Thời gian 2 chất điểm cách nhau 1 khoảng $4\sqrt{3}$ lần 2

Tôi là ai

New Member
Bài toán
Hai chất điểm dđđh cùng trên một đường thẳng,cùng VTCB O, cùng tần số với pt $x_1=4 \sqrt{3}\cos(10 \pi t)cm, x_2=4\cos(10 \pi t-\pi/2).$ Xác định thời gian kể từ thời điểm ban đầu tới 2 chất điểm cách nhau một khoản $4 \sqrt{3} cm$ lần thứ 2.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Tôi là ai đã viết:
Bài toán
Hai chất điểm dđđh cùng trên một đường thẳng,cùng VTCB O, cùng tần số với pt $x_1=4 \sqrt{3}\cos(10 \pi t)cm, x_2=4\cos(10 \pi t-\pi/2).$ Xác định thời gian kể từ thời điểm ban đầu tới 2 chất điểm cách nhau một khoản $4 \sqrt{3} cm$ lần thứ 2.
Thôg cảm nha,t dùng điện thoại nên chj vjet dk the thoj. Gjup mjnh na.

[ Post made via Mobile Device ]
Mobile%20Device.png

Ban đầu vật 1 ở vị trí biên dương vật hai ở gốc toạ độ nên khoảng cách giữa chúng là $4 \sqrt{3} cm$. Mình không biết đề bài nói như thế là có tính ngay vị trí ban đầu không nên làm hai trường hợp. Bạn thấy cài nào hợp lí thì chọn nha!

Vì hai vật chuyển động với cùng tốc độ góc nên ( bạn vẽ vòng tròn ra sẽ thấy dẽ hơn)
Nếu cả lần đầu tiên thì là $\dfrac{T}{2}$
Nếu không tính lần đầu thì là $T$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ek.pạn thử tính lại xem đi.
Sao mình tính ra kết quả khác,nếu tính cả lần đầu tiên phải là T/3 chứ.

[ Post made via Mobile Device ]
Mobile%20Device.png
 
Tôi là ai đã viết:
Ek.pạn thử tính lại xem đi.
Sao mình tính ra kết quả khác,nếu tính cả lần đầu tiên phải là T/3 chứ.

[ Post made via Mobile Device ]
Mobile%20Device.png

Sau thời gian $\dfrac{T}{2}$ vật một ở vị trí biên âm. Vật hai ở vị trí cân bằng đang chuyển động ngược chiều dương mà. Bạn xem lại đi
 
Pạn thử vẽ đường tròn ra,sau đó kể từ thời điểm pan đầu pạn cho 2 vật quay góc 120¤ xem thỏa mãn ko!

[ Post made via Mobile Device ]
Mobile%20Device.png
 
Tôi là ai đã viết:
Pạn thử vẽ đường tròn ra,sau đó kể từ thời điểm pan đầu pạn cho 2 vật quay góc 120¤ xem thỏa mãn ko!

[ Post made via Mobile Device ]
Mobile%20Device.png

OK! mình nhầm chút! Không biết bạn làm cách nào nhưng theo mình thì cứ tổng hợp dao động là ngon nhất rồi.
$x_{1}-x_{2}=8\cos (\omega t+\dfrac{\pi}{6})$
Rồi tìm thời điểm li độ tổng hợp li độ tổng hợp là $4\sqrt{3}$ thì không lo không ra.Hi :)
 
Tôi là ai đã viết:
Wow! Thêm một cách hay.nhưng mà mình dùng đtròn hjnh như là nhanh hơn

[ Post made via Mobile Device ]
Mobile%20Device.png

Bài này rơi vào trường hợp biệt nên bạn dễ nhìn ra nhưng bai khác thì chưa chắc đâu. Dẫu sao thêm một cách cũng hơn mà. :)
 
Bài giải hay( đây là cách của mình)
Vẽ đường tròn lượng giác sẽ thấy:
Thứ nhất: 2 chất điểm dao động vuông pha nhau và x1 sớm pha hơn x2
Thứ hai : Để 2 chất điểm cách nhau 4 căn 3cm thì x2=0 và x1=±4 căn 3
Để thỏa mãn đề bài thì x2 phải qua vị trí cân bằng lần 2 , vậy thời gian sẽ đúng bằng 1 chu kì t=T=0,2s
 

Quảng cáo

Back
Top