Dao động con lắc đơn

Bài toán
Treo một con lắc đơn dài 1m trong toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc $\alpha=30^0$ so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là $\mu=0,2$. Gia tốc trọng trường $g=10\dfrac{m}{s^2}$.
Câu a. Chu kì dao động của con lắc là?
Câu b. Tại vị trí cân bằng của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\beta$ bằng bao nhiêu?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Đề nghị bạn gõ bằng latex nhé! Xem hướng dẫn tại đây
 

Attachments

  • ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN H S CÁC GÕ LATEX(1).pdf
    1.4 MB · Đọc: 91
Lời giải
Câu a. Vật chịu lực quán tính bằng $P\sin \alpha=\dfrac{P}{2} \Rightarrow a'=\dfrac{a}{2}$. Véc tơ $\vec {a'}$ phương song song mặt nghiêng, chiều ngược chiều cđ của xe. Vẽ hình ta có $g'^2=g^2+a'^2-2ga'\cos {60}^0$
$ \Rightarrow g'=8,66\dfrac{m}{s^2}$
$ \Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}=2,135s$
Câu b.$a'^2=g^2+g'^2-2g.g'\cos {\beta}$
$ \Rightarrow \beta={30}^0$
 
Last edited:
Vậy chắc em đúng rồi.. Em kiểm tra giúp thầy.. Giờ thầy phải đi nhậu rồi.. Bạn thân mời không đi không được.. Kaka
 
Treo một con lắc đơn dài 1m trong toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc $\alpha=30^0$ so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là $\mu=0,2$. Gia tốc trọng trường $g=10\dfrac{m}{s^2}$.
Câu a. Chu kì dao động của con lắc là?
Câu b. Tại vị trí cân bằng của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\beta$ bằng bao nhiêu?
Lời giải

a)
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g^{'}}}$ (1)

Với $g^{'}$ là gia tốc tổng hợp của g và $a=g\left(\sin \alpha -k\cos \right)$

Thay vào (1) được T=2,11
b)
$\beta =18^{o}41$ s
Sử dụng hàm số cos máy âm binh rồi gõ công thức mách lun, thông cảm!
 
Last edited:
Sao lại báo vi phạm vậy em :3 Nguyễn Hương Ly

0.png

  • Cấu a :
Công thức tính gia tốc của xe : $a=g\left(\sin \alpha -\mu \cos \alpha \right)=5-\sqrt{3}\left( \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right) \right)$
Áp dụng định luật II Niuton, tại vị trí cân bằng : $\vec{P}+\vec{T}+\vec{F_{qt}}=0$ (1)
Chiếu (1) lên Ox : $T\sin \beta =F_{qt}\cos \alpha $
Chiếu (1) lên Oy : $T\cos \beta +F_{qt}\sin \alpha =P$
Do đó : $\tan \beta =\dfrac{F_{qt}\cos \alpha }{P-F_{qt}\sin \alpha }\Rightarrow \beta \approx 18,69^{0}$​
  • Câu b :
Gia tốc của vật :
$g'=\sqrt{g^{2}+a^{2}+2ag.\cos \varphi }$
$=\sqrt{10^{2}+\left(5-\sqrt{3} \right)^{2}+2.10.\left(5-\sqrt{3} \right).\cos 120}=8,83 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$

$\Rightarrow T\approx 2,11s$​
 

Quảng cáo

Back
Top