Tìm độ cao x của chất lỏng trong chậu để mắt nhìn thấy được

Bài toán
Chậu lập phương cạnh $a$ có thành không trong suốt, chứa chất lỏng chiết suất $n.$
Mắt người quan sát nhìn theo phương của đường chéo $BD.$
Một điểm $E$ trên đáy chậu, trong mặt phẳng thẳng đứng chứa $BD$ và cách $ B $ đoạn $b.$
Tìm độ cao $x$ của chất lỏng trong chậu để mắt nhìn thấy được $E.$
Đáp số:$x=\dfrac{b\sqrt{2n^2-1}}{\sqrt{2n^2-1}-1}$

Đúng hơn là cách D một đoạn là b
Mắt thấy được E khi có một tia sáng từ E truyền từ nước ra không khí cho tia khúc xạ trùng với BD
góc khúc xạ $r=45^{o}$
từ đó suy ra $$ sini=\dfrac{\sqrt{2}}{2n}$$
nên $$ tani=\sqrt{\dfrac{1}{2n^{2}-1}}$$
$ EK=xtani$
Lại có $ x=DE+EK $
Giải phương trình suy ra $$x=\dfrac{b\sqrt{2n^{2}-1}}{\sqrt{2n^{2}-1}-1}$$