Truyền tải điện Điện áp giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần?

Lời giải bởi thành viên duynhan
- Ban đầu:
+ Độ giảm thế là: $x$
+ Điện áp truyền đi là: $\dfrac{x}{0,15}$
+ Điện áp truyền đến nơi tiêu thụ $ \dfrac{17}{3} x$
- Sau đó:
+ Công suất hao phí giảm 100 lần, độ giảm thế giảm 10 lần = $0,1 x$
+ Công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi, I giảm 10 lần suy ra điện áp truyền đến nơi tiêu thụ: $\dfrac{170}{3} x$
+ Điện áp truyền đi: $(\dfrac{170}{3} + 0,1)x$
- Cần tăng điện áp truyền đi: $\dfrac{\dfrac{170}{3} + 0,1}{\dfrac{1}{0,15}} = 8,515$ lần.

Dạng này cũng gặp khá nhiều trong các đề thi thử, sau đây chúng ta sẽ đi xét một bài tập tổng quát để định hình được cách tư duy nhé!
Bài toán: Điện áp giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện $n^2$ lần. Biết rằng công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi. Và khi chưa tăng điện áp thì độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng $a$ lần điện áp giữa hai cực của trạm phát điện. Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp.
Lời giải: Gọi $U, \Delta U_1, U_1 $ là điện áp nguồn độ sụt áp trên đường dây và điện áp nơi tiêu thụ trước khi thay đổi và $U^{'} , \Delta U_2$ là điện áp nguồn sau khi thay đổi và độ sụt áp trên đường dây sau khi thay đổi.
Theo giả thiết ta có :$P_{hp1}=n^2 P_{hp2} \Rightarrow \dfrac{I_1}{I_2}=n (1)$
Độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng $a$ lần điện áp giữa hai cực của trạm phát điện:
$\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta {U_1} = a{U_1}}\\
{U = {U_1} + \Delta {U_1}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \Delta {U_1} = \frac{a}{{a + 1}}U\\
\Delta {U_1} = {I_1}. R = \frac{a}{{a + 1}}U\\
\Delta {U_2} = {I_2}. R = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}.{I_1}. R = \frac{a}{{n\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{a + 1}
\end{array}} \right)}}U
\end{array}$
Công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi
$\Leftrightarrow P_1=P_2 \Leftrightarrow \begin{pmatrix}
U-\Delta U_1
\end{pmatrix}I_1=\begin{pmatrix}
U'-\Delta U_2
\end{pmatrix}I_2$$ \Rightarrow\begin{pmatrix}
U-\dfrac{a}{a+1}. U
\end{pmatrix}\dfrac{I_1}{I_2}=U'- \dfrac{
a}{n\begin{pmatrix}
a+1
\end{pmatrix}}U \Rightarrow \boxed{U'=\dfrac{n^2+a}{n\begin{pmatrix}
a+1
\end{pmatrix}}}$