Giá trị Ucmax gần giá trị nào nhất sau đây?

lethisao

New Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Ucmax. Khi tần số f2=$\dfrac{\sqrt{6}}{2}$ f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại URmax. Khi tần số f3= $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 150V. Giá trị Ucmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 200V
B. 220V
C. 120V
D. 180V
 
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Ucmax. Khi tần số f2=$\dfrac{\sqrt{6}}{2}$ f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại URmax. Khi tần số f3= $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 150V. Giá trị Ucmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 200V B. 220V C. 120V D. 180V
Bài bày đáp án là $150.\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$ $\approx 200$
Bài này bạn để ý f2 là f cộng hưởng, quy 2 f kia về f2 rồi tìm R^2C/L, xong thay vào công thức Ucmax nhé bạn (bạn nhớ chuyển Uc3 về U, hai cái này hình như bằng nhau)
 
Trước hết bạn phải tìm ra UAB bằng cách đi từ F2 :Cộng hưởng. Gán ZL=ZC=1 R=a.
Sd F1là Ucnax để tìm a=1/√3.
Lại sd F3 để tìm UAB=50√5 lại về F1 để tìm Ucmax=50√15. Mấy côg thức tính bạn tự tìm hiểu nhé. Ok
 
Bạn có thể giải chi tiết cho mình không vậy
Ngắn gọn nhé:
$\omega _{1}=\omega _{C}=\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}$
$\Rightarrow \omega ^2_{C}=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{R^2}{2L^2}$
$\omega _{2}^2=\dfrac{3}{2}\omega _{C}^2\Rightarrow LC\omega _{2}^2=\dfrac{3}{2}LC\omega _{C}^2$
(vì f2 công hưởng nên $LC\omega _{2}^2=1$)
$\Leftrightarrow 1=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{R^2C}{2L} \right)\Rightarrow \dfrac{R^2C}{L}=\dfrac{2}{3}$ (1).
$\Rightarrow R^2=\dfrac{2L}{3C}=\dfrac{2}{3}Z_{L}.Z_{C}$(2).
Tương tự, ta có :
$LC\omega _{3}^2=\dfrac{4}{3}\Rightarrow 3Z_{L_3}=4Z_{C_3}$(3)
Lúc này :
$U_{C}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_3}-Z_{C_3}\right)^2}}.Z_{C_3}$
Từ (2) và (3) chuẩn hóa R=1 suy ra $Z_{C_3}=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}, Z_{L_3}=\sqrt{2} $. Thay vô trên dc U=150V(=Uc3).
Đến đây thì thế vào công thức Ucmax thôi:
$U_{C_{max}}=\dfrac{2U}{\sqrt{4x-x^2}}$ với $x=\dfrac{R^2C}{L}=\dfrac{2}{3}$
Suy ra $U_{C_{max}}=150\dfrac{3\sqrt{5}}{5}=90\sqrt{5}\approx 201$.
Chọn A
 

Quảng cáo

Back
Top