Trong quá trình con lắc đơn dao động, tốc độ cực đại của quả cầu

Bài toán
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 100 (g) mang điện tích q = $5,78*10^{-5}$ (C) , dây treo dài 0,64 (m) . Đặt con lắc trong điện trường đều $\vec{E}$ có phương nằm ngang, có độ lớn E = $10^{4}$ (V/m) . Lấy g = 10 (m/$S^{2}$) . Con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, nếu đổi chiều điện trường đột ngột nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn của cường độ điện trường. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của quả cầu là
A. 2,27 (m/s)
B. 0,27 (m/s)
C. 2,53 (m/s)
D. 2,72 (m/s)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 100 (g) mang điện tích q = $5,78*10^{-5}$ (C) , dây treo dài 0,64 (m) . Đặt con lắc trong điện trường đều $\vec{E}$ có phương nằm ngang, có độ lớn E = $10^{4}$ (V/m) . Lấy g = 10 (m/$S^{2}$) . Con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, nếu đổi chiều điện trường đột ngột nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn của cường độ điện trường. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của quả cầu là
A. 2,27 (m/s)
B. 0,27 (m/s)
C. 2,53 (m/s)
D. 2,72 (m/s)
Gia tốc hiệu dụng $g^{'}=\sqrt{g^{2}+\left(\dfrac{q.E}{m}\right)^{2}}$
Vận tốc cực đại tại vị trí cân bằng mới:
$v_{max}=\sqrt{2g^{'}l\left(1-\cos \alpha _{max}\right)}=2,72$

Chọn $D$
Hình sau :
k2pi.net.vn-1910_5.JPG

P/s : Không giám chắc là đúng :( . Ban đầu khi chưa đổi chiều $E$ thì vật lệch góc $\tan \left(\alpha \right)=\dfrac{qE}{m}\rightarrow \alpha =30^{o}$
 
Bài toán
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 100 (g) mang điện tích q = $5,78*10^{-5}$ (C) , dây treo dài 0,64 (m) . Đặt con lắc trong điện trường đều $\vec{E}$ có phương nằm ngang, có độ lớn E = $10^{4}$ (V/m) . Lấy g = 10 (m/$S^{2}$) . Con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, nếu đổi chiều điện trường đột ngột nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn của cường độ điện trường. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của quả cầu là
A. 2,27 (m/s)
B. 0,27 (m/s)
C. 2,53 (m/s)
D. 2,72 (m/s)
Lời giải
Tại VTCB vật chịu tác dụng của gia tốc trọng trường hiệu dụng $g'=\sqrt{g^{2}+\left(\dfrac{qE}{m}\right)^{2}}=11,55 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ và dây lệch so với phương thẳng đứng góc $\alpha = arc\cos \dfrac{g}{g'}=0,524rad$.
Khi đổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn thì VTCB của vật đối xứng với VTCB cũ qua phương thẳng đứng.
Vì đổi chiều đột ngột nên vận tốc ban đầu của vật bằng 0, suy ra VTCB cũ chính là biên so với VTCB mới.
Vậy biên độ mới của vật là $\alpha '=2\alpha =1,048rad$.
Vận tốc cực đại của vật lúc này $v_{max}=\sqrt{2g'l\left(1-\cos \alpha '\right)}=2,72 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Chọn D
 

Quảng cáo

Back
Top