dương điều với mật độ điện tích là $\lambda=3.10^6\dfrac{C}{m}$ tại điểm $M$ cách dây khoảng $r=10cm$. Biết hằng số điện $\varepsilon_0 =\dfrac{1}{4 \pi 9 10^9}\dfrac{C^2}{N m^2}.$
 
hohoangviet đã viết:
Bài 1: Tính cường độ điện trường gây ra bởi hai bản kim loại rộng, đặt song song, tích điện với điện tích trái dấu có mật độ điện tích là $+ \sigma $ và $- \sigma $.
Lời giải
- Trước hết, tính cường độ điện trường do một mặt kim loại rộng (vô hạn) gây ra.
- Vì mặt phẳng rộng vô hạn nên bất kì đường thẳng nào vuông góc với mặt cũng có thể coi là trục đối xứng hệ điện tích. Từ đó suy ra các vecto cường độ điện trường ở mọi điểm ngoài mặt phẳng đều song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau, hướng ra xa mặt phẳng nếu nó tích điện dương, hướng về phía mặt phẳng nếu nó tích điện âm. Như vậy, mỗi nửa không gian 2 bên mặt phẳng tích điện, điện trường là đều.
- Chọn mặt Gauss là mặt của một hình trụ.
- Chọn chiều dương pháp tuyến hướng ra ngoài mặt Gauss.
- Vì pháp tuyến mặt xung quanh vuông góc đường sức, nên điện thông qua mặt bên bằng không. Từ đó suy ra điện thông toàn phần qua mặt Gauss bằng điện thông qua hai đáy. Do đó, theo định lí Gauss, ta có $${{\phi }_{E}}=E.2S=\dfrac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}=\dfrac{\sigma S}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \boxed{E=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}}.$$ Quay trở lại bài toán, ta có:
- Nếu xét một điểm nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng, thì cường độ điện trường tại điểm đó là : $$E={{E}_{+\sigma }}+{{E}_{-\sigma }}=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}+\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}=\dfrac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}}.$$
- Nếu xét một điểm nằm ngoài khoảng không gian giữa hai mặt phẳng, thì cường độ điện trường tại điểm đó là : $$E={{E}_{+\sigma }}-{{E}_{-\sigma }}=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}-\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}=0.$$
Bài toán được giải quyết. $\blacksquare$
 
Last edited:
hohoangviet đã viết:
Bài 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi một dây dẫn thẳng dài vô hạn tích điện dương điều với mật độ điện tích là $\lambda=3.10^6\dfrac{C}{m}$ tại điểm $M$ cách dây khoảng $r=10cm$. Biết hằng số điện $E_0 =\dfrac{1}{4 \pi 9 10^9}\dfrac{C^2}{N m^2}.$
Chọn mặt Gauss là mặt trụ bán kính đúng bằng $r$ và chiều cao $h$, trục đi qua tâm trùng với dây dẫn thẳng dài vô hạn. Theo định lí Gauss, ta có $${{\phi }_{E}}=\dfrac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow E. 2\pi rh=\dfrac{\lambda h}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \boxed{E=\dfrac{\lambda }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r}.}$$ Thay số vào là xong. $\blacksquare$
 
Dùng giãn đồ vectơ tính hệ số công suất của toàn mạch
Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ?
 
hohoangviet đã viết:
Bài toánTrên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ?
Lời giải : Giản đồ các bạn tự vẽ.
Gọi $\widehat{ABN}=\alpha \Rightarrow \widehat{AMN}=\pi -\alpha $
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ta có :
$U_{AN}^2=U_{AM}^2+U_{MN}^2-2U_{AM}.U_{NM}.\cos \left(\pi -\alpha\right)=U_{AB}^2+U_{NB}^2-2U_{AB}.U_{NB}.\cos \alpha $$\Leftrightarrow U_{AM}^2 (1+\cos \alpha)=U_{AB}^2(1-\cos \alpha) \Rightarrow \cos \alpha =0,8 $
$\Rightarrow$ hệ số công suất của đoạn mạch là $\boxed{\cos \varphi=\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=0,6}$
 
Quả cầu dao động, khi đi qua VTCB thì đứt dây.
Bài toán: Một quả cầu có kích thước nhỏ và có khối lượng $m$, được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài $1m$, điểm treo cách mặt đất nằm ngang $2m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc $10^{o} $, rồi buông nhẹ cho chuyển động. Bỏ qua lực cản của môi trường và lấy $g=10m/s^{2} $. Nếu khi qua vị trí cân bằng dây đứt thì quả cầu chạm đất ở điểm C cách đường thẳng đứng đi qua điểm treo bao nhiêu?
A. $0,8\sqrt{17} m$
B. $0,63m$
C. $0,49m$
D. $0,25m$
 
Lil.Tee đã viết:
Một quả cầu có kích thước nhỏ và có khối lượng $m$, được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài $1m$, điểm treo cách mặt đất nằm ngang $2m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc $10^{o} $, rồi buông nhẹ cho chuyển động. Bỏ qua lực cản của môi trường và lấy $g=10m/s^{2} $. Nếu khi qua vị trí cân bằng dây đứt thì quả cầu chạm đất ở điểm C cách đường thẳng đứng đi qua điểm treo bao nhiêu?

A.$0,8\sqrt{17} m$
B.$0,63m$
C. $0,49m$
D.$0,25m$

Lời Giải

Có thể coi đây là bài toán ném ngang vật với$ v_0 =v_{max}=\sqrt{2gl(1-\cos\alpha_0)}.$
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.
Ta có
$x=v_0t \Rightarrow t=\dfrac{x}{v_0}$
$y=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{g.x^2}{2.v_0}=\dfrac{g.x^2}{2.2.g.l.(1-\cos\alpha_0)}=\dfrac{x^2}{4.l.(1-\cos\alpha)}$
$\Rightarrow |x|=2\sqrt{y.l(1-\cos\alpha_0)}$
Khi vật cham đất tức là $y =2-1 =1 m$
Thay các số liệu vào biểu thức trên tính được
$x\approx 0,25 m$
Chọn D
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,777
Bài viết
51,443
Thành viên
31,183
Thành viên mới nhất
hoangphuochung

Members online

Top