Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai

Lời giải
$v=\dfrac{\sqrt{3}\omega A_{1}}{2}, x=\dfrac{qE}{k} =2$
$\Rightarrow A_{2}=2\sqrt{13}$
$ \Rightarrow t=\dfrac{\sin \left(2:2\sqrt{13}\right)}{\omega }+ \left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{2\pi }{5\pi }$
$ \Rightarrow t= 0,16\approx 0,14$ C.

Độ cứng k(N/m) chứ nhỉ Hoankuty? Với lại bạn thao giải vắn tắt quá.. Phải nói rõ khi có điện trường con lắc lò xo bị kéo dãn đoạn $\Delta x$ và vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ 2 cm theo huớng điện trường. Khi đó biên độ mới là $A_2=\sqrt{{\dfrac{v}{\omega }}^2+x^2}$ với x khi đó là $\dfrac{A}{2}-\Delta x=2cm$
$ \Rightarrow A_2=2\sqrt 13$ cm

Do em gõ thiếu thầy minhtangv ạ :)
Lời giải


-Lấy O là vị trí cân bằng trước khi xuất hiện điện trường E.
- Khi xuất diện điện trường đều E, con lắc chịu thêm lực điện có độ lớn và chiều không đổi ${{F}_{E}}=qE$
- Vị trí cân bằng mới sẽ là O’ dịch chuyển so với O một đoạn : $\Delta x=OO'=\dfrac{{{F}_{E}}}{k}=\dfrac{qE}{k}=0,02\left( m \right)=\dfrac{A}{4}$ .
- Chu kì của con lắc không đổi là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
-Tại thời điểm vật đi qua vị trí có li độ là x (so với O): có động năng bằng ba lần thế năng và có vận tốc hướng ra xa gốc lò xo thì : $x=\dfrac{A}{2}$. Vậy li độ x so với O’ là : $\dfrac{A}{2}-OO'=\dfrac{A}{4}$
-Vận tốc của vật khi đó : $v=\dfrac{\sqrt{3}\omega A}{2}$
- Nên biên độ dao động mới là :
$A'=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{A}{4} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{\dfrac{\sqrt{3}\omega A}{2}}{\omega } \right)}^{2}}}=\dfrac{A\sqrt{13}}{4}\left( cm \right)$
- Vậy kKhoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai là :
$\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{arc\cos \dfrac{x'}{A'}+\pi }{\sqrt{\dfrac{k}{m}}}\approx 0,141s$

Vậy đáp án đúng là C.