Phần tử $D$ ở cách vị trí cân bằng của nó?

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài toán
Một sóng cơ truyền trên một sợi dây với chu kì $T$, biên độ $A$. Ở thời điểm $t_o$, li độ của các phần tử tại $B$ và $C$ tương ứng là$-12mm,+12mm$, phần tử tại trung điểm $B$ của $BC$ đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm $t_1$, li đọ của các phần tử tại $B,C$ cùng là $+5mm$ Thì phần tử $D$ ở cách vị trí cân bằng của nó?
A. $7mm$
B. $8,5mm$
C. $17mm$
D. $13mm$
 
Bài toán
Một sóng cơ truyền trên một sợi dây với chu kì $T$, biên độ $A$. Ở thời điểm $t_o$, li độ của các phần tử tại $B$ và $C$ tương ứng là$-12mm,+12mm$, phần tử tại trung điểm $B$ của $BC$ đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm $t_1$, li đọ của các phần tử tại $B,C$ cùng là $+5mm$ Thì phần tử $D$ ở cách vị trí cân bằng của nó?
A. $7mm$
B. $8,5mm$
C. $17mm$
D. $13mm$

Lời giải:
Anh em nào có phần mềm vẽ hình share mình với :D​
Đầu tiên A và B có li độ lần lượt là -12mm và 12mm và trung điểm của AB đang ở vị trí cần bằng. Suy ra A và B trên đường tròn đối xứng nhau qua O.​
Sau đó A và B cùng có li độ 5mm. Từ đường tròn lượng giác, góc quét được của A và B là như nhau nên suy ra ban đầu độ lệch pha của A và B là $\dfrac{\pi}{2}$​
Dễ thấy trung điểm của AB lúc này dao động với biên độ cực đại bằng $u_M=\sqrt{12^2+5^2}=13 mm$​
Vậy chọn $D$.​
Ps: Có cái hình đỡ phải giải thích :(​
 
Lời giải:
Anh em nào có phần mềm vẽ hình share mình với :D
Đầu tiên A và B có li độ lần lượt là -12mm và 12mm và trung điểm của AB đang ở vị trí cần bằng. Suy ra A và B trên đường tròn đối xứng nhau qua O.
Sau đó A và B cùng có li độ 5mm. Từ đường tròn lượng giác, góc quét được của A và B là như nhau nên suy ra ban đầu độ lệch pha của A và B là $\dfrac{\pi}{2}$
Dễ thấy trung điểm của AB lúc này dao động với biên độ cực đại bằng $u_M=\sqrt{12^2+5^2}=13 mm$
Vậy chọn $D$.
Ps: Có cái hình đỡ phải giải thích :(
Bài Làm:
Theo mình là không đúng. Phải là góc lệch của $A$ ở $t_{0}$ và $t_{1}$ là $\dfrac{\pi}{2}$
Vẽ đường tròn lượng giác ta có:
Gọi độ lệch pha của $A,B$ là $\Delta \varphi =\alpha $
Thời điểm ban đầu li độ của $A,B$ là: $x_{A_{0}}=-asin(\dfrac{\alpha }{2}),x_{B_{0}}=asin(\dfrac{\alpha }{2})$
Thời điểm sau:
Li độ của $A,B$ là:
$$x_{A_{1}}=a\cos(\dfrac{\alpha }{2}),x_{B_{1}}=a\cos(\dfrac{\alpha }{2})$$
Nên biên độ của sóng là $a=\sqrt{x_{A_{0}}^{2}+x_{A_{1}}^{2}} =13$
Theo đường tròn lượng giác ta có:
Li độ của $D$ là $x_{D}=13$
Chọn D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài Làm:
Theo mình là không đúng. Phải là góc lệch của $A$ ở $t_{0}$ và $t_{1}$ là $\dfrac{\pi}{2}$
Vẽ đường tròn lượng giác ta có:
Gọi độ lệch pha của $A,B$ là $\delta \alpha =\varphi $
Thời điểm ban đầu li độ của $A,B$ là: $x_{A_{0}}=-asin(\dfrac{\alpha }{2}),x_{B_{0}}=asin(\dfrac{\alpha }{2})$
Thời điểm sau:
Li độ của $A,B$ là:
$$x_{A_{1}}=a\cos(\dfrac{\alpha }{2}),x_{B_{1}}=a\cos(\dfrac{\alpha }{2})$$
Nên biên độ của sóng là $a=\sqrt{x_{A_{0}}^{2}+x_{A_{1}}^{2}} =13$
Theo đường tròn lượng giác ta có:
Li độ của $D$ là $x_{D}=13$
Chọn D
Tớ thấy bài của tớ bà cậu tư tưởng giống nhau mà nhỉ? Chỉ là đề bài cho các điểm A,B,C lộn xộn quá nên gõ sai:D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top