Xác định li độ của 2 vật khi khoảng cách giữa chúng lớn nhất

cr7

New Member
Bài toán
Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là:
$\ x_{1}=3\sqrt{3}\cos\left ( 2\pi t+\pi \right ) (cm)$ và $\ x_{2}=9\cos\left ( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right ) (cm)$.
Xác định độ lớn li độ của hai vật khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là:
$\ x_{1}=3\sqrt{3}\cos\left ( 2\pi t+\pi \right ) (cm)$ và $\ x_{2}=9\cos\left ( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right ) (cm)$.
Xác định độ lớn li độ của hai vật khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất.

Bài Giải:
$|x_1 - x_2| = 6\sqrt{3}\cos \left(2 \pi t - \dfrac{2\pi}{3} \right) $
$ \Delta \varphi_1 = \dfrac{-\pi}{3} ; \Delta \varphi_2 = \dfrac{7\pi}{6}$
Suy ra: Độ lớn li độ của $x_1; \ x_2$ khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất là: $ \dfrac{3\sqrt{3}}{2}; \dfrac{9\sqrt{3}}{2} $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ta có $$s=x_1-x_2=3\sqrt{3}\angle \pi-9\angle \dfrac{\pi}{2}=6\sqrt{3}\angle \dfrac{-2\pi}{3} \leq 6\sqrt{3}$$
Dấu bằng khi $2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}=\pm \dfrac{\pi}{2}$
Hay $t_1=\dfrac{7}{12}$ hoặc $t_2=\dfrac{1}{12}$
Suy ra $x_{1_{t_1}}=\dfrac{9}{2}, x_{1_{t_2}}=-\dfrac{9}{2} ,x_{2_{t_1}}=\dfrac{9}{2}, x_{2_{t_2}}=-\dfrac{9}{2}$
Bài toán
Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là:
$\ x_{1}=3\sqrt{3}\cos\left ( 2\pi t+\pi \right ) (cm)$ và $\ x_{2}=9\cos\left ( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right ) (cm)$.
Xác định độ lớn li độ của hai vật khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất.
Xem lại nha em, không phải $\pm \dfrac{\pi}{2}$ đâu
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem lại nha em, không phải $\pm \dfrac{\pi}{2}$ đâu

Chết, em nhầm ...
Để em sửa lại:
Ta có $$s=x_1-x_2=3\sqrt{3}\angle \pi-9\angle \dfrac{\pi}{2}=6\sqrt{3}\angle \dfrac{-2\pi}{3} \leq 6\sqrt{3}$$
Dấu bằng khi $2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}\pm \dfrac{\pi}{2}$
Hay $t_1=\dfrac{1}{3}$ hoặc $t_2=\dfrac{5}{6}$
Suy ra $x_{1_{t_1}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}, x_{1_{t_2}}=-\dfrac{3\sqrt{3}}{2} ,x_{2_{t_1}}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}, x_{2_{t_2}}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$
 

Quảng cáo

Back
Top