Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó?

Bài toán
Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng hợp nhau bởi góc $\alpha$. Vận tốc của hai vật không đổi và bằng v. Thời điểm ban đầu các vật ở O1 và O2 cách nhau một khoảng L. Sau thời gian bao nhiêu khoảng cách giữa chúng Min. Tìm khoảng cách đó.

Lời giải
Chọn hệ trục $Ox_1x_2$, gốc tại B, trục $Ox_1$ hướng theo chiều chuyển động của $M_1$, trục $Ox_2$ hướng theo chiều cđ của $M_2$
Phương trình cđ của 2 vật là $x_1=-l+v_1t$(1)
$x_2=v_2t$(2)
Khoảng cách giữa 2 vật $d^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos \alpha$
Thay vào
$ \Rightarrow f\left(t\right)=d^2=\left(v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha\right)t^2-2l\left(v_1-v_2\cos \alpha\right)t+l^2$
$ \Rightarrow f\left(t\right)_{min}\Leftrightarrow t=-\dfrac{b}{2a}$
$ \Rightarrow t_{min}=\dfrac{l\left(v_1-v_2\cos \alpha\right)}{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha}$
Khi đó $d_{min}=\dfrac{lv_2\sin \alpha}{\sqrt{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha}}$