Thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn v= $\dfrac{\omega x }{\sqrt{3}}$ lần thứ 11 tại thời điểm

minhanhmia

New Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=8cos ($\dfrac{2\pi }{3}$t - $\dfrac{\pi }{6}$). Không kể thời điểm t=0, thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn v=$\dfrac{\omega x }{\sqrt{3}}$ lần thứ 11 tại thời điểm:
A. 15,5s
B. 17s
C. 15s
D. 16,5s
đáp án là 16,5s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=8cos ($\dfrac{2\pi }{3}$t - $\dfrac{\pi }{6}$). Không kể thời điểm t=0, thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn v=$\dfrac{\omega x }{\sqrt{3}}$ lần thứ 11 tại thời điểm:
A. 15,5s
B. 17s
C. 15s
D. 16,5s
đáp án là 16,5s

Trước tiên là ta xác định vị trí mà tại đó thỏa $v=\dfrac{\omega x}{\sqrt{3}}$, áp dụng phương trình độc lập thời gian thì ta có $x=\pm\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$.
iiiii.png

Xét trong một chu kỳ dao động thì có có $4$ thời điểm có li độ $x=\pm\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ nhưng chỉ có $2$ thời điểm (tô màu đỏ) thỏa mãn đẳng thức $v=\dfrac{\omega x}{\sqrt{3}}$ vì trong đẳng thức này $x$ và $v$ cùng dấu.
kjhjk.png

Tại thời điểm ban đầu $t=0$ thì vật xuất phát tại vị trí như hình vẽ và sau một chu kỳ thì vật đi qua vị tri thỏa yêu cầu bài toán $2$ lần (không kể thời điểm ban đầu). Vậy để qua vị trí ấy $11$ lần thì vật phải dao động $5$ chu kỳ và đi thêm một đoạn nữa (phần còn lại được tô màu cam).

Vậy tổng thời gian vật đi là $$T=5T+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{11T}{2}=16,5s$$

PS: Thiết nghĩ nên có đáp án nhiễu là $8s$ để các học sinh không loại đi hai điểm ($x$ và $v$ trái dấu) thì cũng có phương án mà chọn. :D
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top