Thời gian ngắn nhất từ thời điểm t = 0 đến khi lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn bằng 2/3..

nqhung

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật $m = 150 \ \text{g}$ và lò xo $k = 60 \ \text{N}/\text{m}$. Đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc v = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ m/s theo phương thẳng đứng lên trên. Con lắc dao động điều hòa, lấy t = 0 là lúc quả cầu được truyền vận tốc, g = 10m/$s^{2}$. Thời gian ngắn nhất từ thời điểm t = 0 đến khi lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn bằng 2/3 độ lớn lực đàn hồi cực đại là :
A. $\dfrac{\pi }{5}$s
B. $\dfrac{\pi }{10}$s
C. $\dfrac{\pi }{15}$s
D. $\dfrac{\pi }{20}$s
 
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật $m = 150 \ \text{g}$ và lò xo $k = 60 \ \text{N}/\text{m}$. Đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc v = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ m/s theo phương thẳng đứng lên trên. Con lắc dao động điều hòa, lấy t = 0 là lúc quả cầu được truyền vận tốc, g = 10m/$s^{2}$. Thời gian ngắn nhất từ thời điểm t = 0 đến khi lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn bằng 2/3 độ lớn lực đàn hồi cực đại là :
A. $\dfrac{\pi }{5}$s
B. $\dfrac{\pi }{10}$s
C. $\dfrac{\pi }{15}$s
D. $\dfrac{\pi }{20}$s
Lời giải
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=20$rad/s.
$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=2,5cm$ ở vị trí không biến dạng $x=\Delta l$
Áp dụng công thức "Anh(A) xỉn(x) vì(v) ôm($\omega $)": $A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow A=5cm$
Khi $F_{đh}=\dfrac{2}{3}F_{đhmax} \Rightarrow x=+2,5cm$ (vì $F_{đhmax}$ khi lò xo giãn 7,5cm vậy khi lò xo giãn 5cm tức x=A/2=2,5cm là thỏa mãn)
Quan sát trên đường tròn lượng giác
tải xuống (1).jpg

Góc quay sẽ là từ góc $30^0$ đến góc $210^0$ như hình vẽ. Vậy góc quay là $180^0 \Rightarrow t=\dfrac{T}{2}$
Mà $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{\pi }{10}$s
$ \Rightarrow t=\dfrac{\pi }{20}$s chọn D.
 
Thưa a @minhtangv
Đến đoạn ra x = 2.5 cm thì e hiểu rồi, nhưng mà cái đoạn từ 30 - 210 độ kia thì em chưa hiểu lắm.
Nếu xét từ lúc t = 0 ( ở vị trí x = $\Delta l$ ) đến lúc $F_{dh} = \dfrac{2}{3}F_{dh max}$ tức là ở vị trí x = 2.5 cm ấy thì chất điểm phải quay từ B $\Rightarrow$ C chứ nhỉ?
duongtron.jpg
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top