Khoảng cách MO là

Hướng dẫn bạn làm bài như sau :
Viết phương trình dao động của điểm bất kỳ trên đường trung trực của AB : $u=2A\cos \left[\dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1} \right)}{\lambda } \right].\cos \left[\omega t-\dfrac{\pi .\left(d_{1}+d_{2} \right)}{\lambda} \right]$
Vì $d_{1}=d_{2}=d$ nên phương trình trên viết lại là : $u=2A\cos \left[\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda} \right]$
Dễ dàng tìm được $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{6}{50}=12cm$
Như vậy, phương trình tại O sẽ là $u_{O}=2A\cos \left(\omega t-2\pi \right)$ Như vậy là O cùng pha với nguồn. Nếu M ngược pha với O tức là M cũng ngược pha với nguồn, vậy tương tự viết lại phương trình giao thoa tại điểm M, để M ngược pha với nguồn, ta có : $\dfrac{\pi 2d}{\lambda }=\left(2k+1 \right)\pi \Rightarrow d=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Đến đây bạn chỉ việc cho bất đẳng thức sau để tìm k : $d\geq \dfrac{AB}{2}$
Dễ dàng nhận ra $k\geq 1$ , M gần O nhất thì ta lấy giá trị nhỏ nhất của k.
Như vậy sẽ chọn k = 1. Vì vậy $d=18cm$ . Sử dụng định lý Pythagore, ta tính được MO là : $MO=\sqrt{d^{2}-\left(\dfrac{AB}{2} \right)^{2}}=6\sqrt{5}cm$