Tìm thời gian trong một chu kì mà vận tốc của vật không vượt quá $10\pi \sqrt3$ là

Huyền Đức đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài $20(cm)$ với chu kì $T=1(s)$ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí $x=5(cm)$ theo chiều âm. Thời gian trong một chu kì mà vận tốc của vật không vượt quá $10\pi \sqrt3$ là:
A. $\dfrac{1}{12}(s)$
B. $\dfrac{5}{6}(s)$
C. $\dfrac{19}{24}(s)$
D. Đáp án khác.

Click để xem thêm...

haruki đã viết:

Đáp án: A.
Dựa vào gt ta suy ra phương trình li độ:
$$x=10\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3}) \Rightarrow v=-20\pi \sin{(2\pi t +\dfrac{\pi}{3})}.$$
Do vận tốc của vật không vượt quá $10\pi\sqrt3$ nên:
$$-20\pi \sin{(2\pi t +\dfrac{\pi}{3})} \leq 10\pi\sqrt3 \Leftrightarrow 0\leq t \leq \dfrac{1}{6}.$$

Ẩn

Dễ thấy $\dfrac{1}{6}<1$ nên cũng thỏa đk thời gian t trong 1 chu kì.

Từ đó ta suy ra đáp án.

Click để xem thêm...

Huyền Đức đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài $20(cm)$ với chu kì $T=1(s)$ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí $x=5(cm)$ theo chiều âm. Thời gian trong một chu kì mà vận tốc của vật không vượt quá $10\pi \sqrt3$ là:
A. $\dfrac{1}{12}(s)$
B. $\dfrac{5}{6}(s)$
C. $\dfrac{19}{24}(s)$
D. Đáp án khác.

Click để xem thêm...

__Black_Cat____! đã viết:

Bài này mình dùng vòng tròn lượng giác với $v$
Theo mình bài hỏi vận tốc trong một chu kì không vượt quá $10\pi \sqrt3=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.V_{max}$ ta phải xét cả dấu của vận tốc nên khoảng thời gain là $\dfrac{5T}{6}$
Chọn B

Click để xem thêm...

truongvandai đã viết:

theo mình thì mình ra câu dView attachment 15

Click để xem thêm...

Đá Tảng đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài $20(cm)$ với chu kì $T=1(s)$ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí $x=5(cm)$ theo chiều âm. Thời gian trong một chu kì mà vận tốc của vật không vượt quá $10\pi \sqrt3$ là:
A. $\dfrac{1}{12}(s)$
B. $\dfrac{5}{6}(s)$
C. $\dfrac{19}{24}(s)$
D. Đáp án khác.

Click để xem thêm...