R biến thiên Khi công suất tỏa nhiệt trên biến trở là 80W thì biến trở có giá trị?

Bài toán
Đoạn mạch AB gồm một tụ điện C mắc nối tiếp với một biến trở có giá trị từ 0 đến 600$\Omega $. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch ${U_{{\rm{AB}}}} = U\sqrt 2 \cos \omega t$ .Điều chỉnh con chạy để biến trở có giá trị $R = 400\Omega $ thì công suất tỏa nhiêu trên biến trở max bằng 100W . Khi công suất tỏa nhiệt trên biến trở là 80W thì biến trở có giá trị?
A. $200\Omega $
B. $300\Omega $
C. $400\Omega $
D. $400\Omega $
 
Bài toán
Đoạn mạch AB gồm một tụ điện C mắc nối tiếp với một biến trở có giá trị từ 0 đến 600$\Omega $. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch ${U_{{\rm{AB}}}} = U\sqrt 2 \cos \omega t$ .Điều chỉnh con chạy để biến trở có giá trị $R = 400\Omega $ thì công suất tỏa nhiêu trên biến trở max bằng 100W . Khi công suất tỏa nhiệt trên biến trở là 80W thì biến trở có giá trị?
A. $200\Omega $
B. $300\Omega $
C. $400\Omega $
D. $400\Omega $
Lời giải:
Khi biến trở có giá trị $R = 400\Omega $ thì công suất tỏa nhiêu trên biến trở max nên
$$\left\{\begin{matrix}
R_0=\left | Z_L-Z_C \right |=400 \\
P_{\max}=\dfrac{U^2}{2R}\Rightarrow U^2=80000
\end{matrix}\right.$$
Điều chỉnh biến trở để công suất $P=80W$, khi đó $R$ là nghiệm của phương trình $$R^2-\dfrac{U^2}{P}R+\left ( Z_L-Z_C \right )^2=0\Longrightarrow R=800\vee R=200$$
Vì biến trở có giá trị từ $0$ đến $600\Omega $ nên chọn A
 
${R_0} = {Z_L} - {Z_C}$.Anh giải thích rõ cho em chỗ này với
Công suất tỏa nhiệt trên $R$ là $$P=R{{I}^{2}}=R\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+\dfrac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R}}\overset{AM-GM}{\mathop \le }\,\dfrac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{R.\dfrac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}.$$
Đẳng thức xảy ra khi $R = | {Z_L} - {Z_C}|$ nên công suất max khi $R =| {Z_L} - {Z_C}|$.
Dạng bài này rất cơ bản, em nên tìm tài liệu học lại phần này nhé ;) !
 
Last edited:

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,771
Bài viết
51,424
Thành viên
30,661
Thành viên mới nhất
nguyenhue7
Top