Biên độ dao động của vật là

Bài toán
một vật d đ đ h dọc theo trục Ox, gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có động năng = thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ $15\pi \sqrt{3}$ cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 $ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ , sau đó 1 khoảng thời gian đúng = $\Delta t$ vật qua vị trí có độ lớn vận tốc $45\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) $ . Biên độ dđ của vật là
A. $4\sqrt{2}$ cm
B. $6\sqrt{3}cm$
C. $5\sqrt{2}cm$
D. 8 cm
 
Ta có: thời gian giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng động năng là $\Delta t$
$ \Rightarrow $ $\Delta t$ vật quét $\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2}$
$ \Rightarrow $ thời điểm $t$ vuông pha $\Delta t$
$ \Rightarrow \ \left(\dfrac{15\pi \sqrt{3}}{V_{max}}\right)^2+\left(\dfrac{45\pi }{V_{max}}\right)^2=1$
$ \Rightarrow \ V_{max}=30\pi \sqrt{3}$
Ta có: $\left(\dfrac{15\pi \sqrt{3}}{V_{max}}\right)^2+\left(\dfrac{22,5.100}{a_{max}}\right)^2=1$
$ \Rightarrow a_{max}=1500\sqrt{3}$
$ \Rightarrow \omega =\dfrac{V_{max}}{a_{max}} \\ \Rightarrow A=\dfrac{V_{max}}{\omega } =6\sqrt{3} \ với \ \pi =\sqrt{10}$
 

Quảng cáo

Back
Top