Kể từ t=0, lần thứ 2013 vật có tốc độ 10\pi cm/s là:

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)cm.$ Kể từ t=0, lần thứ 2013 vật có tốc độ $10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) $ là?

* Cho e đáp án trước nhé!
 
Lời giải
Ở thời điểm t=0:$x=5\sqrt 2cm$ và $v=-10\pi \sqrt 2$ cm/s góc pha là $\dfrac{\pi }{4}$. Ở thời điểm vật có tốc độ $10\pi $ cm/s đầu tiên ứng với góc pha $135^0$ thời gian là $\Delta t=0,375T=0,375s$. Sau mỗi chu kì vật có tốc độ $10\pi $ cm/s là 4 lần. Vậy sau 2012 lần ứng với 503 chu kì. Vậy thời điểm 2013 lần là $t=\Delta t+503T=503,375s$
 
Last edited:
Lời giải
Ở thời điểm t=0:$x=5\sqrt 2cm$ và $v=-10\pi \sqrt 2$ cm/s góc pha là $\dfrac{\pi }{4}$. Ở thời điểm vật có tốc độ $10\pi $ cm/s đầu tiên ứng với góc pha $135^0$ thời gian là $\Delta t=0,375T=0,375s$. Sau mỗi chu kì vật có tốc độ $10\pi $ cm/s là 4 lần. Vậy sau 2012 lần ứng với 503 chu kì. Vậy thời điểm 2013 lần là $t=\Delta t+503T=503,375s$

Thầy ơi! E giải vầy sai chỗ nào ạ!
$t=503T+ \Delta t$
mà $\Delta t = \dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}$ (vì ở thời điểm ban đầu vật có $v_0=\dfrac{\sqrt{2}}{2}vmax,$ chuyển động theo chiều dương tới biên hết T/8 về $v=\dfrac{vmax}{2}$ hết $\dfrac{T}{6} \right).$
 

Quảng cáo

Back
Top