Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?

Tăng Hải Tuân · 13/1/13

Bài toán
Cho mạch điện $RLC$. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng $u = U\sqrt{2}\cos \omega t (V); \ R^2 = \dfrac{L}{C}$. Cho biết điện áp hiệu dụng $U_{RL}= \sqrt{3}U_{RC}$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{7}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{5} $
C. $\sqrt{\dfrac{3}{7}} $
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}$

C

kiemro721119 · 13/1/13

Lil.Tee đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện $RLC$. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng $u = U\sqrt{2}\cos \omega t \left(V\right); \ R^2 = \dfrac{L}{C}$. Cho biết điện áp hiệu dụng $U_{RL}= \sqrt{3}U_{RC}$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{7}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{5} $
C. $\sqrt{\dfrac{3}{7}} $
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}$

C

Lời giải:

Ta có: $R^2=\dfrac{L}{C} \Rightarrow R^2=Z_L.Z_C$

Vì: $U_{RL}=\sqrt{3}.U_{RC} \Rightarrow R^2+Z^2_L=3.\left(R^2+Z^2_C\right)$

\[ \Leftrightarrow Z^2_L-3Z^2_C=2. Z_L. Z_C\]

Giải phương trình này được: $Z_L=3Z_C \Rightarrow Z_L-Z_C=2Z_C$

$R=\sqrt{Z_L.Z_C}=\sqrt{3}.Z_C$

Suy ra :

\[ \cos \varphi=\dfrac{R}{Z_{RLC}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+\left(3-1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{3}{7}}\]

Tăng Hải Tuân · 13/1/13

kiemro721119 đã viết:
$U_{RL}=\sqrt{3}.U_{RC} \Rightarrow R^2+Z^2_L=\sqrt{3}.(R^2+Z^2_C)$

Em nhầm chút rồi ;).

tkvatliphothong · 13/1/13

Lil.Tee đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện $RLC$. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng $u = U\sqrt{2}\cos \omega t \left(V\right); \ R^2 = \dfrac{L}{C}$. Cho biết điện áp hiệu dụng $U_{RL}= \sqrt{3}U_{RC}$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{7}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{5} $
C. $\sqrt{\dfrac{3}{7}} $
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}$

C

•$R^2 = \dfrac{L}{C} \Leftrightarrow \dfrac{R}{Z_L}=\dfrac{Z_C}{R} \Rightarrow \vec{u_{RL}} \perp \vec{u_{RC}}$
•$U_{RC}=x \Rightarrow \begin{cases} U_R=\dfrac{\sqrt{3}}{2}x \\ U_C=\dfrac{1}{2}x \\ U_L=\dfrac{3}{2}x \end{cases} \Rightarrow\cos \varphi =\sqrt{\dfrac{3}{7}}$

kiemro721119 · 13/1/13

Lil.Tee đã viết:
Em nhầm chút rồi ;).

Em sửa lại rồi, gõ vội quên bình phương :( $\Rightarrow $ ẩu

Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page