Hình chiếu của $K$ xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì bằng

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Cho hai chất điểm $M,N$ chuyển động tròn đều cùng chiều trên một đường tròn tâm $O$ bán kính $R=10cm$ với cùng tốc độ dài $v=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Biết góc $MON$ có số đo bằng $30^{0}$. Gọi $K$ là trung điểm đoạn $MN$. Hình chiếu của $K$ xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì bằng :
A. $30,8 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $80,6 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $61,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Gọi $H$ là hình chiếu của $K$ trên $Ox$
$HK=\cos _15^o.R=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}.R\left(cm \right)$
$\omega _K=\dfrac{v}{HK}=10\sqrt{6}-10\sqrt{2}\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right)$

$\rightarrow \mid v_{tb}\mid =\dfrac{4HK}{\dfrac{2\pi }{\omega }}\approx 63,66 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Bạn xem lời giải sơ lược ở đây. Latex không hiểu sao không gõ được, đành dùng tạm word, xem tạm nha :
12548918_883709681743932_5054209297731971985_n.jpg
 
$\omega =\dfrac{v}{A}= \dfrac{100}{10}= 10 \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
$T=\dfrac{2\pi }{\omega } =\dfrac{2\pi }{10}$
$v=\dfrac{4A}{T} = \dfrac{4.8}{\dfrac{\pi }{5}}= 63,66$
 
Gọi $H$ là hình chiếu của $K$ trên $Ox$
$HK=\cos _15^o.R=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}.R\left(cm \right)$
$\omega _K=\dfrac{v}{HK}=10\sqrt{6}-10\sqrt{2}\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right)$

$\rightarrow \mid v_{tb}\mid =\dfrac{4HK}{\dfrac{2\pi }{\omega }}\approx 63,66 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Cái đoạn này thay $T=\dfrac{2\pi R}{v}$ cần gì phải tính $\omega _K$ mà $\omega $ đâu có thay đổi nghĩ thế là ra kết quả.
 

Quảng cáo

Back
Top