R biến thiên Hệ số công suất của mạch khi đó là

THuy_TMi đã viết:

Bài toán:

Cho một mách gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp1,5 lần điện áp hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là
A. $0,75$
B. $0,67$
C. $0,5$
D. $0,71$

Click để xem thêm...

Bài làm
Khi công suất tiêu thụ trên R lớn nhất thì $R^2=r^2+(Z_L-Z_C)^2$
Ta có
$\dfrac{U}{U_R}=\dfrac{I.Z}{I.R}=\dfrac{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}}{R}=\dfrac{\sqrt{2R^2+2rR}}{R}=\sqrt{2+\dfrac{2r}{R}}=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow r=\dfrac{1}{8}.R$
Hệ số công suất của mạch là
$\cos\varphi =\dfrac{R+r}{Z}=\dfrac{R+\dfrac{1}{8}.R}{\dfrac{3}{2}R}=0,75.$
Chọn A

Bài này hay đó, mình nghĩ khi thi trắc nghiệm thì có thể bỏ qua các bước biến đổi mà "đặt mol" luôn.