Độ dài cực tiểu của lò xo

Mến

New Member
Bài toán
Trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng $K= 50 \ \text{N}/\text{m}$, vật nặng gồm hai vật giống hệt nhau $m_{1}=m_{2}= 100g$ , chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm, vật thứ nhất nối với lò xo, vật thứ hai được dán với vật thứ nhất bằng keo dính. Đưa các vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để các vật dao động điều hào theo phương thẳng đứng. Đến vị trí lò xo có độ dài cực đại thì keo dính bị bong ra và các vật rời nhau, lấy g=10m/$s^{2}$. Độ dài cực tiểu của lò xo sau đó bằng:
A. 16cm
B. 18cm
C. 14cm
D. 20cm
 
Trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng $K= 50 \ \text{N}/\text{m}$, vật nặng gồm hai vật giống hệt nhau $m_{1}=m_{2}= 100g$ , chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm, vật thứ nhất nối với lò xo, vật thứ hai được dán với vật thứ nhất bằng keo dính. Đưa các vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để các vật dao động điều hào theo phương thẳng đứng. Đến vị trí lò xo có độ dài cực đại thì keo dính bị bong ra và các vật rời nhau, lấy g=10m/$s^{2}$. Độ dài cực tiểu của lò xo sau đó bằng:
A. 16cm
B. 18cm
C. 14cm
D. 20cm
Lời giải

Độ biến dạng tại vị trí cân bằng khi còn hai vật là $\Delta {\ell _{12}} = {A_{12}} = 4~\text{cm}$
Khi đến vị trí thấp nhất, độ biến dạng của lò xo là $2\Delta {\ell _{12}} =8~\text{cm}$, sau khi mất một vật, ngay tức khắc VTCB bị dịch lên một đoạn là $\dfrac{\Delta {\ell _{12}}}{2}=2~\text{cm}$, vật sẽ dao động với biên độ $A_1=6~\text{cm}$.
Tại vị trí cân bằng mới, độ biến dạng của lò xo là $\Delta {\ell _{1}} = 2~\text{cm}$.
Từ đó suy ra chiều dài cực tiểu lúc sau là $\ell=\ell_\circ - \Delta {\ell _{1}}-A_1=16~\text{cm}$.
Suy ra đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top