Tổng trở của cuộn dây có giá trị bao nhiêu?

o.smile1310

New Member
Bài toán
Đặt 1 điện áp xoay chiều $u= 150\sqrt{2}\cos \omega t \left(V\right) $ vào 2 đầu đoạn mạch R nối tiếp với C (đoạn AM) và nối tiếp với 1 cuộn dây L, điện trở thuần r (đoạn MB). Dùng dây dẫn nối tắt 2 đầu cuộn dây thì cường độ hiệu dụng qua điện trở là $ \sqrt{3}$ A. Thay dây dẫn bằng 1 vôn kế chỉ 75V, điện áp giữa 2 đầu vôn kế lệch pha $\dfrac{\pi }{3} $ so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. Tổng trở của cuộn dây có giá trị bao nhiêu?
 
Dùng dây dẫn nối tắt 2 đầu cuộn dây thì cường độ hiệu dụng qua điện trở là $\sqrt{3}A$
--$\Rightarrow$ mạch chỉ có R và C $\rightarrow Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{150}{\sqrt{3}} $
Thay dây dẫn bằng 1 vôn kế--$\Rightarrow$vôn kế đo điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
Điện áp giữa 2 đầu vôn kế lệch pha π/3 so với điện áp 2 đầu đoạn mạch
$\Rightarrow U_{AM}=75\sqrt{3}\Rightarrow I_{AM}=\dfrac{U_{AM}}{Z_{AM}}=\dfrac{75\sqrt{3}}{\dfrac{150}{\sqrt{3}}}=0,5$
$\rightarrow Z_d=\dfrac{U_{MB}}{I_{AM}}=\dfrac{75}{0,5}=150$
 

Attachments

  • Untitled.png
    Untitled.png
    13.4 KB · Đọc: 117
Lời giải

  • Khi nối tắt, ta tính được $\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}=50\sqrt{3}$
  • Khi mắc vôn kế thì : $u_{AM}\perp u_{MB}\rightarrow \dfrac{\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{r^{2}+Z_{L^{2}}}}=\sqrt{3}$ $\Rightarrow\sqrt{r^{2}+Z_{L}^{2}}=50\Rightarrow I_{MB}=1,5\Rightarrow Z=100$
 
Last edited:
Dùng định lý hàm số sin sẽ thấy :

$\dfrac{150}{\sin \varphi _{M}}=\dfrac{75}{\sin \varphi _{A}} $ và $\varphi _{M}+\varphi _{A}=\dfrac{2\pi }{3}$
$\Rightarrow \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{2};\varphi _{A}=\dfrac{\pi }{6}$
 
Èo chả để ý kĩ mình có tính góc đâu dùng cái $a^2=b^2+c^2-2bc.\cos \alpha $ nên ai ngờ nó là góc vuông, đến cuối cùng thì ấn máy tính sai chỗ tìm I, nhưng mà Z=50 chứ đâu phải 100
 

Quảng cáo

Back
Top