Vị trí mà hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là

CrapWolf

New Member
Bài toán
Cho 2 dao động điều hòa
$x_ = 2A\cos \left(\omega _1 t\right); x_2= A\cos \left(\omega _2 t+\dfrac{\pi }{2}\right)$ Biết $\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{3}{4}$. Vị trí mà hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là
A. $-A$
B. $-\dfrac{2A}{3}$
C. $-\dfrac{A}{2}$
D. $-1,5 A$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ta có:$x_{1}=2A\cos \left(w_{1}t\right);x_{2}=\cos \left(w_{1}\dfrac{3}{4}+\dfrac{\pi }{2}\right)$
tới đây mình cho x1 lần lượt là các giá trị -A,$-\dfrac{2A}{3},-\dfrac{A}{2},\dfrac{-3A}{2}$ sau đó shift cos ra các giá trị của w1t lấy từ giá trị nào nhỏ nhất, thay vào x2 nếu nó đúng bằng giá trị x1 mình lấy ban đầu là ra
ở đây mình ra A
chú ý mình không lấy giá trị âm của phương trình cos ở trên vì pha ban đầu của hai vật đang ở 90 và 0 độ nếu lấy âm thì góc quay của hai chất điểm sẽ lớn hơn, vả lại mình đang tìm thời điểm ban đầu nên cứ nhỏ nhất mà hái thôi
:-t
 
Last edited:
Lời giải
Vẽ hai đường tròn đồng tâm bán kính 2A và A. Ở thời điểm ban đầu khi 1 ở biên + thì 2 ở vị trí có góc pha $90^0$. Do $\omega _2=\dfrac{4}{3}\omega _1$ nên khi 2 tới biên âm thì 1 có góc pha $120^0$. Tức là khi đó $x_1=2A\cos \left(\pi -\dfrac{2\pi }{3}\right)=-A$. Vậy lúc này chúng lần đầu tiên gặp nhau. Vậy $x=-A$. Chọn A. .
 

Quảng cáo

Back
Top