Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dung không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)\left(V \right)$ , trong đó $\omega $ có thể thay đổi được. Ban đầu, cố định $L =L_{1}$ thì thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và tụ điện đạt giá trị cực đại khi $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}$. Sau đó tăng giá trị của L lên gấp hai lần so với giá trị ban đầu thì thấy rằng khi $\omega =\omega _{1}-32\pi $ và $\omega =\dfrac{2\sqrt{2}\omega _{2}}{3}$ lần lượt cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộc cảm và điện trở đạt giá trị cực đại. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi chưa thay đổi L ứng với giá trị $\omega =\omega _{2}$ gần với giá trị nào nào nhất?
A. 81,64V
B. 89,95V
C. 75,68V
D. 72,24V
 
Last edited:
Hài bài này thay đổi nhiều thứ cái đầu tiên ứng với $\omega _2 $ thì đã $U_{C_{max}}$ mà hai đầu cuộn cảm khi chưa thay đổi L ứng với giá trị $\omega _2 $ 1 cái đảm nhiệm 2 công việc. Loạn với cực trị thay đổi cái tăng cái xuống.
 
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dung không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)\left(V \right)$ , trong đó $\omega $ có thể thay đổi được. Ban đầu, cố định $L =L_{1}$ thì thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và tụ điện đạt giá trị cực đại khi $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}$. Sau đó tăng giá trị của L lên gấp hai lần so với giá trị ban đầu thì thấy rằng khi $\omega =\omega _{1}-32\pi $ và $\omega =\dfrac{2\sqrt{2}\omega _{2}}{3}$ lần lượt cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộc cảm và điện trở đạt giá trị cực đại. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi chưa thay đổi L ứng với giá trị $\omega =\omega _{2}$ gần với giá trị nào nào nhất?
A. 81,64V
B. 89,95V
C. 75,68V
D. 72,24V
Lời giải

  • Khi $L$ chưa thay đổi, ta có bảng chuẩn hóa:
anh.png

  • Khi $L$ đã thay đổi, ta có bảng chuẩn hóa:
anh.png

Khi đó, từ giả thiết ta ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
kn = 1\\
\dfrac{3}{{2\sqrt 2 \times k}} = \dfrac{{4\sqrt 2 \times k}}{3} \times n
\end{array} \right.\iff \left\{ \begin{array}{l}
k = \dfrac{9}{{16}}\\
n = \dfrac{{16}}{9}
\end{array} \right.$
Từ đó suy ra:
${U_{L\_{\omega _2}}} = \dfrac{{U \times k \times n}}{{\sqrt {\left({2n - 2} \right) + {{\left({k \times n - \dfrac{1}{k}} \right)}^2}} }} \approx 81,64~\text{V}$
$\implies$ Đáp án A.
 

Attachments

  • upload_2016-5-26_7-57-3.png
    upload_2016-5-26_7-57-3.png
    20.9 KB · Đọc: 108

Quảng cáo

Back
Top