Điện áp cực đại trên tụ $C_2$ khi nối tắt $C1$

thehiep

Giọt nước tràn mi
Bài toán
Hai tụ điện $C_1 = 3C_0$ và $C_2 = 6C_0$ mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động $E = 3V$ để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm $L$ tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ $C_1$. Điện áp cực đại trên tụ $C_2$ của mạch dao động sau đó là
A. $\dfrac{\sqrt{6}}{2}V$
B. $ \dfrac{3\sqrt{3}}{2}V$
C. $ \sqrt{3}V $
D. $\sqrt{6}V$
 
Bài toán
Hai tụ điện $C_1 = 3C_0$ và $C_2 = 6C_0$ mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động $E = 3V$ để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm $L$ tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ $C_1$. Điện áp cực đại trên tụ $C_2$ của mạch dao động sau đó là
A. $\dfrac{\sqrt{6}}{2}V$
B. $ \dfrac{3\sqrt{3}}{2}V$
C. $ \sqrt{3}V $
D. $\sqrt{6}V$
Lời giải:
Vì điện tích phân bố đều trên 2 tụ nên $Q_1=Q_2$ Mà $ C_1=\dfrac{1}{2}C_2 \Rightarrow U_1=2U_2$
Ta có:
\[ \begin{cases}W_1=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}C_2.4U^2_2=C_2.U^2_2 \\ W_2=\dfrac{1}{2}.C_2.U^2_2 \end{cases}\]
Vậy $W_1=2W_2$
Tại thời điểm $i=\dfrac{I_0}{2}$ thì $W_L=\dfrac{1}{4}W_0 \Rightarrow W_C=\dfrac{3}{4}W_0$
Như vậy $W_{C_1}=\dfrac{1}{2}W_0$
Khi nối tắt $C_1$ thì năng lượng còn lại là $W'=\dfrac{1}{2}.W_0$
\[ \Leftrightarrow 6C_0.U^2=\dfrac{1}{2}.2C_0.9\]
\[ \Rightarrow U=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\]
Vậy chọn đáp án $A$
 

Quảng cáo

Back
Top