Hỏi sau khi quay thì khoảng cách giữa hai nguồn đã bị thay đổi một khoảng bao nhiêu

tungthien23

New Member
Bài toán
a.png
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, người ta chọn một hệ trục tọa độ Oxy trên mặt nước (như hình vẽ) và đặt hai nguồn sóng kết hợp cùng pha $S_1$, $S_2$ tùy ý trên các trục, các nguồn có thể dịch chuyển được trên trục. Cố định trung điểm M của $S_1S_2$ rồi quay đường thẳng$S_1S_2$ quanh M một góc bằng $20^{o}$ để O nằm xa đường thẳng $S_1S_2$ nhất, đồng thời lúc này quan sát thấy M đang nằm trên vân cực đại bậc 3. Biết sóng từ hai nguồn phát ra có bước sóng là $\lambda =4cm$ . Hỏi sau khi quay thì khoảng cách giữa hai nguồn đã bị thay đổi một khoảng bao nhiêu
A. $1,1cm$
B. $2,1cm$
C. $1,7cm$
D. $2,7cm$
Trích đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 - zkdcxoan
 
Bài toán
a.png
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, người ta chọn một hệ trục tọa độ Oxy trên mặt nước (như hình vẽ) và đặt hai nguồn sóng kết hợp cùng pha $S_1$, $S_2$ tùy ý trên các trục, các nguồn có thể dịch chuyển được trên trục. Cố định trung điểm M của $S_1S_2$ rồi quay đường thẳng$S_1S_2$ quanh M một góc bằng $20^{o}$ để O nằm xa đường thẳng $S_1S_2$ nhất, đồng thời lúc này quan sát thấy M đang nằm trên vân cực đại bậc 3. Biết sóng từ hai nguồn phát ra có bước sóng là $\lambda =4cm$ . Hỏi sau khi quay thì khoảng cách giữa hai nguồn đã bị thay đổi một khoảng bao nhiêu
A. $1,1cm$
B. $2,1cm$
C. $1,7cm$
D. $2,7cm$
Trích đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 - zkdcxoan
Dễ thấy để cách xa $O$ nhất thì $OM\perp S_1'S_2'$
Đặt $OM=MS_1=MS_2=x$
$\Rightarrow S_1S_2=2x$
ta có $\begin{cases} MS_1'.MS_2'=x^2 \\ MS_1'-MS_2'=3\lambda =12 \end{cases}$
tính ra $MS_2'=\sqrt{x^2+36}-6;MS_1'=\sqrt{x^2+36}+6$
$\Rightarrow S_1'S_2'=MS_1'+MS_2'=2\sqrt{x^2+36}$
dễ thấy $MOS_2'=35^o;MS_2'O=55^o$
$\Rightarrow \dfrac{x}{\sin 55^o}=\dfrac{\sqrt{x^2+36}-6}{\sin 35^o}$
$\Rightarrow x\approx 16,5cm$
$S_1'S_2'-S_1S_2=2\sqrt{x^2+36}-2x\approx 2,1cm$
 
Bài toán
a.png
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, người ta chọn một hệ trục tọa độ Oxy trên mặt nước (như hình vẽ) và đặt hai nguồn sóng kết hợp cùng pha $S_1$, $S_2$ tùy ý trên các trục, các nguồn có thể dịch chuyển được trên trục. Cố định trung điểm M của $S_1S_2$ rồi quay đường thẳng$S_1S_2$ quanh M một góc bằng $20^{o}$ để O nằm xa đường thẳng $S_1S_2$ nhất, đồng thời lúc này quan sát thấy M đang nằm trên vân cực đại bậc 3. Biết sóng từ hai nguồn phát ra có bước sóng là $\lambda =4cm$ . Hỏi sau khi quay thì khoảng cách giữa hai nguồn đã bị thay đổi một khoảng bao nhiêu
A. $1,1cm$
B. $2,1cm$
C. $1,7cm$
D. $2,7cm$
Trích đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 - zkdcxoan
Để O xa $S_1S_2$ nhất thì phải quay sao cho $OM\perp S_1S_2$. Lúc này $S_1S_2$ biến thành $S_1'S_2'$, và gọi $M'$ là trung điểm của $S_1'S_2'$. Do hai nguồn đồng pha nên $M'$ thuộc cực đại trung tâm $\Rightarrow MM'=3\dfrac{\lambda}{2}=6$.
Dễ thấy $OM' \perp S_1S_2$ (do $\widehat{M'OS_1'}+\widehat{MS_1O}=\widehat{M'S_1'O}+\widehat{MOS_1}=90^{o}$)
$\Rightarrow \widehat{MOM'}=\widehat{S_1MS_1'}=20^o$
$\Rightarrow S_1'S_2'-S_1S_2=2\left(OM'-OM\right)=2\left(\dfrac{MM'}{\sin 20^o}-\dfrac{MM'}{\tan 20^o}\right)=2,1cm$
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top