Thời điểm đầu tiên để M xuống thấp nhất là?

Bài toán
Lúc $t=0$, đầu O của một sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kỳ $4$s. Tạo nên sóng lan truyền trên dây với tốc độ $50$ cm/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng $24$ cm. Thời điểm đầu tiên để M xuống thấp nhất là:
A. 3,66 s
B. 3,48 s
C. 2,48 s
D. 1,48 s
 
Bài toán
Lúc $t=0$, đầu O của một sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kỳ $4$s. Tạo nên sóng lan truyền trên dây với tốc độ $50$ cm/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng $24$ cm. Thời điểm đầu tiên để M xuống thấp nhất là:
A. 3,66 s
B. 3,48 s
C. 2,48 s
D. 1,48 s
Hình minh họa:
hinh.png
Lời giải

Từ $t=0$, sóng bắt đầu truyền đi nên để $M$ bắt đầu chuyển động thì phải mất 1 khoảng thời gian $t_1=\dfrac{OM}{v}=0,48~\text{s}$.
Độ lệch pha giữa $M$ và $O$ là: $\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{{vT}} = \dfrac{{6\pi }}{{25}}.$
Khi sóng đến $M$ thì $O$ đã quét được 1 góc $\dfrac{{6\pi }}{{25}}.$
Suy ra góc $M$ cần quay được là: $\varphi = \dfrac{{3\pi }}{{2}} \implies t _2= \dfrac{\varphi }{\omega } = \dfrac{{\varphi {\rm T}}}{{2\pi }} = 3~\text{s}$
Suy ra tổng thời gian $t=t_1+t_2=3,48~\text{s}$
$\implies$ Đáp án B.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top