Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 8cm. Cho A, B dao động điều hòa, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng là 1cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4cm và AMNB là hình thang cân. Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là:
A. $18\sqrt{5}cm^2$
B. $9\sqrt{3}cm^2$
C. $9\sqrt{5}cm^2$
D. $18\sqrt{3}cm^2$

Click để xem thêm...

newstar đã viết:

Lời giải
Theo đề: $d_{1}-d_{2}=k\lambda=\dfrac{N-1}{2}\lambda=2\lambda=2cm$
$\Leftrightarrow \sqrt{NH^{2}+HB^{2}}-\sqrt{NH^{2}+HA^{2}}=2cm$
$\Leftrightarrow \sqrt{h^{2}+6^{2}}-\sqrt{h^{2}+2^{2}}=2cm\Rightarrow h=3\sqrt{5}cm$
Diện tích hình thang $ABMN$:
$S_{ABMN}=\dfrac{1}{2}NH\left(AB+MN\right)=\dfrac{1}{2}.3\sqrt{5}.\left(8+4\right)=18\sqrt{5}cm^{2}$. Chọn A.

Click để xem thêm...