R biến thiên Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là

lethisao

New Member
Bài toán
Đặt một điện áp u=150$\sqrt{2}$ cos(wt) V(w không đổi) vào đoạn mạch AB mắc nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R=$75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện C' nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy U(NB) giảm. Biết các giá trị ZL, Zc , r và tổng trở Z là số nguyên. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là
A. 32,8125 W
B. 65,625 W
C. 300 W
D. 21.6125 W
 
Bài toán
Đặt một điện áp u=150$\sqrt{2}$ cos(wt) V(w không đổi) vào đoạn mạch AB mắc nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R=$75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện C' nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy U(NB) giảm. Biết các giá trị ZL, Zc , r và tổng trở Z là số nguyên. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là
A. 32,8125 W
B. 65,625 W
C. 300 W
D. 21.6125 W
Câu này mình test đáp án.
r=21, ZL=128, ZC=200, Z=120.
 
Last edited:
Đây là cách của mình
Giả thiết suy ra $P_{R_{max}}, U_{C_{max}}$
$\left(R+r \right)^2=Z_L\left(Z_C-Z_L\right)$
$R^2=r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2$​
$\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\in Z\rightarrow \sqrt{2R\left(R+r\right)}\in Z\leftrightarrow 5\sqrt{6\left(75+r\right)}\in Z$
Điều kiện để tổng trở nguyên thì $\left(75+r\right)$ chia hết cho 6 và phân tích được thành dạng $6x^2$
với $r<75$ thì chỉ có x=4 là thỏa mãn
$\rightarrow r=21, Z_L=128, Z_C=200 \Omega $
$\rightarrow P_d=32,8125W $
A.
 
Đây là cách của mình
Giả thiết suy ra $P_{R_{max}}, U_{C_{max}}$
$\left(R+r \right)^2=Z_L\left(Z_C-Z_L\right)$
$R^2=r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2$​
$\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\in Z\rightarrow \sqrt{2R\left(R+r\right)}\in Z\leftrightarrow 5\sqrt{6\left(75+r\right)}\in Z$
Điều kiện để tổng trở nguyên thì $\left(75+r\right)$ chia hết cho 6 và phân tích được thành dạng $6x^2$
với $r<75$ thì chỉ có x=4 là thỏa mãn
$\rightarrow r=21, Z_L=128, Z_C=200 \Omega $
$\rightarrow P_d=32,8125W $
A.
Giải thích giùm chỗ cái căn đi bạn.
 
Đây là lời giải của NTH 52 và câu hỏi của bạn SPDM

$P_{R}=\dfrac{U^{2}}{R+\dfrac{r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}{R}+2r}$.
Ta có $P_{R}$ max, khi $R^{2}=r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$.(1).
Lúc $R=75 \omega $ thì $P_{R} max$, và $U_{C} max$, nên $Z_{C}=\dfrac{\left(R+r\right)^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$(2)
Để $Z_{C} $ nguyên thì $\left(R+r\right)^{2}=n.Z_{L}$, với n nguyên(3), hay $Z_{C}-Z_{L}=n$(4).(Thay từ 3 vào 2)
Thay (4) vào (1), ta có $r^{2}+n^{2}=R^{2}=75^{2}$(5).
Theo các đáp án của bài, thì R bằng 128, hoặc 21 $\Omega $.
Nhưng theo (5), thì $r<75$, nên $r=21$, từ (5), rút ra $n=72$.
Thay $R, r, n$ vào (3), ta có $Z_{L}=128 \Omega $, nên $Z_{C}=200 \Omega $[
P/S: Công thức sử dụng cho $Z_C$ là công thức thay đổi C để $U_C$ max, bài này là biến trở thì công thức này có đúng không nhỉ
 

Quảng cáo

Back
Top