R biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

thanhnhatvu

New Member
Bài toán
Đặt điện áp u=Uocos2t(V)(U không đổi) vào hai đầu mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuẩn cảm và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở. Hệ số công suất của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 0,85
B. 0,67
C. 0,71
D. 0,75
 
Bài toán
Đặt điện áp u=Uocos2t(V)(U không đổi) vào hai đầu mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuẩn cảm và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở. Hệ số công suất của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 0,85
B. 0,67
C. 0,71
D. 0,75
Thay đổi R để $P_{R_{max}}$ nên : $R=\sqrt{r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}$
Khi đó :
\[{{U}_{AB}}=1,5{{U}_{R}}\Leftrightarrow Z=\sqrt{{{\left(R+r\right)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=1,5R\]

Do đó ta được : R=8r

Nên :
$\cos \varphi =\dfrac{R+r}{Z}=\dfrac{9r}{\sqrt{{{\left(R+r\right)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\right)}^{2}}}}$
$=\dfrac{9r}{\sqrt{2{{R}^{2}}+2rR}}=\dfrac{9r}{\sqrt{2.64{{r}^{2}}+2.8{{r}^{2}}}}=\dfrac{3}{4}$
 

Quảng cáo

Back
Top