Hộp đen Xác định phần tử X

N.trang đã viết:

Bài toán
Cho một đoạn mạch xoay chiều chỉ có một phần tử. Tại thời điểm $t_{1}$ độ dòng điện tức thời và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là $i_{1}=3A,u_{1}=40$ thời điểm $ t_{2}$ độ dòng điện tức thời và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là $i_{2}=4A,u_{2}=-30$ cường độ dòng điện đang giảm. Phần tử trong đoạn mạch là
A. Cuộn dây không thuần cảm
B. Tụ điện
C. Điện trở R
D. Cuộn dây thuần cảm

Click để xem thêm...

Bài làm:
* Thứ nhất : $u. I<0$ suy ra loại C
* Thứ 2 thời điểm $ t_{2}$ cường độ dòng điện đang giảm suy ra loại B
* Thứ 3: Giải hệ $\left\{\begin{matrix}
(\dfrac{i_1}{I_0})^2+ (\dfrac{u_1}{U_0})^2=1 & & \\
(\dfrac{i_2}{I_0})^2+ (\dfrac{u_2}{U_0})^2=1& &
\end{matrix}\right.
\rightarrow (I_0, U_0)=(5,50)$ suy ra vuông pha thoải mãn, Vậy chọn D
* Nhưng mình không biết tại sao A không thỏa mãn nhỉ? O_O

Dễ dàng chứng minh nếu phần tử đó là R thì $u$ và $i$ cùng pha : $u.i>0$
Ta xét 2 trường hợp còn lại :
Mạch chứa L, C:$U_0^2 = {u^2} + {(iZ)^2}$
$ \Leftrightarrow {30^2} + {(4Z)^2} = {40^2} + {\left( {3Z} \right)^2}$
$Z=10 \Omega$ và $U_o=50$
Rõ ràng mạch này chứa L, hoặc C là hoàn toàn phù hợp, u và i vuông pha.
Ở thời điểm $t_2$ cường độ dòng điện đang giảm suy ra loại B
Nhận thấy phần tử X phải là L
Tới đây khoanh D. (trắc nghiệm)
Mạch chứa $L, r$: (Không cần tính trường hợp này )