Công suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu đựng được xấp xỉ

Bài toán
Người ta định đầu tư một phòng hát Karaoke hình hộp chữ nhật có diện tích sàn khoảng 18m^2, cao 3m. Dàn âm thanh gồm 4 loa có công suất như nhau đặt tại các góc dưới A, B và các góc A’; B’ ngay trên A, B, màn hình gắn trên tường ABB’A’. Bỏ qua kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt. Phòng có thiết kế để công suất đến tai người ngồi hát tại trung điểm M của CD đối diện cạnh AB là lớn nhất. Tai người chịu được cường độ âm tối đa bằng 10 W/m. Công suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu đựng được xấp xỉ
A. 796W
B. 723W
C. 678W
D. 535W
 
Gọi AB = a, BC= b. Do $I= \dfrac{P}{4\pi R^{2}}$
$\Rightarrow$ I max khi R min
Ta có $AM= \sqrt{\dfrac{AB^{2}}{4}+BC^{2}}$
Mặt khác
$\dfrac{a^{2}}{4}+b^{2}\geq ab$
Suy ra $AM_{min}=\sqrt{18}$
$A'M_{min}= \sqrt{18+3^{2}}=\sqrt{27}$
Ta có
$I_{1}+I_{2}+I_{3}+I_{4}=10$
$\Leftrightarrow$ $\dfrac{2P}{4\pi AM^{2}}+\dfrac{2P}{4\pi A'M^{2}}=10$
Thay số tính được
P=678W
 

Quảng cáo

Back
Top