Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB

Bài toán
Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5cm, bước sóng là 1cm. Xét điểm M có MA = 7,5 cm, MB = 10 cm. Số điểm dao độngv ới biên độ cực tiểu trên đoạn MB là
A. 6
B. 8
C. 7
D. 9

Đáp án là 9 nhưng không hiểu sao em tính ra 10 ạn. Cầu giúp đỡ :(
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
$-6.5-\dfrac{1}{2}<k\leq 2.5-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow -7<k\leq 2 \Rightarrow 9 $điểm
 
Last edited:
Điều kiện để có giao thoa cực tiểu (2 nguồn cùng pha) mà bạn:
$-\dfrac{S_1S_2}{\lambda}-\dfrac{1}{2}<k<\dfrac{S_1S_2}{\lambda}-\dfrac{1}{2}$
 
Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5cm, bước sóng là 1cm. Xét điểm M có MA = 7,5 cm, MB = 10 cm. Số điểm dao độngv ới biên độ cực tiểu trên đoạn MB là
A. 6
B. 8
C. 7
D. 9

Đáp án là 9 nhưng không hiểu sao em tính ra 10 ạn. Cầu giúp đỡ :(
Hiệu khoảng cách đến 2 nguồn tại $M$ và $B$ là $$\Delta d_M=MB-MA=10-7,5=2,5 \left(cm\right)$$ $$\Delta d_M=BB-BA=0-6,5=-6,5 \left(cm\right)$$ Điều kiện để một điểm có cực tiểu giao thoa với hai nguồn kết hợp cùng pha là $$\Delta d=\left(k+0,5\right)\lambda =k+0,5 \left(cm\right)$$
Những điểm có biên độ dao động cực tiểu nằm trên đoạn $MB$ có $$\Delta d_B\leq \Delta d\leq\Delta d_M \Leftrightarrow -6,5\leq k+0,5\leq 2,5\Leftrightarrow -7\leq k\leq 2$$ Suy ra $$k=\{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2\}$$ Vậy trên đoạn $MB$ có $10$ cực tiểu giao thoa.

Em cũng tính như vầy phải không? Nếu tính vầy thì khẳng định là em tính đúng rồi đó. Nhưng cũng cần suy xét thêm như sau:

Trong $10$ cực tiểu trên thì chúng ta tính luôn tại nguồn $B$ là một cực tiểu. Tuy nhiên, chúng ta cũng hiểu rằng trong giao thoa sóng nước thì cực tiểu giao thoa là điểm đứng yên, không dao động. Trong khi đó, nguồn $B$ rõ ràng có dao động nên nếu hiểu "cực tiểu giao thoa là điểm đứng yên" thì có $9$ cực tiểu thôi.

Nếu ta quy ước thêm rằng "điểm nguồn được xem là một cực tiểu giao thoa" thì ta có $10$.

Nhưng $9$ vẫn hợp lý hơn $10$ nên đáp án đã chọn $9$.
 
Cho em hỏi trong giao thoa thì những điểm nào đứng yên không dao động vậy
 
Trong giao thoa sóng cơ, ở những vị trí khác nhau, phần tử vật chất dao động với biên độ khác nhau, có chỗ dao động với biên độ nhỏ hơn, có chỗ lại lớn hơn biên độ dao động của nguồn. Điểm dao động với biên độ nhỏ nhất gọi là cực tiểu, điểm dao động với biên độ lớn nhất gọi là cực đại. Nói chung thì điểm cực tiểu có biên độ $A_{min}\geq 0$.

Đặc biệt, nếu hai nguồn cùng pha (hoặc ngược pha) thì có những điểm đứng yên (không dao động), $A_{min}=0$, và được gọi là cực tiểu.

Trong chương trình THPT thì khảo sát giao thoa giữa hai nguồn cùng pha nên nếu không nói gì thêm ta hiểu cực tiểu ứng với $A_{min}=0$, tức đứng yên, và cực đại ứng với $A_{max}=2a$.
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,807
Bài viết
51,514
Thành viên
32,082
Thành viên mới nhất
quockhanh23072004
Top