Tìm vận tốc cực đại của điểm A.

Tích Chu

New Member
Bài toán
Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi với tần số f = 50Hz. Quan sát thấy hai điểm A, B có khoảng cách nhỏ nhất là 3 cm, lớn nhất là 5cm. Tìm vận tốc cực đại của điểm A, biết vận tốc truyền sóng trên dây là v = 3 m/s.
A. $\pi $ (m/s)
B. 2$\pi $ (m/s)
C. 3$\pi $ (m/s)
D. 5$\pi $ (m/s)
 
$\omega = 2\pi f=100 \pi $
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{300}{6}=6 cm$
Khoảng cách AB nhỏ nhất bằng 3 cm là khoảng cách A và B theo phương ngang.
Suy ra $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }.d=\dfrac{2\pi }{6}.3=\pi $
Suy ra A và B dao động ngược pha.
Từ đó khoảng cách AB lớn nhất khi A, B ở vị trí biên.
Gọi biên độ của dao động là a
Áp dụng định lý Pytago:
$\left(2a\right)^{2}=5^{2}-3^{2}=16$
(Các bạn vẽ hình ra để thấy rõ)
Suy ra a=2cm=0,02 m
Suy ra $v_{Amax}=\omega A=0,02.100\pi =2\pi \left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
 

Quảng cáo

Back
Top