Xác định vận tốc của vo để hai viên đạn gặp nhau?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Hai viên đạn lần lượt được bắn lên bởi một súng đại bác với cùng vận tốc $v_0,$ một viên bắn dưới góc $\alpha _1=60^0,$ viên kia bắn dưới góc $\alpha _2=45^0$ (cùng trong một mặt phẳng thẳng đứng). Khoảng thời gian giữa hai lần bắn là $\Delta t=11s.$ Bỏ qua sức cản của không khí, hãy xác định vận tốc của $v_o$ để hai viên đạn gặp nhau?
 

Chuyên mục

Chọn hệ trục tọa độ Oxy trong đó Ox-ngang Oy-thẳng đứng gốc thời gian là lúc bắn vật 1 và vật 2 sẽ =t-11 (vật 2 bắn trước)
CT lớp 10 : $y=x.\tan \alpha -\dfrac{1}{2}\dfrac{gx^2}{v_{o}^2.\cos ^2\alpha } , x=v_{o}\cos \alpha .t $, $t=\dfrac{x}{v_{o}\cos \alpha } $
$x_1=v_{o}\cos _60. t , x_2=v_{o}\cos _45.\left(t-11\right) $
thay số đc pt $\dfrac{t}{t-11}=\dfrac{\sin 60}{\sin 45}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \rightarrow t\approx 60s\Rightarrow vo=\approx 346 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
việc chọn t là t+11s hay t-11s cái nào là gốc phụ thuộc vào việc biến đổi cuối cùng để phương trình ẩn t có nghiệm
 
Có thể viết lại $y=vo.\sin \alpha .t-\dfrac{gt^2}{2} $
từ đó ta đc y1 và y2, hai vật gặp nhau thì y1=y2, chuyển vế đc
$\dfrac{vo.\sin 60.t}{vo.\sin 45.\left(t-11\right)}=\dfrac{g.t^2}{g.\left(t-11\right)^2} $
pt chỉ còn ẩn t tìm t suy ra vo
 
Chọn hệ trục tọa độ Oxy trong đó Ox-ngang Oy-thẳng đứng gốc thời gian là lúc bắn vật 1 và vật 2 sẽ =t-11 (vật 2 bắn trước)
CT lớp 10 : $y=x.\tan \alpha -\dfrac{1}{2}\dfrac{gx^2}{v_{o}^2.\cos ^2\alpha } , x=v_{o}\cos \alpha .t $, $t=\dfrac{x}{v_{o}\cos \alpha } $
$x_1=v_{o}\cos _60. t , x_2=v_{o}\cos _45.\left(t-11\right) $
thay số đc pt $\dfrac{t}{t-11}=\dfrac{\sin 60}{\sin 45}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \rightarrow t\approx 60s\Rightarrow vo=\approx 346 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
việc chọn t là t+11s hay t-11s cái nào là gốc phụ thuộc vào việc biến đổi cuối cùng để phương trình ẩn t có nghiệm
Hình như hôm bữa mình cũng làm giống bạn mà đáp án ra khác nên mình muốn hỏi thử xem, bạn kiểm tra lại lần nữa hộ mình được không? Cảm ơn bạn nhiều!
 

Quảng cáo

Back
Top