Chỉ số $V_{1}$ là?

pahocly97 đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm thuần L, đoạn NB chứa tụ xoay C. Các vôn kế lí tưởng,$V_{1}$ mắc vào AM,$V_{2}$ mắc vào NB. Điện áp xoay chiều hai đầu AB được giữ ổn định. Điều chỉnh giá trị của C để chỉ số vôn kế $V_{1}$ cực đại là $U_{1}$, khi đó chỉ số của $V_{2}$ là 0,5$U_{1}$. Hỏi khi số chỉ cực đại của $V_{2}$ là $U_{2}$, thì chỉ số của $V_{1}$ là?
A. 0,5$U_{2}$
B. 0,6$U_{2}$
C. 0,4$U_{2}$
D. 2$U_{2}$

Click để xem thêm...

Lời giải
Khi V1 cực đại thì:
$Z_{C_{1}} = Z_{L} \Rightarrow U_{C_{1}} = U_{L} = 0,5U_{1}; U = U_{R} = U_{1} \Rightarrow U_{R} = 2U_{L} \Rightarrow R = 2Z_{L}$
Khi V2 cực đại:
${Z_{C_{2}}} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \sqrt 5 {Z_L}$ và ${U_{C_{2}}} = {U_2} = U\dfrac{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = U\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}$
Lại có:
$U^2 = U_R^2 + {\left( {U_L - U_{C_{2}}} \right)^2} = U_R^2 + {\left( {\dfrac{{U_R}}{2} - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}U} \right)^2} \Rightarrow 5U_R^2 - 2\sqrt 5 {U_R}U + {U^2} = 0 \Rightarrow 5{\left( {\dfrac{{U_R}}{U}} \right)^2} - 2\sqrt 5 \dfrac{{{U_R}}}{U} + 1 = 0$
$\Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow U = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}{U_2} = \sqrt 5 {U_R}$
$\Rightarrow {U_R} = \dfrac{2}{5}{U_2} = 0,4{U_2}$. Từ đó chọn C.
Hình vẽ

Zc2 = 5ZL =5/2 R suy ra Ur =0,4 UC2 được luôn mà anh ??
Đâu phải Zc2 = Zl√5 đâu